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金融工程试题及答案【篇一:金融工程期末练习题答案】 2、与n个将来状态相相应,若市场存在n个收益线性无关的资产,则市场具有完全性√） 3、根据风险中性定价原理，某项资产目前时刻的价值等于根据其将来风险中性概率计算的　4、如果套利组合具有衍生产品,则组合中一般涉及相应的基本资产√)　５、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负有关，则一般可运用相反的头寸进行套 二、单选题 1、 下列哪项不属于将来拟定钞票流和将来浮动钞票流之间的钞票流互换?（b）　a、利率互换 b、股票　c、远期ｄ、期货　2、有关套利组合的特性，下列说法错误的是(ａ） a.套利组合中一般只涉及风险资产　b.套利组合中任何资产的购买都是通过其她资产的卖空来融资 c.若套利组合具有衍生产品,则组合一般涉及相应的基本资产　d．套利组合是无风险的 ３、买入一单位远期,且买入一单位看跌期权（标的资产相似、到期日相似）等同于(c) a、卖出一单位看涨期权 　b、买入标的资产 c、买入一单位看涨期权　 ｄ、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们懂得在3个月后，该股票价格要么是 １1元,要么是9元假设目前的无风险年利率等于１0%,该股票3个月期的欧式看涨期权　合同价格为10．５元。

则（d)　a.　一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合 b. 一单位该看涨期权空头与0.２5单位股票多头构成了无风险组合c. 目前市值为9的无风险证券多头和４单位该看涨期权多头复制了该股票多头 d．以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取　无风险报酬 2、 阿罗-德不鲁证券 答：阿罗-德不鲁证券指的是在特定的状态发生时回报为１,否则回报为０的资产 3、 等价鞅测度 答:资产价格st是一种随机过程,假定资产价格的实际概率分布为p，若存在另一种概率 分布ｐ使得以p计算的将来盼望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一种鞅,即** ste?rt？ｅt(ｓt？?e?r（t？?)),则称p*为ｐ的等价鞅测度　四、计算题 １、 每季度计一次复利的年利率为1４%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和持续 复利年利率 解：运用复利计算公式:1??r4 m?rm　?1?r，rｃ?mln1?m?? 每年计一次复利的年利率=(1＋0.14/4)4－1=14．75% 持续复利年利率=4ｌn(1+0.１4/4)=１3.76%。

2、一只股票目前价格是40元,该股票一种月后价格将是４２元或者38元如果无风险利　率是8％，分别运用无风险套利措施、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为 39元的一种月期欧式看涨期权的价值 f是看涨期权价格f=1．69 风险中性定价法:按照风险中性的原则，我们一方面计算风险中性条件下股票价格向上变动的 状态价格定价法:d=38/４0＝０．95，u＝４２/40=1.05,从而上升和下降两个状态的状态价格分别1?de?r（ｔ？t)1?０.95e?0.08／12 ??0.5631, 为：?u？u?d1.05?0．95　ｕe?r(t?ｔ)?142/４0e?0.0８/12?１?d??＝0.4３0２u?d４2/４0?38／40 3、一只股票目前价格是100元有持续两个时间步，每个步长6个月,每个单步二叉树预 期上涨１0%,或下跌1０%,无风险利率8％（持续复利)，求执行价格为１０0元的看涨期权 的价值　险中性概率该股票和以该股票为标的资产的期权的价格变化如下图 第三章　一、判断题 2、买入一份短期利率期货合约相称于存入一笔固定利率的定期存款√） 二、单选题 1、远期合约的多头是(ａ) a.合约的买方b．合约的卖方 ｃ. 交割资产的人d 经纪人 a.1个月 　b．４个月 　c.3个月d　5个月 的定价的理论价格为(ｄ）　a．12% b．1０％ 　ｃ.10.5% d　１1％ 三、名词解释　１、ｆｒａ 答:买卖双方批准从将来某一商定的时期开始在某一特定期期内按合同利率借贷一笔数额确 定、以具体货币表达的名义本金的合同。

　２、safe 答:双方商定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一 定名义金额的原货币,然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额 原货币发售给卖方的合同 四、计算题 １、某股票估计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30,所有　期限的无风险持续复利年利率均为6%，某投资者刚获得该股票６个月期的远期合约空头，　请问：?该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始值等于多少? ?3个月后,该股票价格涨到3５元,无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值　等于多少？ 答:(１）2个月和5个月后派发的１元股息的现值=e-0.06?2/12+e-0.06?5／12=１．9６元 远期价格=(30-1.96)ｅ0.06？0.5=28．89元 若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价格为0　（２)3个月后的2个月派发的1元股息的现值＝ e－0.0６？２／12=0．99元 远期价格=(３５－０．99）e０.06？3／12=3４.52元此时空头远期合约价值＝（２8.８9-３4.５2)e-０.06?3/１２=-５.5５元。

２、假设目前白银价格为每盎司80元,储存成本为每盎司每年２元,每3个月初预付一次,　所有期限的无风险持续复利率均为5%,求9个月后交割的白银远期的价格 答:9个月储藏成本的现值=0．5＋0．5ｅ-０．05?3/12+０.5e-0.05?６/１2=1.４８元 白银远期价格=(80+1.4８)ｅ0.05?9/12=８４.59元　3、１9９2年11月18日（交易日),一家德国公司估计在19９３年5月份需要５00万德国马克 资金，由于紧张将来利率上升，于是当天签订了一份名义本金为500万德国马克的fｒａ, 合约利率为7．2３%，合约期限为186天在拟定日1９93年5月１8日，德国马克的ｌiｂor　固定在7.63%的水平上假定公司能以7％的利率水平投资在1993年5月１8日,公司可 以按当时的市场利率加上30个基本点借入500万德国马克，这一合同是结算日1993年5　月２０日签订的，并于18６天后在最后结算日１1月22日进行偿付计算净借款成本及相应　的实际借款利率 从fｒa中获得的总收入：(９941.4３+３５9.５5)＝10３00.９8 与净借款成本相应的实际借款利率7.５3% =　 1９４55７．3５/ 50０000０/ (186/３60 )　4、假设6个月期利率是9%，12个月期利率是１0％，求:　（２）当6个月利率上升１%时,frａ的价格如何变动; (3)当１2个月利率上升1％时,fｒａ的价格如何变动;　(4）当６个月和1２个月利率均上升1％时,fra的价格如何变动。

r*t＊?ｔ?ｒ?ｔ？ｔ?答案要点:由远期利率的计算公式r？ ｔ*？t???【篇二:金融工程的期末练习题附参照答案】 1、市场风险可以通过多样化来消除f） 2、与n个将来状态相相应，若市场存在n个收益线性无关的资产，则市场具有完全性t） 3、根据风险中性定价原理,某项资产目前时刻的价值等于根据其将来风险中性概率计算的盼望值f)　4、如果套利组合具有衍生产品,则组合中一般涉及相应的基本资产t)　5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负有关,则一般可运用相反的头寸进行套期保值f) 二、单选题 下列哪项不属于将来拟定钞票流和将来浮动钞票流之间的钞票流互换?（ ） a、利率互换 b、股票 c、远期d、期货 2、有关套利组合的特性，下列说法错误的是（　) a．套利组合中一般只涉及风险资产 b.套利组合中任何资产的购买都是通过其她资产的卖空来融资　c.若套利组合具有衍生产品,则组合一般涉及相应的基本资产 ｄ．套利组合是无风险的 ３、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权(标的资产相似、到期日相似)等同于( ） a、卖出一单位看涨期权 b、买入标的资产 ｃ、买入一单位看涨期权 　d、卖出标的资产 ４、假设一种不支付红利股票目前的市价为１０元，我们懂得在3个月后,该股票价格要么是11元，要么是９元。

假设目前的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权合同价格为10.5元则( ) a. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合 b. 一单位该看涨期权空头与０.25单位股票多头构成了无风险组合　c. 目前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 d.以上说法都对 三、名词解释　１、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬 等价鞅测度 答:资产价格　*st是一种随机过程，假定资产价格的实际概率分布为p,若存在另一种概率＊分布p使得以p计算的将来盼望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一种鞅，即stｅ?rt?eｔ（st??ｅ？ｒ(ｔ??)),则称ｐ*为p的等价鞅测度四、计算题　每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和持续复利年利率　(4）解:由题知: i?　1４%　?i(4）? ∴由1?i?？1?？ 4？?4 ?14%？　得:i？?1???1？14.75％ 4？? 2、一只股票目前价格是４0元，该股票一种月后价格将是4２元或者3８元如果无风险利率是8%,分别运用无风险套利措施、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为39元的一种月期欧式看涨期权的价值。

状态价格定价法：d=3８／40=0.９5，ｕ=４2/4０＝1.0５，从而上升和下降两个状态的状态价格分别4 １?de?r（t?t)1?0.95e?0．08／12　?u?？？０.5631ｕ？ｄ1.05?０.9５为:, ue?ｒ（ｔ?t)？142/40e?０．0８/12？１?d??=0.4３02 u？d42/40?３8/４0　０=１.69 3、一只股票目前价格是1００元有持续两个时间步,每个步长６个月,每个单步二叉树预期上涨10％,或下跌１0%，无风险利率8%（持续复利）,求执行价格为100元的看涨期权的价值　解:由题知：ｓ?１０0,x？100,t?1，?ｔ？0.5,u?１.1,d?0．９,r？８%　er??t?de8%?0.5?0.9 则p?？?0.7040？1？p？0.2960 u?ｄ1．1?0.9 构造二叉树: 因此,此时看涨期权的价值为:9.６0８ 第三章　一、判断题 1、远期利率合同是针对多时期利率风险的保值工具t） 2、买入一份短期利率期货合约相称于存入一笔固定利率的定期存款t） 3、远期利率合同到期时，多头以实现规定好的利率从空头处借款ｔ） 二、单选题 1、远期合约的多头是( ) ａ.合约的买方ｂ.合约的卖方 c. 交割资产的人d　经纪人 ａ.１个月　 ｂ.4个月　 c．3个月d 5个月　a．12% b.10％ c.10.5％　 ｄ 11％　三、名词解释 1、fｒa 答：买卖双方批准从将来某一商定的时期开始在某一特定期期内按合同利率借贷一笔数额拟定、以具体货币表达。