四川省达州市达县亭子职业高级中学2020-2021学年高三数学文月考试题含解析.docx

四川省达州市达县亭子职业高级中学2020-2021学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A． B． C. D．参考答案：B2. 如图，网格纸上小方格的边长为1(表示1cm)，图中粗线和虚线是某零件的三视图，该零件是由一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥毛坯切割得到，则毛坯表面积与切削得的零件表面积的比值为A. B. C. D. 参考答案：D略3. 若则=（ ）A. 1 B. 3 C. D. 参考答案：D4. 已知且，,则（ ）A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定参考答案：A5. 已知平面内一条直线l及平面，则“”是“”的（　　）A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】根据面面垂直和线面垂直的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：由面面垂直的定义知，当“l⊥β”时，“α⊥β”成立，当时，不一定成立，即“”是“”的充分不必要条件，故选：B．【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题.6. 下面是关于复数的四个命题：的虚部为 的共轭复数为 在复平面内对应的点位于第三象限其中真命题的为A. B. C. D.[参考答案：C略7. 已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是A． B． C． D．参考答案：C【分析】根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，即可得到结果．【详解】由条件知，，设回归直线方程为，则.∴回归直线的方程是故选：C8. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（ ）A．，， B．，，C．，， D．，， 参考答案：C 9. 若函数满足且,则( )A．-2 B．-1 C．2 D．2014参考答案：C略10. 在的展开式中，常数项为15，则n=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：答案:D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正数x，y满足约束条件，则的最小值为　 　．参考答案：【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，令t=2x+y，化为y=﹣2x+t，数形结合求得t的最大值，进一步求得的最小值．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，2）．令t=2x+y，化为y=﹣2x+t，由图可知，当直线y=﹣2x+t过A时，t有最大值为4．∴的最小值为．故答案为：．12. B实数a，b满足，则ab的最大值为 ．参考答案： 13. 已知角的终边经过点，则__________；_________．参考答案：，.试题分析：由任意角的三角函数的定义可知，，.考点：1.任意角的三角函数定义；2.三角恒等变形.14. 设函数是偶函数，则实数的值为_____▲______.参考答案：略15. 已知：＝2+,则＝ 参考答案：16. 若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为4，则m＝_____参考答案：略17. 在平面四边形ABCD中，，，，则CD的取值范围是___________．参考答案：【分析】首先补全平面四边形，成为等腰直角三角形，在内平移直线都能满足条件，通过数形结合，分析的两个临界点得到的取值范围.【详解】如图1，延长和交于点，由已知可知是等腰直角三角形，直线向下平移，当点和点重合时，如图2，此时，，， 中，根据正弦定理可知，，解得：,图1的向上平移，当重合于点时，此时,的取值范围是.,故答案为：【点睛】本题考查求几何图形中的长度计算，意在考查数形结合分析问题和解决问题的能力，本题的关键是通过平行移动，根据临界点分析出的长度.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,.（1）求角C的大小; （2）求△ABC面积的最大值.参考答案：解：（1）∵ 由正弦定理得： ∴ ………………………………2分 ∴ ∵ ∴ ………………………………………………… 4分∴ …………………………………………………………………… 6分（2）由正弦定理得得，又，，…………………………… 8分△ABC面积，化简得： ………………………………………………… 10分当时，有最大值， ………………………………………… 12分（另解：用基本不等式）略19. （本题15分）已知函数（）． （1）当时，求函数的极值点； （2）若函数在区间上恒有，求实数的取值范围； （3）设，在（2）的条件下，求函数在上的最值参考答案：解：（1）定义域为当时，，，令得 ，时，， 时，，所以，函数的极小值点为．无极大值点（2）因为，由得 ，即 ，又（当且仅当时等号成立）， ．（3）， 当时，由得时递增时递减由及得此时当时当时在上单调递增20. 如图，四棱锥D﹣ABCM中，AD=DM，且AD⊥DM，底面四边形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，且AB=2BC=2CM=4，平面AMD⊥平面ABCM．（Ⅰ）求证：AD⊥BD（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，四棱锥M﹣ADE的体积为？参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．【分析】（Ⅰ）推导出AM⊥BM，从而BM⊥平面DAM，由此能证明AD⊥BD．（Ⅱ）由BM⊥平面ADM，BM=2，由VM﹣ADE=VE﹣ADM，能求出E为BD的三等分点时，四棱锥M﹣ADE的体积为．【解答】证明：（Ⅰ）∵四边形ABCM是直角梯形，AB⊥BC，MC⊥BC，AB=2BC=2MC=4，∴BM=AM=2，∴BM2+AM2=AB2，即AM⊥BM，∵平面ADM⊥平面ABCM，平面ADM∩平面ABCM=AM，BM?平面ABCM，∴BM⊥平面DAM，又DA?平面DAM，∴AD⊥BD．解：（Ⅱ）由（Ⅰ）知BM⊥平面ADM，BM=2，设，则E到平面ADM的距离d=2λ，∵△ADM是等腰直角三角形，AD⊥DM，AM=2，∴AD=DM=2，∴VM﹣ADE=VE﹣ADM==，即，解得，∴E为BD的三等分点．【点评】本题考查线线垂直的证明，考查满足条件的点的位置的确定及求法，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．21. （本小题满分13分） 已知点M是圆心为的圆上的动点，点，若线段的中垂线交于点N。

1）求动点N的轨迹方程；（2）若直线是圆的切线且与N 点轨迹交于不同的两点为坐标原点，若且，求面积的取值范围参考答案：22. 坐标系与参数方程 从极点O作射线，交直线于点M，P为射线OM上的点，且|OM||OP|=12，若有且只有一个点P在直线上，求实数m的值．参考答案：。