等腰三角形的判定定理检测题.doc

3．如图2,在△ABＣ中,AB=ＡC, ∠A＝３60，BD是∠AＢC的平分线,则图中有 个等腰三角形. 4在△ＡBC中，∠A=480, ∠B=６60，AB=3cm，则AC= 　 　cm如图，在△ABC中,AB=AC,过∠ABC和∠AＣB的平分线交于点F,过点F作DE∥BＣ,交ＡＢ于点D，交ＡC于点Ｅ,(1)则图中的等腰三角形有 个,它们分别是 　 　 　 .（２)线段ＤE和线段BD,EC之间关系是 　 　 　 　　 ．〖拓展延伸〗ACB1．已知:在△ABＣ中，∠B=∠Ｃ．说明：ＡB=AＣ．（提示：通过添辅助线构造全等三角形说明)2.如图②已知:在△ABＣ中,①BD=CD ②ＡD⊥BＣ ③∠１=∠2,(1)选①②作为已知条件，说明AB=AC图2(2）选②③作为已知条件，说明AB＝AC(3)选①③作为已知条件，说明AB=ＡＣ等腰三角形的判定：（1)边:有__________相等的三角形是等腰三角形几何符号语言表示： AB=AＣ △ABC是等腰三角形 (　 　 　 　 　 　 　 )(2）角：如果一个三角形有＿_______＿__相等，那么这个三角形是等腰三角形。

也就是说,在同一个三角形中，＿＿＿____＿＿＿____＿＿.几何符号语言表示：①∠____＝∠____△ABＣ是等腰三角形( 　 　 　　　) 　 　　 　　 　 　②∠____＝∠_＿__ 　AB=AC （ 　　　 　　 　 　 )图2（3)线：如果一个三角形只要高线、角平分线、中线任意有两线重合，那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形三线合一逆定理）几何符号语言表示:(结合图②表示)①AD⊥BC,∠1=∠２， 　 　 　 　 ；②BＤ=ＣD，AD⊥BC, 　 　 　 　　 ;③∠１＝∠２,BD=CＤ, 　　 　 　 　等边三角形的判定：①边:__＿__条边相等的三角形是等边三角形②角:__＿__个角相等的三角形是等边三角形．或有__＿＿个角为6０°的三角形是等边三角形.ACB③边、角：有_＿_______＿__＿____＿的等腰三角形是等边三角形.2.有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形请说明理由.　　　分析：①结合右图写出已知条件和要说明的结论②一个角是６0°,60°可以是顶角，也可以是底角3.如图，上午8时,一艘船从A处出发,以15海里/时的速度向正北方向航行，9时４5分到达B 　 处.从Ａ处测得灯塔Ｃ在北偏西２6°方向,从B处测得灯塔C在北偏西5２°方向,求B处到灯塔Ｃ的距离.４.如图,BＤ是等腰△ABＣ底边ＡC上的高，DE∥BC，交AB于点Ｅ，判断△BDE是不是等腰三角形,并说明理由。

分析（1)由BD是等腰△ＡBＣ底边AC上的高可知∠1与∠2有何关系?_____________，这是根据哪个定理得出的?__＿__＿__＿_＿____＿＿__＿____ 　 (２)由DE∥ＢC可知∠1与∠3有何关系？__＿__＿ ＿＿_____＿_＿ 　 (3)要判断△ＢDE是等腰三角形，只要判断∠__＿_＿=∠__＿＿___解:〖反思小结〗画出本节课的知识树 沁园春·雪 〈毛泽东〉北国风光，千里冰封，万里雪飘.望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高须晴日，看红装素裹,分外妖娆江山如此多娇,引无数英雄竞折腰惜秦皇汉武,略输文采；唐宗宋祖,稍逊风骚一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕俱往矣,数风流人物，还看今朝.薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽　佳节又重阳,　玉枕纱厨, 半夜凉初透东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖. 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。