典型物理模型汇总.doc

共 59 页，第 1 页目录目录专题一 传送带问题分析..................................................................................................2 专题二 圆周运动问题分析............................................................................................10 专题三 应用动量和能量关系解决相互作用物体问题..............................................17 专题四 与弹簧相关的问题..........................................................................................27 专题五 带电粒子在电磁场中的运动..........................................................................35 专题六 滑杆滑轨线框问题..........................................................................................46 第三部分 典型物理模型(答案)...................................................................................57共 59 页，第 2 页第三部分第三部分 典型物理模型典型物理模型专题一专题一 传送带问题分析传送带问题分析【【专题分析专题分析】】传送带问题是高中阶段比较常见也是比较复杂的的题目形式。

受力方面，要分析物体 与传送带之间是否存在摩擦力，是存在静摩擦力还是滑动摩擦力运动方面，要分析物体 与传送带之间是相对运动，还是相对静止，是相对传送带向前运动，还是相对传送带向后 运动能量方面，要判断物体与传送带之间的热量生成因此传送带问题需要用到多种物 理规律进行求解，如运动学公式的选用、牛顿第二定律、动能定理、摩擦生热、能量转化 守恒定律等 物体在传送带上运动，有可能涉及多个物理过程，比如可能在传送带上一直加速，也 可能先加速后匀速；可能在传送带上一直减速，也可能先减速后匀速，甚至还可能改变运 动方向因此认真研究运动过程和受力情况是解决传送带问题的关键题型讲解题型讲解】】题型一 传送带“静”与“动”的区别 例题 1：如图 3-1-1 所示，水平传送带静止不动，质量为 1kg 的 小物体，以 4m/s 的初速度滑上传送带的左端，最终以 2m/s 的速度从 传送带的右端如果令传送带逆时针方向匀速开动，小物体仍然以 4m/s 的初速度滑上传送带的左端，则小物体离开传送带时的速度 A．小于 2m/s B．等于 2m/s C．大于 2m/s D．不能达到传送带右端 解析：解析：本题主要考查对物体的受力分析。

当传送带不动时，物体受到向左的滑动摩擦 力，在传送带上向右做减速运动，最终离开传送带当传送带逆时针开动时，物体仍然相 对传送带向右运动，所以受到的摩擦力仍然向左，这样与传送带静止时比较，受力情况完 全相同，所以运动情况也应该一致，最后离开传送带时速度仍然是 2m/s，答案为 B 例题 2：在例题 1 中，如果各种情况都不变，当传送带不动时，合外力对物体做功为 W1，物体与传送带间产生的热量为 Q1；当传送带转动时，合外力对物体做功为 W2，物体 与传送带间产生的热量为 Q2下列选项正确的有 A．W1=W2 B．W1S1，因此会出现匀速运动过程 匀速阶段的运动时间svSLt5 . 001 2总时间 sttt5 . 421在加速期间，传送带位移mtvS16102摩擦生热 JSSmgQ8)(12［变式训练］［变式训练］如图3-1-4所示，一长直木板，静止在水平地面上，其右端放有一个小木块， 木块与木板间动摩擦因数为0.2，现对木板施加一水平向右的 拉力，使木板始终向右做匀速运动，其速度v0=6m/s已知木 板长度L=8m，重力加速度g=10m/s2，问最终木块是否会离开 木板。

答案：会) [思考与总结思考与总结] F图 3-1-4v0图 3-1-3共 59 页，第 4 页题型三 水平传送带使物体减速 例题 4：如图 3-1-5 所示，水平传送带长为 L=14m，以 v0=4m/s 的速度顺时针匀速转动，一质量为 m=1kg 的小物体以初速度 v=8m/s 滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1求物体运 动到传送带右端所用时间以及物体与传送带之间产生的热量 （g=10m/s2） 解析：解析：小物体在传送带上运动，开始时速度大于传送带速度，相对传送带向右运动， 受到向左的摩擦力，将向右做减速运动，并且只要其速度大于传送带速度，就要向右减速， 当物体速度与传送带速度相等时，摩擦力消失，与传送带一起匀速运动如果传送带足够 长，物体就会经历减速运动和匀速运动两个阶段；若传送带长度不足，将只出现减速运动 阶段所以，和例题 3 一样，解题过程中先判断传送带的长度是否允许出现匀速运动过程 是解决此题的关键 物体加速过程中的加速度2/1smgmmga减速到 v0时，时间savvt40 1位移mtvvt vS24210 11传送带长度 LrB，则两小球运动过程中的线速度、角速度、周 期以及向心力、支持力的关系如何？（只比较大小） 解析：解析：题目中两个小球都在做匀速圆周运动，其向心力由合外力提供， 由受力分析可知，重力与支持力的合力提供向心力，如图 3-2-2 所示，由 几何关系，两小球运动的向心力相等，所受支持力相等。

两小球圆周运动的向心力相等，半径关系为 rA>rB，A B图 3-2-1AB图 3-2-2共 59 页，第 11 页由公式，可得 vA>vB；rvmF2 向由公式，可得ωATB；2T［变式训练］［变式训练］如图 3-3-3 所示，三条长度不同的轻 绳分别悬挂三个小球 A、B、C，轻绳的另一端都固定于 天花板上的 P 点令三个小球以悬点下方的 O 点为圆心， 在水平面内做匀速圆周运动则三个小球摆动周期的关 系如何？（答案：）CBATTT[思考与总结思考与总结]题型二 重力作用下的竖直面内的圆周运动 例题 2：用一根长为 L 的轻绳将质量为 m 的小球悬挂在 O 点，使小球处于静止状态， 现在最低点给小球一个水平向右的冲量 I0，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的 过程中始终对细绳有力的作用，则冲量 I0应满足什么条件？ 解析：解析：小球受到水平冲量后，获得水平向右的速度，之后小球在竖直面内运动，且绳 上始终有拉力，包括两种情况 第一种情况：小球做完整的圆周运动，即小球可以通过最高点在最高点，由向心力方程 ，LmvFmgT2 可知 gLv 小球由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理2 02 121 212mvmvLmg在小球受到瞬时冲量时，由动量定理00mvI 由以上三式可得 gLmI50第二种情况：小球做不完整的圆周运动，由于绳子不能松弛，所以只能在 O 点下方来 回摆动，其最高点不能超过 O 点，并且不能包括 O 点，因为刚好摆到 O 点时，小球速率为零，由向心力方程可知，拉力为零。

LmvFT2 ABCO图 3-2-3共 59 页，第 12 页小球在 O 点下方摆动刚好能摆到与 O 点等高时，由动能定理20210mvmgL在小球受到瞬时冲量时，由动量定理00mvI由以上两式可得 gLmI20因此，冲量 I0应满足的条件为或gLmI50gLmI20［变式训练］［变式训练］内侧光滑的 3/4 圆弧轨道 AB 竖直放置，半径为 R，如图 3- 2-4 所示一小球自 A 点正上方由静止释放为使小球由 A 点进入轨道 后能到达 B 点，小球下落的高度 h 至少为多少？ (答案：h=1.5R) [思考与总结思考与总结] 题型三 天体的圆周运动例题 3：（06 广东）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设每个星体的质量均为m（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？解析：解析：（1）第一种形式下，三星共线，中央星不动，边缘星受到其它两星的万有引 力做圆周运动。

由万有引力定律和牛顿第二定律，得：22222(2 )mmvGGmRRR5 4GmvR245RRTRvGm（2）第二种形式下，三颗星组成等边三角形，转动的圆心在ABROh图 3-2-4图 3-2-5共 59 页，第 13 页三角形的中心，向心力由其它两星对其的合力提供，如图 3-2-5 所示设三角形的边长为l，由万有引力定律和牛顿第二定律，得：°＝222cos30mGl2cos30lmo22()T星体之间的距离为：312 5lR［变式训练］［变式训练］我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1 号” 设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的 ，1 811 4地球上的第一宇宙速度约为 7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为 [ ] A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s(答案：B)[思考与总结思考与总结] 题型四 电场中的圆周运动 例题 4：竖直面内有一光滑圆环轨道，轨道半径为 R，处于水平向 右的匀强电场中。

一质量为 m 带+q 电量的小球以初速度 v0由圆环最低 点开始运动，如图所示若小球所受电场力为重力的 0.75 倍求：若 令小球能做完整的圆周运动，则小球的初速度 v0的最小值为多少？运 动过程中速度的最小值为多少？ 解析：解析： 小球在运动过程中，同时受到重力和电场力作用，当两力 的合力与小球所在位置对应的半径共线时，其运动的速度为最大值或 最小值，如图 3-2-7 所示，小球在 B 点速度最小所以小球能做完整的 圆周运动，需要能够过 B 点电场力为重力的 0.75 倍，由几何关系可 知θ=37°当小球刚好能经过 B 点时，环对小球的弹力为零，有RvmEqmgB2 sincos此时小球在最低点所需的速度 v0为最小值，对小球从最低点运动到 B 点应用动能定理2 02 21 21sin)cos(mvmvEqRRRmgB两式联立可得0vREv0m q图 3-2-6E图 3-2-7ABθ共 59 页，第 14 页［变式训练］［变式训练］如图 3-2-8 所示，由长度为 L 的轻绳系一质量为 m 的小球，将小球拉至 轻绳处于水平位置 A 时释放，整个装置处于水平向右的匀强电场， 小球能摆到竖直方向左侧且轻绳与竖直方向夹角为θ的 B 点， 则当小球从 B 摆到 C 点时，绳上的拉力大小为多少？(答案：))sin1cos23(  mgFT[思考与总结思考与总结] 题型五 正交的电磁场中的圆周运动 例题 5：如图所示是匀强电场和匀强磁场组成的复合场，电 场方向竖直向下，场强为 E，磁场的方向水平指向纸内、磁感应 强度为 B。