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管理类联考数学基础班一、基本知识储备一、乘法公式与二项式定理(1)2)3)4)5)(a€b)2=a2€2ab€b2；(a一b)2=a2一2ab€b2(a€b)3=a3€3a2b€3ab2+b3；(a-b)3=a3一3a2b€3ab2一b3(a+b)n=C0an+C1an—ib+C2an—2b2++Ckan—kbk+Cn—iabn，1+Cnbnnnnnnva+b+cXa2+b2+c2一ab一ac一bc)=a3+b3+c3一3abc；(a+b-c=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc、因式分解1)2)3)a2一b2=(a€b)(a一b)a3+b3=(a+bXa2-ab+b2);a3-b3=(a-b„a2+ab+b2)；an—bn=(a-b)(a«-1+an-2b+...+bn-1„三、分式裂项1)111x(x€1)xx€12)1(x€a)(x€b)四、指数运算(1)a，n=(a…0)an(4)aman=am€nbbn(7)(—)n=(a…0)aan五、对数运算(1)alogn=N(4)loga=1aM(7)logn=logm—lognaaa六、函数(2)a0=1(a…1)(5)am一an=am，n(8)(ab)n=anbn(2)logbn=nlogbaa(5)log1=0a8)logba1logabmj(3)an=处am(a>0)(6)(am)n=amn(9)品=|a(3)log"b=-logbana(6)logMN=logM€logNaaa(9)lga=loga,lna=loga10e1、若集合A中有n(neN)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2二,所有非空真子集的个数是2n-2。

二次函数y二ax2€bx€c的图象的对称轴方程是x=，2，顶点坐标是2ab4ac一b2'2a4a„o用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即f(x)=ax2€bx€c(一般式)，f(x)=a(x-x)-(x-x)(零点式)和12f(x)二a(x-m)2€n(顶点式)m2、幕函数y=xn，当n为正奇数，m为正偶数，m

122、等比数列的通项公式是a…aqn-1，n1na(q…1)前n项和公式是：S=

x€x217、直线方程的几种形式：点斜式：y—y二k(x—x)，斜截式：y=kx,b00y—y两点式：匸y—y21x—x-，x—x21xy截距式：_+「=1ab—般式：Ax,By,C=0经过两条直线l:Ax,By,C=0和l:11112A2x，B2y，C2=0的交点的直线系8、直线<1：y二kix+bi，12：则从直线l到直线4的角满足:22方程是：Ax+By+C+尢(Ax+By+C)=02k—ktg<二—11+kk12直线11与4的夹角满足：聊二—k1k21,kk12l：22y,C2=0'则从直线<1到直线12的角直线l:Ax,By,C=0,1111AB—ABe满足：tg<21AA+BB1212直线l与<2的夹角满足：tg0）D2+E2—4F一其中，半径是r€2，圆心坐标是1,思考：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在D2+E2—4F=0和D2+E2—4F<0时各表示怎样的图形?12、若A(xi,yi),B(x2,y2)，则以线段AB为直径的圆的方程是（x，xi）（x一x2）+（y一yi）（y一y2）=O经过两个圆x2+y2+Dx+Ey+F=0，x2+y2+Dx+Ey+F=0111222的交点的圆系方程是：x2+y2+Dx+Ey+F+<（x2+y2+Dx+Ey+F）=0111222经过直线l：Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的交点的圆系方程是：x2+y2+Dx+Ey+F+<（Ax+By+C）=013、圆x2+y2€r2的以P(x0，y0)为切点的切线方程是xx+yy€r200一般地’曲线Ax2+Cy2-Dx+Ey+F€0的以点P(%，y0)为切点的切线方程是:x+xy+yAx0x+Cy0y-D・一y-+E・一y-+F€0。

例如，抛物线y2€4x的以点P（l，2）为x€1切点的切线方程是：2y=4x—2—，即：y=x+1注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：① 判别式法：A>0,=0,<0,等价于直线与圆相交、相切、相离；② 考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径,等价于直线与圆相离、相切、相交十^一、立体几何1、体积公式：柱体：V，S-h，圆柱体：V，兀r2-h斜棱柱体积：V，S….l(其中，S…是直截面面积，l是侧棱长);锥体：V，3S-h，圆锥体：V，3„r2-h台体：V，1-h(S+S-S'+S')，圆台体：V，1„h(R2+R-r+r2)球体：V，—„r334、侧面积：直棱柱侧面积：S，c•h，斜棱柱侧面积：S，c，•l；正棱锥侧面积：S，*c•h…，正棱台侧面积：S，|(c+c')h'；圆柱侧面积：S，c•h，2„rh圆锥侧面积：S，2c•l=„rl,圆台侧面积：S，2(c+c')1，兀(R+r)1，球的表面积：S，4„r25、几个基本公式：弧长公式：1"・r(a是圆心角的弧度数，a>0)；1扇形面积公式：S，-1•r；r圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角公式：°=—•2兀；圆台侧面展开图（扇环）的圆心角公式：吕工，2兀。

经过圆锥顶点的最大截面的面积为（圆锥的母线长为/，轴截面顶角是0）：1€，/2sin0(0<05—)22—，12(<0<€)22。