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第二章第二章 财务管理基础知识财务管理基础知识学习要点学习要点学习要点学习要点资金时间价值资金时间价值风险和报酬风险和报酬1第一节第一节 货币时间价值货币时间价值一、资金时间价值概述一、资金时间价值概述二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算2一、资金时间价值概述一、资金时间价值概述（一）资金时间价值的概念（一）资金时间价值的概念　　资金时间价值是指一定资金时间价值是指一定量的资金经过一段时间的投量的资金经过一段时间的投资和再投资所增加的价值资和再投资所增加的价值 3一、资金时间价值概述一、资金时间价值概述（二）资金时间价值的理解（二）资金时间价值的理解1.资金时间价值是货币增值部分，一般可理解资金时间价值是货币增值部分，一般可理解为利息为利息2.资金增值是在资金被当做投资资本的运用过资金增值是在资金被当做投资资本的运用过程中实现的程中实现的3.资金时间价值的多少与时间成正比资金时间价值的多少与时间成正比4二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算（一）（一）终值与现值终值与现值 1.终值终值也叫本利和（记为也叫本利和（记为F,future value），是指现），是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

如图在一定量的资金在未来某一时点上的价值如图2—1所示，即第所示，即第n期期末的价值期期末的价值0P12 n-2 n-1n nF……2．．现值现值也叫本金（记为也叫本金（记为P,present value），是指未来），是指未来某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的价值某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的价值5（二）单利终值和单利现值的计算（二）单利终值和单利现值的计算资金时间价值的计算经常使用的符号有：资金时间价值的计算经常使用的符号有：P为现值（本金）；为现值（本金）； F为终值（本利和）；为终值（本利和）； i(Interest rate)为利率；为利率；I为利息；为利息； n为计息期数为计息期数1.单利终值的计算单利终值的计算（已知现值计算终值）（已知现值计算终值） 单利终值指一定量的货币在若干期之后按单利单利终值指一定量的货币在若干期之后按单利计算的本利和计算的本利和. F=P+I=P+P·i·n=P·（（1+ i·n）） P19 例例2-16（二）单利终值和单利现值的计算（二）单利终值和单利现值的计算2.单利现值的计算单利现值的计算（已知终值计算现值）（已知终值计算现值） 单利现值是指在单利计息条件下未来某一时单利现值是指在单利计息条件下未来某一时点上的资金相当于现在的价值。

点上的资金相当于现在的价值P19 例例2-2例例2.1 某人打算再某人打算再10年后用年后用20万元购置一套商万元购置一套商品房，银行年利率品房，银行年利率10%，则他现在应存入银行，则他现在应存入银行多少元？（多少元？（10万元）万元）P = =7（三）复利终值和复利现值的计算（三）复利终值和复利现值的计算复利是指本金生息，利息也生息的计息方式复利是指本金生息，利息也生息的计息方式 1.复利终值的计算复利终值的计算（已知现值求终值）（已知现值求终值） 复利终值是指一定量的货币在若干期之后按复利终值是指一定量的货币在若干期之后按复利计算的本利和复利计算的本利和 其中其中 为复利终值系数，通常记为为复利终值系数，通常记为(F/P，，i，，n),可通过本书所附可通过本书所附 “1元的复利终值系数元的复利终值系数表表” 查找相应值查找相应值 P19 例例2-3 例例2-4 F=PF=P× 8（三）复利终值和复利现值的计算（三）复利终值和复利现值的计算2.复利现值的计算复利现值的计算（已知终值计算复利现值）（已知终值计算复利现值）复利现值指在复利计息条件下，将来某一特复利现值指在复利计息条件下，将来某一特定时点的款项相当于现在的价值。

定时点的款项相当于现在的价值其中其中 为复利现值系数，符号为（为复利现值系数，符号为（P/F，，i，，n），可通过本书所附），可通过本书所附 “1元的复利现值系元的复利现值系数表数表” 查找相应值查找相应值P21 例例2-5 例例2-6P = F× 9练习练习：：1.某人存入银行某人存入银行10000元，假定年利率元，假定年利率5%，试计算，试计算5年后的本利和年后的本利和2.某项投资某项投资5年后可获收益年后可获收益40万元，按年万元，按年利率利率6%计算，试计算其现在应投入多少计算，试计算其现在应投入多少元？元？参考答案：参考答案：12 760元；元；298 920元10（四）年金的计算（四）年金的计算年金年金就是系列收付款项的特殊形式它是指某一就是系列收付款项的特殊形式它是指某一特定时期内特定时期内,每间隔相等的时间收付相等金额的每间隔相等的时间收付相等金额的款项 年金的特点：年金的特点：等额等额、、连续连续、、间隔期相同间隔期相同1.普通年金普通年金普通年金又称后付年金，是指从第一期起一定时普通年金又称后付年金，是指从第一期起一定时期内期内每期期末每期期末有有等额收付等额收付的年金。

的年金11（四）年金的计算（四）年金的计算（（1）普通年金终值的计算）普通年金终值的计算（已知年金（已知年金A，，求年金终值求年金终值F））——是指最后一次支付时的本利和，是指最后一次支付时的本利和，是每次支付是每次支付的复利终值之和的复利终值之和 见下图见下图 F= A +A +···+A +A = A in1) i1(-+其中其中 称为年金终值系数，表示为称为年金终值系数，表示为(F/A，，i，，n)，可通过直接查找，可通过直接查找 “年金终值系数表年金终值系数表” 求得有关数据求得有关数据in1) i1(-+12普通年金终值计算示意图普通年金终值计算示意图13（四）年金的计算（四）年金的计算例例2.2 小明的爸爸每年末在银行给小明存入小明的爸爸每年末在银行给小明存入4000元，计划在元，计划在10年后给小明上大学用，银行年后给小明上大学用，银行存款利率存款利率5%，到第，到第10年小明可以得到的资金年小明可以得到的资金总额是多少？总额是多少？F= A in1) i1(-+=4000 × 12.578=5031214（四）年金的计算（四）年金的计算（（2）偿债基金的计算）偿债基金的计算（已知年金终值（已知年金终值F，求，求年金年金A））偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一定金额的偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一定金额的债务或积聚一定数额的资金而债务或积聚一定数额的资金而分次等额分次等额形成的形成的存款存款准备金准备金。

P23 例例2-8注：在年金终值的一般公式中有注：在年金终值的一般公式中有4个变量，已知其中个变量，已知其中的任意的任意3个变量都可以计算出第四个变量个变量都可以计算出第四个变量A= F/A= F/ in1) i1(-+=年金终值年金终值÷年金终值系数年金终值系数 15（四）年金的计算（四）年金的计算例例2.3 某公司计划在某公司计划在8年后改造厂房，预计年后改造厂房，预计需要需要400万元，假设银行存款利率为万元，假设银行存款利率为4%，，该公司在这该公司在这8年中每年年末要存入多少万年中每年年末要存入多少万元才能满足改造厂房的资金需要？元才能满足改造厂房的资金需要？A= F× =400/9.214=43.41万元16（四）年金的计算（四）年金的计算（（3）普通年金现值的计算）普通年金现值的计算（已知年金（已知年金A，求年金，求年金现值现值P）） 普通年金现值是指一定时期内普通年金现值是指一定时期内每期期末每期期末收付款项的收付款项的复利现值之和复利现值之和 见下图见下图 式中式中 称为年金现值系数，记作称为年金现值系数，记作(P/A,i,n).可通过直接查找可通过直接查找“1元年金现值表元年金现值表”求得有关数据。

求得有关数据 上式也可表述为上式也可表述为P= A×（（P/A，，i，，n） P24例例2-9P=AP=A +A+A + +···A A +A+A =A=A× = A= A× 17 18（四）年金的计算（四）年金的计算例例2.4 某公司预计在某公司预计在8年中，从一名顾客处年中，从一名顾客处每年收取每年收取6 000元的汽车贷款还贷，贷款利元的汽车贷款还贷，贷款利率为率为6 %，该顾客借了多少资金？，该顾客借了多少资金？P=AP=A× =6 000=6 000×6.2098=37258.86.2098=37258.8元元 19（四）年金的计算（四）年金的计算4）投资回收额的计算）投资回收额的计算（已知年金现值（已知年金现值P，求年金，求年金A）） 投资回收额是指在未来一定时期内投资回收额是指在未来一定时期内等额回收初始投等额回收初始投入的资本入的资本. 式中式中 称为资本回收系数，也可表示为称为资本回收系数，也可表示为(A / P，，i，，n）资本回收系数与年金现值系数互为资本回收系数与年金现值系数互为倒数上式也可表示为上式也可表示为A=P×（（A / P，，i，，n）。

A=P/A=P/ =年金现值年金现值÷年金现值系数年金现值系数 =A=A× 202.即付年金即付年金即付年金也叫即付年金也叫预付年金预付年金或或先付年金先付年金，是指在一定，是指在一定时期内时期内每期期初等额收付每期期初等额收付款项的年金与普通年款项的年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同金的区别仅在于付款时间的不同见附图见附图（（1））即付年金终值的计算即付年金终值的计算（已知即付年金（已知即付年金A，，求年金终值求年金终值F））见附图见附图F= AF= A + +…+A+A +A+A +A+A =A=A× =A=A× =A=A（（F/AF/A，，i i，，n n））··（（1+i1+i）） =A[=A[（（F/AF/A，，i i，，n+1n+1））-1]-1] 21先付年金示意图先付年金示意图22先付年金终值示意图先付年金终值示意图23 式中式中 称为即付年金终值系数称为即付年金终值系数它是它是在普通年金终值系数的基础上在普通年金终值系数的基础上，，期数加期数加1，系数减，系数减1的结果 因此，即付年金终值系数也可记为因此，即付年金终值系数也可记为[（（F/A，，i，，n+1））-1]。

P25 例例2-1124 例例2.5 某公司租赁写字楼，每年年初支付租金某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5000元，年利率为元，年利率为8%，该公司计划租赁，该公司计划租赁8年，年，试计算需要支付的租金为多少？试计算需要支付的租金为多少？F=AF=A× =5000=5000×11.488=5744011.488=57440 252.即付年金即付年金（（2）即付年金现值的计算）即付年金现值的计算（已知即付年金（已知即付年金A,求年求年金现值金现值P））见附图见附图 式中式中 称为即付年金现值系数，它是称为即付年金现值系数，它是在普通年金现值系数的基础上在普通年金现值系数的基础上，，期数减期数减1，系数值，系数值加加1所得的结果也可记作所得的结果也可记作[（（P/A，，i，，n-1））+1]P= A +A +A +···A = A= A× = A= A× =A=A（（P/AP/A，，i i，，n n））··（（1+i1+i）） =A[=A[（（P/AP/A，，i i，，n-1n-1））+1]+1] 26先付年金现值示意图先付年金现值示意图272.即付年金即付年金例例2.6 某人分期付款购买住宅，每年年初支付某人分期付款购买住宅，每年年初支付3万万元，元，10年还款期，假设银行的借款利率为年还款期，假设银行的借款利率为5%。

如果该项分期付款现在一次性支付，则需要支付如果该项分期付款现在一次性支付，则需要支付的款项是多少？的款项是多少？方法一：方法一：方法二：方法二：P=A[P=A[（（P/AP/A，，i i，，n-1n-1））+1]+1] =30000=30000×[ [（（P/AP/A，，5%5%，，9 9））+1]=243 240+1]=243 240 P=AP=A（（P/AP/A，，i i，，n n））··（（1+i1+i）） = 30000= 30000×（（P/AP/A，，5%5%，，1010））··（（1+5%1+5%）） =243 =243 243243 28练习：终值与现值的计算练习：终值与现值的计算资料资料1：某公司：某公司2005年年1月月1日向某信托投资公司公日向某信托投资公司公司融资租赁一台万能机床，双方在租赁协议中明确：司融资租赁一台万能机床，双方在租赁协议中明确：租赁截至到租赁截至到2010年年12月月31日，年租金日，年租金5600元，于每元，于每年年末支付一次，该信托投资公司要求的利息及手年年末支付一次，该信托投资公司要求的利息及手续费率为续费率为5%资料资料2：光华公司：光华公司2010年年8月拟在我校设立一笔月拟在我校设立一笔“助助成基金成基金”。

奖励计划为：每年特等奖奖励计划为：每年特等奖1名，金额名，金额1万万元；一等奖元；一等奖2名，每名金额名，每名金额5000元；二等奖元；二等奖3名，每名，每名金额名金额3 000元；三等奖元；三等奖4名，每名金额名，每名金额1 000元目前银行存款利率为前银行存款利率为4%，并预测短期不会发生变化并预测短期不会发生变化29要求：要求：1.根据资料根据资料1计算系列租金的现值和终值假设计算系列租金的现值和终值假设租金于每年年初支付，试计算其终值和现值租金于每年年初支付，试计算其终值和现值2.根据资料根据资料2分析光华公司为设立此项助学基金分析光华公司为设立此项助学基金应一次性存入银行多少钱？应一次性存入银行多少钱？1.系列租金的现值系列租金的现值=5600×（（P/A，，5%，，6）） =5600×5.076=28425.6系列租金的终值系列租金的终值=5600×（（F/A，，5%，，6）） =5600×6.633=37144.82. A=10000+5000 ×2+3000 ×3+1000 ×4 =33 000（元）（元） P=33 000/4%=825 000（元）（元）303.递延年金递延年金递延年金是指递延年金是指第一次收付发生在若干期第一次收付发生在若干期（假设（假设为为m期，期，m≥1)以后以后，即从，即从m+1期开始每期末收期开始每期末收付的等额款项。

付的等额款项见附图见附图（（1）递延年金终值的计算）递延年金终值的计算递延年金终值的计算递延年金终值的计算与递延期与递延期m无关无关，其，其计算计算方法与普通年金终值相同方法与普通年金终值相同 31递延年金示意图递延年金示意图323.递延年金递延年金（（2）递延年金现值的计算）递延年金现值的计算方法一，先将递延年金视为方法一，先将递延年金视为n期普通年金，求出在期普通年金，求出在第第m期的现值，然后再折算为第期的现值，然后再折算为第0期（第一期期初）期（第一期期初）的现值方法二，先计算出方法二，先计算出m+n期的普通年金现值，然后期的普通年金现值，然后减去前减去前m期的普通年金现值，即递延年金现值期的普通年金现值，即递延年金现值 P=A[（（P/A，，i，， m+n ））—（（P/A，，i，，m））]P= AP= A× ×× = A = A （（P/AP/A，，i i，，n n）（）（P/FP/F，，i i，，m m））33 例例2.8 如如图图9所示数据，假设银行利率为所示数据，假设银行利率为6%，其递延年金现值为多少？，其递延年金现值为多少？方法一方法一：：第一步，计算第一步，计算4期的普通年金现值期的普通年金现值第二步，已计算的普通年金现值，折现到第一期第二步，已计算的普通年金现值，折现到第一期期初。

期初方法二方法二：：34 35 364.永续年金现值的计算永续年金现值的计算永续年金是指永续年金是指无限期无限期的的等额定期收付等额定期收付的年金也可视为普通年金的特殊形式即也可视为普通年金的特殊形式即期限趋于无期限趋于无穷大的普通年金穷大的普通年金 根据普通年金现值公式根据普通年金现值公式P= A× ，， 当期限当期限n趋于无穷大时，求其极限得趋于无穷大时，求其极限得一般在企业价值评估和企业并购确定目标企业一般在企业价值评估和企业并购确定目标企业价值时用到价值时用到P= AP= A× 37 例例2.7 某人持有的优先股，每年每股股利为某人持有的优先股，每年每股股利为2元，元，若此人长期持有，在必要报酬率为若此人长期持有，在必要报酬率为10%的情况下，的情况下，该股票的价值是多少？该股票的价值是多少？股票的价值：股票的价值：（（1）若买价为）若买价为40元，该投资项目是否可行？元，该投资项目是否可行？净现值净现值=20-40=-20（小于（小于0））预期报酬率预期报酬率=2/40=5%，小于必要报酬率，不可行，小于必要报酬率，不可行（（2）若买价为）若买价为10元，该投资项目是否可行？元，该投资项目是否可行？（（3）若买价为）若买价为20元，该投资项目是否可行？元，该投资项目是否可行？P= AP= A× = 2/10% = 20 = 2/10% = 20 元元 38（五）利率的计算（五）利率的计算 1.折现率（利率）的计算折现率（利率）的计算（（1）复利的利率可根据其终值计算表达式导出：）复利的利率可根据其终值计算表达式导出：（（2）普通年金的利率可采用插值法求解）普通年金的利率可采用插值法求解P27 P27 例例2-152-1539 例例2.8 小王今年年初贷款小王今年年初贷款20万元购买一套商品房，万元购买一套商品房，每年年末需还本付息均为每年年末需还本付息均为4万元，连续万元，连续7年还清，年还清，问借款利率是多少？问借款利率是多少？由由200000=40000×（（P/A,I,n），可知），可知（（ P/A,I,7 ））=5查查n=7的普通年金系数表。

的普通年金系数表 P/A,9%,7 ））=5.033 （（ P/A,10%,7 ））=4.868=9%+=9%+（（5-4.4865-4.486））/ /（（5.033-4.4865.033-4.486））×（（10%-9%））= ？40 2.名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率名义利率：也叫做报价利率一般是金融机构提：也叫做报价利率一般是金融机构提供的利率，以一年为一个周期的利率供的利率，以一年为一个周期的利率 期间利率期间利率：周期利率，即一个付息期间的利率是：周期利率，即一个付息期间的利率是多少，等于名义利率除以一年中的计息次数多少，等于名义利率除以一年中的计息次数实际利率实际利率：一年复利：一年复利m次和一年复利一次的结果次和一年复利一次的结果相同时的利率就是有效年利率相同时的利率就是有效年利率 注：当计息期间为一年是，期间利率注：当计息期间为一年是，期间利率=名义利率名义利率=实际利率用符号表示实际利率用符号表示r/m（（r为名义利率，为名义利率，m为为一年中的复习次数）一年中的复习次数）412.名义利率和实际利率名义利率和实际利率名义利率与实际利率的换算：名义利率与实际利率的换算：F= PF= P× 424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586。