《圆和正方形》--课件.ppt

圆圆和和正方形正方形关系的问题关系的问题1PPT课件O外圆外圆内方内方外方外方内圆内圆2PPT课件关于关于外外方内圆方内圆相关的相关的问题问题3PPT课件外方外方内圆内圆4PPT课件r=4cm如何算如何算：：圆外圆外正方形的面积？正方形的面积？5PPT课件r=4cm如何算如何算：：圆外圆外正方形的面积？正方形的面积？思考：求圆的面积与思考：求圆的面积与正方形的面积正方形的面积 都跟什么有关？都跟什么有关？ 与与r r2 2有关有关6PPT课件小结：小结：求圆的面积与求圆的面积与圆外圆外正方形的面积正方形的面积都跟都跟r2有关有关 S圆圆= ∏r² S正正= a×a = 2r×2r =4 =4r r² 4个边角的面积＝ 4r²－－ ∏r²＝4r²－－3.14r²＝＝0.86r²7PPT课件o已知已知圆面积圆面积94.294.2平方厘平方厘米米，，求求正方正方形面形面积8PPT课件o已知已知正方形面正方形面积积2020平平方厘方厘米米，，求求圆面积9PPT课件o阴影部分阴影部分面积面积8686平方厘平方厘米米，，求求圆面积。

圆面积10PPT课件o o已知：正方形面积已知：正方形面积200200平方厘米 求求S S阴影面积阴影面积 11PPT课件o o已知已知S S阴影阴影4343平方厘米平方厘米 ，，求求S S扇形 12PPT课件o已知已知空白部分面积空白部分面积4343平方厘平方厘米米，，求求半圆面积半圆面积13PPT课件Or已已知圆面积知圆面积62.862.8平平方厘方厘米米，，求求正方形面积正方形面积14PPT课件关于关于外圆外圆内方内方相关的相关的问题问题15PPT课件O外圆外圆内方内方16PPT课件如何算如何算：：圆内圆内正方形的面积？正方形的面积？r=5cm17PPT课件如何算如何算：：圆内圆内正方形的面积？正方形的面积？r=5cm思考：求圆的面积与思考：求圆的面积与正方形的面积正方形的面积 都跟什么有关？都跟什么有关？ 与与r r2 2有关有关18PPT课件小结：小结：求圆的面积与求圆的面积与圆内圆内正方形的面积正方形的面积都跟都跟r2有关有关 S圆圆= ∏r² S正正= d×r = 2r×r =2 =2r r² 19PPT课件OOOO412r=1cmr=1cmr=1cmr=1cm20PPT课件每个正方形的每个正方形的边长都是边长都是1212分米分米，，哪一种哪一种切割方法切割方法余下的废料余下的废料（（涂色部分）最少？涂色部分）最少？a=12dm21PPT课件a=12cm每个正方形的每个正方形的边长都是边长都是1212分米分米，，哪一种哪一种切割方法切割方法余下的废料余下的废料（（涂色部分）最少？涂色部分）最少？22PPT课件每个正方形的每个正方形的边长都是边长都是1212分米分米，，哪一种哪一种切割方法切割方法余下的废料余下的废料（（涂色部分）最少？涂色部分）最少？23PPT课件整整理和和复复习习24PPT课件本单元重点知识本单元重点知识概念概念归纳归纳圆的认识圆的认识圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积25PPT课件公式公式：：C=2πr =πd圆的周长圆的周长概念：概念：围成圆的曲线的长度围成圆的曲线的长度叫做叫做圆的周长。

圆的周长返回返回26PPT课件圆所占平面的大小圆所占平面的大小叫做叫做圆的面积圆的面积S=πr r 227PPT课件·想：求环形面积，就是求大圆面积比小圆面积多多少？求环形面积：RrS=πR 2 -πr 2S= π (R 2 -r 2)28PPT课件圆半径圆半径、、直径直径、、周长周长、、面积面积的复习的复习29PPT课件小圆小圆直径直径6 6分米分米，，大圆大圆直径直径8 8分米分米大圆和小圆大圆和小圆半径的比半径的比是（是（ ）；）；周长的比周长的比是（是（ ）；）；面积的比面积的比是（是（ ）30PPT课件小结小结：：•如果两个圆：如果两个圆：•半径比半径比 = = 直径比直径比 = = 周长比周长比；；•而而面积比面积比= =它们它们比的平方比的平方 •如果：两个圆的如果：两个圆的半径比：半径比：r1r1：：r2=2∶3r2=2∶3，，•那么这两个圆的那么这两个圆的直径比直径比 d1:d2=2∶3d1:d2=2∶3，，• 周长比周长比c1:c2=2∶3c1:c2=2∶3，，• 面积比面积比s1:s2=2s1:s2=22 2∶3∶32 2• ＝＝4 4：：9 931PPT课件圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍倍，，直径扩大直径扩大（（ ）倍，）倍，周长扩大周长扩大（（ ）倍；）倍；面积扩大面积扩大（（ ）倍。

倍32PPT课件圆圆的的半径都增加半径都增加2cm2cm, ,比较比较哪个哪个圆的周长圆的周长增加的多增加的多？？35小结：小结：我我发现当一个发现当一个圆直径增加圆直径增加a a时时，，周周长增加（长增加（ ），），当当半径增加半径增加a a时时，，周周长增加（长增加（ ））cm.cm.33PPT课件试一试：试一试：大大小不同的两个小不同的两个圆，圆，它它们的们的半径各增半径各增加加8 8厘米厘米, ,谁谁的周长增加得多的周长增加得多一些？一些？34PPT课件半半圆形圆形的的半径为半径为r,r,它它的的面积为面积为（（ ）；）；周周长为（长为（ ）35PPT课件沿沿着着圆的直径把一个圆形切成两个半圆的直径把一个圆形切成两个半圆圆，，这这时时两个半圆的周长与原来圆形两个半圆的周长与原来圆形相比（相比（ ），），而而两个半圆的面积和与原来圆形的面积两个半圆的面积和与原来圆形的面积（（ ）A:A:减少了减少了 B:B:增加了增加了 C: C: 相等相等 D:D:无法比较无法比较36PPT课件求求图图形形的周长的周长 3.143.14××6 6×2+6×4= 37.68+24= 61.68dm r = 6dm6 6厘米厘米 3.143.14××6 6÷÷2+8×2+6= 18.84+22= 40.84厘米厘米8 8厘米厘米37PPT课件•一个一个直径为直径为1 1米米的圆形洞的圆形洞口，口，•一一个身高为个身高为1.451.45米米的小女孩的小女孩不能直身通过不能直身通过，，•如果将洞口如果将洞口周长增加周长增加1.571.57米米，，•请请你计算她现在你计算她现在能否直身通过能否直身通过？？38PPT课件1.求出此求出此图形的周长图形的周长4厘米=3.14=3.14××4 4=12.56(=12.56(厘米厘米) )12.5612.56÷÷2+4=10.28(2+4=10.28(厘米）厘米）2.已知长方形的周长是32厘米，长是12厘米，求阴影部分的周长。

C圆圆＝＝d dπ拓展练习拓展练习39PPT课件•一个圆形餐桌面的一个圆形餐桌面的直径是直径是2米米，，•它的它的周长是多少米周长是多少米？？•它的它的面积是多少平方米面积是多少平方米？？•如果如果一个人需要一个人需要0.5米宽的位置就餐，米宽的位置就餐，•这张餐桌这张餐桌大约能坐多少人大约能坐多少人？？40PPT课件（（1 1）求周长：）求周长：3.14×2 = 6.28（（m））（（2 2）求面积：）求面积：3.14×(2÷2)2 = 3.14（（m2））（（3 3）求）求能坐几人能坐几人：：6.28÷0.5 ≈ 12（人）（人）答：它的周长是答：它的周长是6.28m6.28m，面积是，面积是3.14m3.14m2 2，大约能坐，大约能坐1212人41PPT课件下图是育才小学操场的跑道，跑一下图是育才小学操场的跑道，跑一圈是多少米？（圈是多少米？（两端各是半圆两端各是半圆））100米米30米米30×2×3.14+100×242PPT课件下图的运动场跑道，跑道外圈长多下图的运动场跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？少米？内圈长多少米？100米米10米米3米米外圈：（外圈：（10+3））×2×3.14+100×2内圈：内圈：10×2×3.14+100×243PPT课件方法二方法二：还有更省铁丝的：还有更省铁丝的捆法。

把捆法把3根圆木捆成根圆木捆成“品品”字形（如图字形（如图2），不难看出，），不难看出，这样捆一周要用铁丝的长这样捆一周要用铁丝的长度等于度等于3条直径加上一根圆条直径加上一根圆木横截面的周长，木横截面的周长，即即 （厘米）（厘米）题目题目：：周叔叔用铁丝把周叔叔用铁丝把3根直径是根直径是20厘米的厘米的圆木紧紧地捆在一起（不计接头），把圆木紧紧地捆在一起（不计接头），把3根根圆木捆一周至少要用多少厘米铁丝？圆木捆一周至少要用多少厘米铁丝？图图图图2 244PPT课件 数学课上，洪老师打开电脑，屏幕上出示了数学课上，洪老师打开电脑，屏幕上出示了数学课上，洪老师打开电脑，屏幕上出示了数学课上，洪老师打开电脑，屏幕上出示了这样一道题：从学校到洪老师家有这样一道题：从学校到洪老师家有这样一道题：从学校到洪老师家有这样一道题：从学校到洪老师家有3 3条路，走哪条条路，走哪条条路，走哪条条路，走哪条路近呢？路近呢？路近呢？路近呢？ 小华抢先说：小华抢先说：小华抢先说：小华抢先说：“ “我觉我觉我觉我觉 得走第得走第得走第得走第2 2条路更近。

条路更近条路更近条路更近 ” 小风接着说：小风接着说：小风接着说：小风接着说：“ “应该是应该是应该是应该是 第第第第3 3条路最近它明显条路最近它明显条路最近它明显条路最近它明显 在其他两条路里面嘛！在其他两条路里面嘛！在其他两条路里面嘛！在其他两条路里面嘛！” ” 小甜说：小甜说：小甜说：小甜说：“ “我觉得第我觉得第我觉得第我觉得第1 1条路最短，因为它是一个圆条路最短，因为它是一个圆条路最短，因为它是一个圆条路最短，因为它是一个圆周长的一半周长的一半周长的一半周长的一半 ”1 12 23 3洪老师家洪老师家学校学校ABCD45PPT课件长方形长方形、、正方形正方形、、圆形圆形同面积同面积周长如何变化周长如何变化？？46PPT课件 两只小蚂蚁打赌，它们以两只小蚂蚁打赌，它们以相同的速度相同的速度沿着沿着面积面积都是都是12.5612.56平方厘米的正方形和圆的周长平方厘米的正方形和圆的周长爬行爬行, ,看看哪个先爬完一周哪个先爬完一周? ?47PPT课件•1、一个、一个长方形和正方形的面积都是长方形和正方形的面积都是1225平平方厘米方厘米，一个，一个圆的面积是圆的面积是1256平方厘米。

平方厘米这三个图形的这三个图形的周长哪个最大？那个最小？周长哪个最大？那个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？们的周长之间的大小关系吗？48PPT课件•正方形：• 1225=35×35 正方形边长:35厘米• 正方形周长:35×4=140(厘米)• •长方形：•1225=7×175 长方形的长:175厘米 宽:7厘米• 长方形的周长:(175+7)×2=182×2=364(厘米）•这是最短的周长了(因为长和宽最接近）•圆：•圆的半径:20厘米•圆的周长:20×2×3.14=125.6(厘米）•所以,长方形的周长 > 正方形周长 > 圆的周长•总结：长方形、正方形、圆在面积相等的情况下：总结：长方形、正方形、圆在面积相等的情况下：• 长方形的周长长方形的周长 > 正方形的周长正方形的周长 > 圆的周长圆的周长49PPT课件长方形长方形、、正方形正方形、、圆形圆形同同周长周长面积面积如何变化如何变化？？50PPT课件• 2、、 用一根长是用一根长是37.68厘米的铁丝，分别围厘米的铁丝，分别围成长方形成长方形 、正方形、正方形 、、 圆，这三个图形的面圆，这三个图形的面积哪个最大？那个最小？你能发现它们面积哪个最大？那个最小？你能发现它们面积之间的大小关系吗？积之间的大小关系吗？51PPT课件• 长方形长方形 ：：• （长（长+宽）宽）×2=37.68• 长长+宽宽=37.68÷2=18.84厘米厘米•假设：长方形的长：假设：长方形的长：10厘米厘米 宽：宽：8.84厘米厘米• 长方形的面积：长方形的面积：10×8.84=88.4(平方厘米）平方厘米）•正方形：正方形：• 正方形的边长正方形的边长=37.68÷4=9.42(厘米）厘米）• 正方形的面积=9.42×9.42=88.7364（平方厘米）•圆：圆：• 圆的半径圆的半径=37.68÷（（2×3.14）=6（厘米）• 圆的面积圆的面积=3.14×62=113.04（平方厘米）•总结：长方形、正方形、圆在周长相等的情况下：总结：长方形、正方形、圆在周长相等的情况下：• 圆的面积圆的面积 > 正方形的面积正方形的面积 > 长方形的面积长方形的面积52PPT课件1π 3.142π 6.283π 9.424π 12.565π 15.76π 18.847π 21.988π 25.129π 28.261 π 22 π 32 π42 π52 π62 π72 π82 π92 π 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 113.04 153.86 200.96 254.341.52π 7.0652.52 π 19.6253.5 2π 38.4654.52 π 63.58553PPT课件如图，长方形和圆的面积相等，如图，长方形和圆的面积相等，圆的周长是圆的周长是12.56cm，则，则 阴影部分的面积是阴影部分的面积是（（ ）平方厘米，周长是（）平方厘米，周长是（ ）厘米。

厘米圆的周长是圆的周长是Ccm，圆的面积是，圆的面积是S平方厘米，平方厘米，则则 阴影部分的面积是（阴影部分的面积是（ ）平方厘米，）平方厘米，周长是（周长是（ ）厘米圆的周长是圆的周长是25.12cm，则，则 阴影部分的面积阴影部分的面积是（是（ ）平方厘米，周长是（）平方厘米，周长是（ ）厘米54PPT课件求下面图形的周长和面积：求下面图形的周长和面积：6m4m1.2.下面图形的周长是下面图形的周长是25.725.7厘米，它的面积厘米，它的面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？55PPT课件要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题：要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题：1.将一个圆分成若干等份，周长增加6cm,圆面积是（ ）cm2,长方形周长是（ )cm.2.下图中的三角形是直角三角形，阴影部分面积为20平方厘米，求下图中的环形面积56PPT课件3.求下图中阴影部分的面积: (单位：dm)41257PPT课件要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题：要灵活运用多种数学思想方法解决实际问题：要不断在解决问题中发现规律应用规律：要不断在解决问题中发现规律应用规律：1.图中小正方形的面积是10cm2,圆的面积是（ ）cm2.圆外切正方形面积是（ ） cm2.圆内接正方形面积是（ ）cm2.可以发现规律：圆外切正方形，圆与圆内接正方形三者间的关系为 （ ）。

58PPT课件 阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽它的外沿修一条宽2米的石子路，已知米的石子路，已知花坛的半径是花坛的半径是5米求石子路面的面积求石子路面的面积59PPT课件如果圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆 60PPT课件圆周长与圆周长与圆圆面积面积练习课练习课61PPT课件62PPT课件求三角形的面积63PPT课件2cm6cm64PPT课件要再一个半径为要再一个半径为5米的圆形花坛外面做米的圆形花坛外面做一条宽一条宽1米的路，求路的面积米的路，求路的面积65PPT课件66PPT课件67PPT课件68PPT课件已知正方形面积是已知正方形面积是10平方厘米，平方厘米，求圆的面积求圆的面积69PPT课件已知正方形面积是已知正方形面积是10平方厘米，平方厘米，求空白部分的面积求空白部分的面积70PPT课件已知三角形面积是已知三角形面积是10平方厘米，平方厘米，求空白部分的面积求空白部分的面积71PPT课件已知阴影部分的面积是已知阴影部分的面积是50平方厘米，平方厘米，求圆环的面积。

求圆环的面积72PPT课件已知阴影部分的面积是已知阴影部分的面积是50平方厘米，平方厘米，求圆环的面积求圆环的面积73PPT课件已知正方形的边长是已知正方形的边长是1厘米，厘米，求涂色部分的面积求涂色部分的面积74PPT课件75PPT课件76PPT课件已知每个圆的直径是已知每个圆的直径是10厘米，厘米，求阴影部分的面积求阴影部分的面积77PPT课件已知每个已知每个圆的直径圆的直径是是10厘米，厘米，求阴影部求阴影部分的面积分的面积78PPT课件已知甲、乙都是正方形，甲的边长是已知甲、乙都是正方形，甲的边长是12厘米，乙的边长是厘米，乙的边长是10厘米，求阴影厘米，求阴影部分的面积部分的面积79PPT课件图中有图中有3个完全一样的圆，面积都是个完全一样的圆，面积都是100平方分米，求阴影部分的面积平方分米，求阴影部分的面积80PPT课件图中有图中有4个完全一样的圆，面积都是个完全一样的圆，面积都是80平方分米，求阴影部分的面积平方分米，求阴影部分的面积81PPT课件图中有图中有5个完全一样的圆，面积都是个完全一样的圆，面积都是150平方分米，求阴影部分的面积平方分米，求阴影部分的面积82PPT课件甲甲乙乙甲比乙大28平方厘米，直径AB长40厘米，求BC的长。

83PPT课件ⅡⅡⅠⅠ图形图形ⅠⅠ比图形Ⅱ大43平方厘米，直径AB长20厘米，求BC的长84PPT课件4分米2厘米85PPT课件4cm6cm86PPT课件o圆的周长是31.4厘米，圆的面积与长方形的面积相等，求阴影部分的面积和周长87PPT课件阴影部分（正三角形）的面积是60平方厘米，求空白部分的面积88PPT课件阴影部分的面积是50平方厘米，求图中最小正方形空白部分的面积89PPT课件如图如图,厚度为厚度为0.25毫米的铜板纸被卷成一个毫米的铜板纸被卷成一个空心的圆柱空心的圆柱(纸卷得很紧纸卷得很紧,没有空隙没有空隙), 它的它的外直径是外直径是180米厘米厘,内直径是内直径是50厘米这卷厘米这卷铜板纸的总长是铜板纸的总长是( )π值取值取3.14））90PPT课件10米20米把狗的链子一端系在墙角，链子长把狗的链子一端系在墙角，链子长15米，米，狗能活动的范围最大是多少？狗能活动的范围最大是多少？91PPT课件如图所示，三个圆的半径都是4厘米，三个圆两两相交与圆心，求三块阴影部分的面积92PPT课件如图所示，在半径为4厘米的图中有两条相互垂直的线段，阴影部分面积与空白部分面积之差为（ ）平方厘米。

93PPT课件如图所示，直角三角形ABC的斜边AB=10厘米，∠ABC=60°，此时BC=5cm以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达E,D的位置求AC扫过的面积94PPT课件95PPT课件96PPT课件已知圆和四个圆弧所在的圆的半径都为2厘米，求阴影部分的面积97PPT课件甲乙求乙比甲大多少平方厘米？98PPT课件边长为10厘米的正方形中，AD与BC相交与O，分别以A、B、C、D为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，求图中阴影部分的面积ABCDO99PPT课件如图，AB=6厘米，BC=2厘米，ABCD是长方形，则阴影部分的面积是______平方厘米．100PPT课件如图,一个直径为6厘米的半圆,让A点不动,把整个半圆逆时针旋转30°,此时点B到了点 B‘ ,图中的阴影部分的面积是多少?101PPT课件102PPT课件103PPT课件104PPT课件105PPT课件10厘米106PPT课件圆的面积圆的面积与与正方形面积正方形面积最简整数比最简整数比107PPT课件o o已知已知阴影部分面积阴影部分面积114 114 平方厘米平方厘米，求，求三角形面积。

三角形面积 108PPT课件大正方形大正方形、、圆圆以及以及小正方形小正方形面积比面积比是多少？是多少？5cm109PPT课件OrrS圆圆 : : S正正 = = :1 110PPT课件OS圆圆 : : S正正 = := : 4 4111PPT课件。