
高等数学多元函数微分学复习.pdf
16页1 第六章多元函数微分学及其应用6.1 多元函数的基本概念一、二元函数的极限定义f (P)= f (x,y)的定义域为D, 0P),(00yx是 D 的聚点 . 对常数 A,对于任意给定的正数,总存在正数,使得当点P(x, y)∈ D),(0PUo ,即20200)()(||0yyxxPP时,都有|f (P)–A|=|f (x,y)–A|0)将驻点0, 716代入( 3) (4) (5) (此时 78z) ,同上过程有154A,0B, 154C,02ACB,0A, 78z是极大值16 习题:1 设),,(zyxFu在条件0),,(zyx和0),,(zyx限制下, 在),,(0000zyxP处取得极值m证明mzyxF),,(,0),,(zyx,0),,(zyx在0P点法线共面正:21),,(mzyxFL021xxxxFL021yyyyFL021zzzzFL由于0),,1(21,从而原方程有非零解,及系数矩阵为00zzzyyyxxxFFF,即三法向量共面2. 设zyxzyxfln3lnln),,(点),,(zyx在第一卦限球面22225rzyx上,①求),,(zyxf的最大值②证明对任意正数cba,,成立33527cbaabc。
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