真空中的稳恒磁场.doc

7真空中的稳恒磁场解题指导例题1一同轴电缆，内导体半径为r1，电流为I，外导体的内外半径分别为r2和r3电流I方向与内导体电流方向相反，求各处磁感应强度B解：由电流和磁场的关系分析可知，磁力线是圆心在导线中心的一些同心圆，圆上各点大小相等分别选取半径不同的（1）内导体中，r:::r1时B线为积分回路，用安培环路定律B・dl二％I'（I为所作回路内的电流）,,I2B2「了=%27：r■:ri%Ir(2)两导体之间，几：：：r:::r2时,外导体中，r2:::r:::r3时,B=%"2町o%I仏2-『）2町（厂-「22）（4）汪意外导体外，rr3时，回路内电流代数和为零，所以B=0安培环路定律的公式中，是指闭合回路中的电流的代数和在外导体中，回路内的电流既包括内导体中的电流，也包括外导体中的部分电流，且两电流反向例题2在某实验中，为了获取均匀磁场，使用两个半径为R的同轴线圈两线圈平行放置，相距为l，在距离它们中心O点为x处之磁感应强度是多少？并证明当l=R时O点附近的磁场最为均匀（这样的两个线圈称为亥姆霍兹线圈，常用来产生弱均匀磁场）解：此题实为求两圆线圈在轴线上任一点的合磁场，当电流方向相同时，两线圈产生的磁感应强度方向也相同，所以B=^<1+12[R2+”+x）2]3/2[R2+”—x）2]3/2L22丿与位置x有关。

要证明O点附近为均匀磁场，只能讨论O点附近磁感应强度随x的变化情况，即对x的各阶导数进行讨论例题3一半径为R的圆环均匀带电q，以每秒n转绕着通过环心并与环面垂直的转轴作等速转动，试求轴线上任一点的磁感应强度解：计算运动电荷的磁场与用毕-萨-拉定律计算电流的磁场方法类似，也是矢量积分在圆上任取一电荷元dq，速率v=2二Rn，等效电流I=nq，在任一点产生的磁感应强度为%nqR222、3/22(Rx)稳恒磁场中的介质解题指导例题1一铁环中心线的周长为30cm，横截面积为1.0cm2，在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线当导线中通有电流32mA时，通过环的横截面的磁通量为2.0Nl0」Wb，求：（1）铁环内部磁感应强度的大小B；（2）铁环内部磁场强度的大小H；（3）铁的磁化率m和相对磁导率匕；（4）铁环磁化强度的大小M;（5）单位长度上的分子表面电流is解：（1）B0.02TS(2)[Hdl八INI=32AmA讥B500r%Hmr"=499(4)M=mH=1.6104A/m（5）JMdl=lsIs二MI=4.8103A若设想把它分摊到300匝上，每匝电流竟是16A，是传导电流0.032A的500倍，磁化电流产生的磁场B■也是传导电流产生的磁场B0的500倍。

单位长度磁化电流s4-1.610Am。