高一数学下期强化训练及答案2.pdf

1 高一下期期末数学强化训练一、选择题：1. 设集合12 32 3 4AB， ， ， ，则=AB( ) A.1 2 3,4， B. 12 3， ， C. 2 3 4， ， D. 13 4， ，2.设集合，若，则（）ABCD3.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A1 盏B 3 盏C5 盏D9 盏4.设，满足约束条件，则的最小值是（）ABCD5.设非零向量a，b满足+=-bbaa则( ) Aab B. = ba C. ab D. ba6.从分别写有1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取1 张，放回后再随机抽取1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A.110B.15C.310D.257.已知是边长为2 的等边三角形，P为平面 ABC内一点，则的最小值是（）A.B.C. D.8.函数（）的最大值是1,2,4240 x xxm11, 31,01,31,5xy2330233030 xyxyy2zxy15919ABC()PAPBPC23243123sin3 cos4fxxx0,2x2 9.等差数列的前项和为，则10.函数cossin=2fxxx的最大值为 . 11.已知函数fx 是定义在R 上的奇函数，当x-， 0时，322fxxx, 则2 =f12.ABC的内角 A,B,C的对边分别为a,b,c,若 2bcosB=acosC+ccosA,则 B= 13.的内角的对边分别为,已知(1)求(2)若, 面积为 2,求14. 已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn， 等比数列 bn的前 n 项和为 Tn， a1=-1， b1=1，222ab. （1）若335ab，求bn的通项公式；（ 2）若 T=21，求 S1. nannS33a410S11nkkSABC,A B C, ,a b c2sin()8sin2BACcos B6acABC.b3 参考解析1.【答案】 A 【解析】由题意1,2,3,4AB，故选 A. 2C 【解析】 1 是方程240 xxm的解，1x代入方程得3m2430 xx的解为1x或3x，13B，3B 【解析】设顶层灯数为1a，2q，7171238112aS，解得13a4A 【解析】目标区域如图所示，当直线-2y=x+ z 取到点63，时，所求z 最小值为155 【答案】 A 【解析】由| |abab平方得2222( )2( )( )2( )aabbaabb，即0ab，则ab，故选 A. 6. 【答案】 D 【解析】如下表所示，表中的点横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数4 总计有 25 种情况，满足条件的有10 种所以所求概率为102255。

7B 【解析】几何法：如图，2PBPCPD（D为BC中点），则2PAPBPCPD PA，要使 PA PD 最小，则 PA ， PD 方向相反，即P点段AD上，则min22PD PAPAPD，即求PDPA最大值，又3232PAPDAD，则2233224PAPDPAPD，则min332242PD PA解析法：建立如图坐标系，以BC中点为坐标原点，03A，10B，10C，设 P xy，3PAxy，1PBxy，1PCxy，2222 22PAPBPCxyy2233224xy则其最小值为33242，此时0 x，32yPDCBA5 81【解析】23sin3cos042fxxxx，231cos3cos4fxxx令cosxt且01t，2134ytt2312t则当32t时， fx 取最大值192+1nn【解析】设na首项为1a ，公差为d则3123aad414610Sad求得11a，1d，则nan，12nn nS112222122311nkkSn nn n11111112 122311nnnn122 111nnn10.【答案】5【解析】2( )215f x11.【答案】 12 【解析】(2)( 2)2( 8)412ff12.【答案】3【解析】由正弦定理可得12sincossincossincossin()sincos23BBACCAACBBB6 13. 【解析】（1）依题得：21cossin8sin84(1cos )22BBBB 22sincos1BB，2216(1 cos )cos1BB， (17cos15)(cos1)0BB，15cos17B，（2）由可知8sin17B2ABCS，1sin22acB，182217ac，172ac，15cos17B，22215217acbac，22215acb，22()215acacb，2361715b，2b14. 。