湖南省师大附中高三文科数学月考试卷(一)(共9页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上湖南省师大附中高三文科数学月考试卷(一)时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A=｛＜0｝，B=则A∩B中元素个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D． 3个2．的各项系数之和为16，则展开式中系数最大的项是 A．6 B．6 C． D． 或43．过点P(一1，0)作圆C：(一1)2+(y一2)2=1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C三点的圆方程是 A． B． C． D．4．函的图象过原点且它的导函数)的图象是如图所示的一条直 线，则的图象的顶点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知，若︱︱＜a的充分条件是＜b(a,b＞0)，则a，b之间的关系是 A． B． C．b＞ D．a＞6．已知函数的图象过点(1，0)，则函数的图象一定过点 A．(0，3) B．(0，一1) C．(2，1) D．(一2，1)7．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用 (，，，，…，)表示．设(，，，，…，)，设 (，，，，…，)，a与b夹角的余弦值为．当两个n维向量，（1，1，1，…，1）， (，，1，1，…，1)时，A． B． C． D． 8．若二面角M一一N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是 A．A[，] B．[，] C．[，] D． [0，]9．设椭圆，双曲线，抛物线，(其中m>n>0)的离心率分别为 e1，e2，e3，则 A．e1 e2> e3 B．e1 e2< e3 C．e1 e2=e3 D．e1 e2与e3大小不确定 10．某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年8月8日到银行将自己积攒的零用钱存人a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年奥运会开幕时(此时不再存钱)将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数(元)为 A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上．11．一次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽 人．12．在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=，则最小角的余弦值为 ．13．以抛物线的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(一1，3)的直线相切，则直线的方程是 ．14．在2008年北京奥运火炬传递活动中，某地的奥运火炬接力传递路线共分8段，传递活动分别由8名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．(用数字作答)15．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角 面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．请仿照直角三角形以下性质：(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半；(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1．写出直角三棱锥相应性质(至少一条)： 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)在△ABC中，AB =AC，且sinB=．(I)求tanA的值；(Ⅱ)求的值．17．(本小题满分12分) 某地区由于地震的影响，据估计，将产生60～100万难民，政府决定从5月13日起为该地区难民运送食品．连续运送15天，总共运送21300t；第一天运送1000t，第二天运送1100t，以后每天都比 前一天多运送l00t，直到达到运送食品的最大量，然后再每天递减100t；求在第几天达到运送食 品的最大量． 18．(本小题满分12分) 甲，乙两人进行乒乓球比赛，在每一局的比赛中，甲获胜的概率为p． (I)如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求p的取值范围． (Ⅱ)若，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率．19．(本小题满分13分) 如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，∠DAB=90，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点． (I)求证：MC∥平面PAB； (Ⅱ)在棱PD上找一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为． 20．(本小题满分13分) 如图，F是中心在原点、焦点在轴上的椭圆C的右焦点，直线：=4 是椭圆C的右准线，F到直线的距离等于3． (I)求椭圆C的方程； (Ⅱ)点P是椭圆C上动点，PM⊥，垂足为M是否存在点P，使得 FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。

21．(本小题满分13分) 对于三次函数，． 定义：(1)设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点(，)为函数的“拐点”； 定义：(2)设为常数，若定义在R上的函数对于定义域内的一切实数，都有 成立，则函数的图象关于点(，)对称． 己知，请回答下列问题： (I)求函数)的“拐点”A的坐标； (Ⅱ)检验函数的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的 结论(不必证明)； (Ⅲ)写出一个三次函数，使得它的“拐点”是( —1，3)(不要过程)．选择题答题卡11．160 12． 13． 或 14．288015．(1)斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；(2)三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；(3)斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1，等等16．解：（I）由题意知，,则. ，为等腰的底角， ……………………………………………….(6分) （II）原式化简为……………………………..(12分)17．18．19．20．21．专心---专注---专业。