高等数学期末考试试题及答案(大一考试).doc

如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（2010至2011学年第一学期） 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 课程名称： 高等数学(上)(A卷)考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页题号一二三四五六七八九十十一总分评阅(统分)教 师得分注意事项：1、 满分100分。

要求卷面整洁、字迹工整、无错别字2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分 试 题得分评阅教师一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分）1. ( ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2.若的一个原函数为，则为( )(A) ； (B) ； (C) ； (D )3.下列广义积分中 ( )是收敛的.(A)； (B)； (C) ； (D)4. 为定义在上的函数，则下列结论错误的是( ) (A) 可导，则一定连续； (B) 可微，则不一定可导；2 / 372如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!(C) 可积（常义），则一定有界； (D) 函数连续，则在上一定可导5. 设函数 ，则下列结论正确的为( )(A) 不存在间断点； (B) 存在间断点； (C) 存在间断点； (D) 存在间断点得分评阅教师二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分）1. 极限 _____.2. 曲线在处的切线方程为______.3. 已知方程的一个特解为，则该方程的通解为 .4. 设在处连续，且，则5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力（牛顿）与伸长量成正比，即（为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6时，所作的功为焦耳。

6．曲线上相应于从3到8的一段弧长为 .得分评阅教师三、设时，是比高阶的无穷小，求常数的值（6分） 2 / 372如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!得分评阅教师 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 四、 已知函数,求.（6分）得分评阅教师五、 设函数由方程确定,求.（8分）得分评阅教师六、若有界可积函数满足关系式，求.(8分)3 / 373如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!得分评阅教师七、 求下列各不定积分（每题6分，共12分） （1） . （2） .得分评阅教师八、设 求定积分 .（6分）4 / 374如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!得分评阅教师 系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 九、讨论函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点坐标.（10分）得分评阅教师十、求方程的通解（6分）5 / 375如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!得分评阅教师十一、求证：.（5分）6 / 376如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!第一学期高等数学（上）（A）卷参考答案及评分标准一、 选择题（每题3分，共15分）1．C 2.B 3.D 4.B 5.D二、填空（每题3分，共18分）1．0 ， 2.， 3.为任意常数），4. 2 ， 5. 6.。

三、解：……….2分 ……..4分 ………………………………………..6分四、解：………4分……….6分五、解： ………………3分…………….6分…………………….8分六、两边求导 …………..3分为任意常数）…………6分 ………..8分七、解：（1）.……..3分7 / 377如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载! …………………….6分（2）……3分……………….6分八、解：…….2分 =……………6分九、解（3分）-1（-1，0）0（0，1）1+0—不存在—0+———不存在+++……………….7分时有极大值2，有极小值 在上是凸的，在上是凹的，拐点为（0，0）………10分十、解；…………………..3分 设方程（1）的解为代入（1）得………5分…………………….6分十一、证明： 令 ………………1 分 又 …..3分 的图形是凸的，由函数在闭区间连续知道最小值一定在区间端点取到 8 / 378如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!，所以………….5分。

2010至2011学年第一学期） 题号一二三四五六七八九总分得分一、 单项选择题（15分，每小题3分）1、当时，下列函数为无穷小量的是（ ）（A） （B） （C） （D）2．函数在点处连续是函数在该点可导的（ ） （A）必要条件 （B）充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件3．设在内单增，则在内（ ）（A）无驻点 （B）无拐点（C）无极值点 （D）4．设在内连。