平行线的判定和性质（复习课）讲课.ppt

邹城市第七中学邹城市第七中学 刘国强刘国强平行线的判定和性质平行线的判定和性质（复习课）（复习课）回忆知识，形成体系回忆知识，形成体系平行线的平行线的判定定理判定定理两条线的位置关系同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行. .内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行. . 同旁内角互补，同旁内角互补，同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行. .两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同旁内角互补，同旁内角互补，同旁内角互补，同旁内角互补. .两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等. .两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等. .平行线的平行线的性质定理性质定理两个角的数量关系回忆知识，形成体系回忆知识，形成体系∵∠1=∠2（已知）∴ ∥ （ ）同位角相等同位角相等，，两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等，，两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补，，两直线平行两直线平行∵∠2+∠4=180°（已知）∴ ∥ （ ）a b∵∠2=∠3（已知）∴ ∥ （ ）a ba b2134abc图1回忆知识，形成体系回忆知识，形成体系（两直线平行（两直线平行,同位角相等）同位角相等）（两直线平行（两直线平行,内错角相等）内错角相等）（两直线平行（两直线平行,同旁内角互补）同旁内角互补）∵a ∥ b (已知)∵a ∥ b (已知)∵a ∥ b (已知)∴∠1=∠2∴ ∠2+∠4=180°2134abc图1∴∠2=∠3自主练习，落实基础自主练习，落实基础1.已知，如图3，AB∥CD，∠1=110°，则∠2= ，∠3= ， ∠4= . 110°110°70°2.如图4所示，下列推理正确的是（ ）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥ADC1324BACED图31432BCAD图4自主练习，落实基础自主练习，落实基础3．如图5所示，完成下面的填空：(1) ∵EF∥AC, ∴∠F + ∠ = 180°（ ）.(2) ∴∠ 2 = ∠ ， ∴则AE∥BF（ ）. 图5213ABCFED1两直线平行，同旁内角互补3同位角相等，两直线平行例题详解，提升能力例题详解，提升能力例例例例1. 1.如图如图如图如图6 6，已知，已知，已知，已知ABAB∥∥∥∥CDCD，，，，BEBE∥∥∥∥CFCF. .求证：求证：求证：求证：∠∠∠∠1=1=∠∠∠∠2. 2.证明：∵ ABAB∥∥CDCD（已知）（已知）, ,∴∠ABC=∠BCD∵ BEBE∥∥CFCF（已知）（已知）, ,∴∠4=∠3∴∠ABC－ ∠4 =∠BCD－ ∠3即∠1=∠2.（两直线平行，内错角相等）.（两直线平行，内错角相等）.（等式的性质）.342DBACEF1如图6例题详解，提升能力例题详解，提升能力变式变式变式变式1 1 如图如图如图如图6 6，已知，已知，已知，已知ABAB∥∥∥∥CDCD，，，，∠∠∠∠1=1=∠∠∠∠2. 2.求证：求证：求证：求证：BEBE∥∥∥∥CFCF. .变式变式变式变式2 2 如图如图如图如图7 7，已知，已知，已知，已知∠∠∠∠ABCABC+ +∠∠∠∠BCGBCG=180=180° °，，，，∠∠∠∠1=1=∠∠∠∠2. 2. 求证：求证：求证：求证：BEBE∥∥∥∥CFCF. .342DBACEF1G如图7例例例例1. 1.如图如图如图如图6 6，已知，已知，已知，已知ABAB∥∥∥∥CDCD，，，，BEBE∥∥∥∥CFCF. .求证：求证：求证：求证：∠∠∠∠1=1=∠∠∠∠2. 2.342DBACEF1如图6 例例2 如图如图8，把，把长方形长方形ABCD沿沿EF折叠折叠后，已知后，已知∠∠1=50°. 求求∠∠AEF的度数的度数.变式练习：变式练习： 一块含一块含45°角的直角三角板按如图所示放置，已知角的直角三角板按如图所示放置，已知l1∥∥l2，，∠∠1=85°，则，则∠∠2= ．．学以致用，拓展提高学以致用，拓展提高BCA34图8A′B′你有哪些收获呢？你有哪些收获呢？与大家交流一下吧！与大家交流一下吧！畅所欲言，交流收获畅所欲言，交流收获当堂检测，确保效果当堂检测，确保效果温馨提示：认真审题，紧扣图形，思考方法，书写规范。

课下作业，认真完成课下作业，认真完成CEADBCEADB1．必做题：（1）整理、完善学案中的题目；（2）完成课本61页第2，3，4，7题2．选做题：（1）如图1，已知AB//CD你能找到∠B，∠D，∠BED的关系吗？（2）如图2，点E的位置移到如图所示的位置，其他条件不变，会有什么样的结果？（3）你还能把点E移到什么位置？试试看，又有什么样的结果？ 图1图2。