2022年湖北省武汉市中考数学试卷含答案解析.pptx

2022 年湖北省武年湖北省武汉汉市中考数学市中考数学试试卷卷一一、选选择择题题（共共 10 小小题题，每小每小题题 3 分分，共共 30 分分） 下列各下列各题题中有且中有且只只有一个正确有一个正确答答案，案，请请在答在答题题卡上将卡上将正正确答案的确答案的标标号涂黑号涂黑1（3 分）实数 2022 的相反数是（）A2022BCD20222（3 分）彩民李大叔购买 1 张彩票，中奖这个事件是（）A必然事件B确定性事件C不可能事件 D随机事件3（3 分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些 也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（）ABC4（3 分）计算（2a4）3 的结果是（D）A2a12B8a12C6a7D8a75（3 分）如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视 图是（）ABCD6（3 分）已知点 A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数 y 的图象上，且 x10 x2，则下列结论一定正确的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y2Dy1y2 7（3 分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为 一折线）这个容器的形状可能是（）ABCD8（3 分）班长邀请 A，B，C，D 四位同学参加圆桌会议如图， 班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位， 则 A，B 两位同学座位相邻的概率是（ ）ABCD9（3 分） 如图， 在四边形材料 ABCD 中，ADBC，A90，AD9cm，AB20cm，BC24cm现用此材料截出一个面积最大的 圆形模板，则此圆的半径是（ ）AcmB8cmC6cmD10cm10（3 分）幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了 最早的幻方九宫格将 9 个数填入幻方的空格中，要求每一 横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方图（2）是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是（ ）A9B10C11D12二二、填填空空题题（共共 6 小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 18 分分）下下列列各各题题不不需需要要写写 出解答出解答过过程程，请请将将结结果直接填写在果直接填写在答答题题卡指定的位置卡指定的位置11（3 分）计算 的结果是12（3 分）某体育用品专卖店在一段时间内销售了 20 双学生运动 鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表则这 20 双运动鞋的尺码组 成的一组数据的众数是尺码/cm2424.52525.526销售量/双13104213（3 分）计算 的结果是14（3 分） 如图， 沿 AB 方向架桥修路， 为加快施工进度， 在直线 AB 上湖的另一边的 D 处同时施工 取ABC150，BC1600m， BCD105，则 C，D 两点的距离是m15（3 分）已知抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 是常数）开口向下，过 A（1，0），B（m，0）两点，且 1m2下列四个结论：b0；若 m ，则 3a+2c0；若点 M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线上，x1x2，且 x1+x21，则 y1y2；当 a1 时，关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c1 必有两个不 相等的实数根其中正确的是（填写序号）16（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC，分别 以ABC 的三边为边向外作三个正方形 ABHL，ACDE，BCFG， 连接 DF过点 C 作 AB 的垂线 CJ，垂足为 J，分别交 DF，LH 于 点 I，K若 CI5，CJ4，则四边形 AJKL 的面积是 三、解答三、解答题题（共共 8 小小题题，共共 72 分）下列各分）下列各题题需要在答需要在答题题卡指定的卡指定的位位置写出文字置写出文字说说明、明、证证明明过过程、演算程、演算步步骤骤或画出或画出图图形形17（8 分）解不等式组请按下列步骤完成解答1解不等式，得；2解不等式，得；3把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是18（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B801求BAD 的度数；2AE 平分BAD 交 BC 于点 E，BCD50求证 ：AEDC19（8 分）为庆祝中国共青团成立 100 周年，某校开展四项活动：A 项参观学习，B 项团史宣讲，C 项经典诵读，D 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动该校从 全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收 集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图1本次调查的样本容量是，B 项活动所在扇形的圆心 角的大小是 ，条形统计图中 C 项活动的人数是 ；2若该校约有 2000 名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数20（8 分）如图，以 AB 为直径的O 经过ABC 的顶点 C，AE，BE 分别平分BAC 和ABC，AE 的延长线交O 于点 D，连接 BD1判断BDE 的形状，并证明你的结论；2若 AB10，BE2，求 BC 的长21（8 分）如图是由小正方形组成的 96 网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABC 的三个顶点都是格点仅用无刻度的直尺 在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示1在图（1）中，D，E 分别是边 AB，AC 与网格线的交点先 将点 B 绕点 E 旋转 180得到点 F，画出点 F，再在 AC 上画点 G， 使 DGBC；2在图（2）中，P 是边 AB 上一点，BAC先将 AB 绕点 A 逆时针旋转 2，得到线段 AH，画出线段 AH，再画点 Q，使 P， Q 两点关于直线 AC 对称22（10 分）在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 A 处开始减速，此时白球在黑球前面 70cm 处小聪测量黑球减速后的运动速度 v（单位：cm/s）、运动距离 y（单位：cm）随运动时间 t（单位：s）变化的数据，整理得下表运动时间t/s01234运动速度v/cm/s109.598.58运动距离y/cm09.751927.7536小聪探究发现，黑球的运动速度 v 与运动时间 t 之间成一次函数关系，运动距离 y 与运动时间 t 之间成二次函数关系1直接写出 v 关于 t 的函数解析式和 y 关于 t 的函数解析式（ 不要求写出自变量的取值范围）；2当黑球减速后运动距离为 64cm 时，求它此时的运动速度；3若白球一直以 2cm/s 的速度匀速运动，问黑球在运动过程中 会不会碰到白球？请说明理由23（10 分）问题提出如图（1），在ABC 中，ABAC，D 是 AC 的中点，延长 BC 至 点 E，使 DEDB，延长 ED 交 AB 于点 F，探究的值问题探究（1）先将问题特殊化如图（2），当BAC60时，直接写出的值；（2）再探究一般情形如图（1），证明（1）中的结论仍然成立 问题拓展如图（3），在ABC 中，ABAC，D 是 AC 的中点，G 是边 BC 上一点， （n2），延长 BC 至点 E，点 DEDG，延长 ED 交 AB 于点 F直接写出 的值（用含 n 的式子表示）24（12 分） 抛物线 yx22x3 交 x 轴于 A，B 两点（A 在 B 的左边），C 是第一象限抛物线上一点，直线 AC 交 y 轴于点 P1直接写出 A，B 两点的坐标；2如图（1），当 OPOA 时，在抛物线上存在点 D（异于点 B），使 B，D 两点到 AC 的距离相等，求出所有满足条件的点 D 的 横坐标；3如图（2），直线 BP 交抛物线于另一点 E，连接 CE 交 y 轴 于点 F，点 C 的横坐标为 m求的值（用含 m 的式子表示）2022 年湖北省武年湖北省武汉汉市中考数学市中考数学试试卷卷参考答案与参考答案与试题试题解析解析一一、选选择择题题（共共 10 小小题题，每小每小题题 3 分分，共共 30 分分） 下列各下列各题题中有且中有且只只有一个正确有一个正确答答案，案，请请在答在答题题卡上将卡上将正正确答案的确答案的标标号涂黑号涂黑1（3 分）实数 2022 的相反数是（）A2022BCD2022【解答】解：实数 2022 的相反数是2022， 故选：A2（3 分）彩民李大叔购买 1 张彩票，中奖这个事件是（）A必然事件B确定性事件C不可能事件 D随机事件【解答】 解：彩民李大叔购买 1 张彩票，中奖这个事件是随机事 件，故选：D3（3 分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些 也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：选项 A、B、C 不能找到这样的一条直线，使图形沿 一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图 形，选项 D 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两 旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D4（3 分）计算（2a4）3 的结果是（）A2a12B8a12【解答】解：（2a4）38a12，C6a7D8a7故选：B5（3 分）如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视 图是（）ABCD【解答】 解：从正面看共有两层，底层三个正方形，上层左边是一 个正方形故选：A6（3 分）已知点 A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数 y 的图象上，且 x10 x2，则下列结论一定正确的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y2Dy1y2【解答】解：反比例函数 y 中的 60，该双曲线经过第一、三象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而减 小，点 A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数 y 的图象上，且 x10 x2，点 A 位于第三象限，点 B 位于第一象限，y1y2 故选：C7（3 分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满在注水过 程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为 一折线）这个容器的形状可能是（ ）ABCD【解答】 解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平缓，陡；那 么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序 就为选项 D故选：D8（3 分）班长邀请 A，B，C，D 四位同学参加圆桌会议如图， 班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位， 则 A，B 两位同学座位相邻的概率是（ ）AB【解答】解：画树状图为：CD共有 24 种等可能的结果数，其中 A，B 两位同学座位相邻的结果数为 12，故 A，B 两位同学座位相邻的概率是 故选：C9（3 分） 如图， 在四边形材料 ABCD 中，ADBC，A90，AD9cm，AB20cm，BC24cm现用此材料截出一个面积最大的 圆形模板，则此圆的半径是（ ）AcmB8cmC6cmD10cm【解答】解：如图，当 AB，BC，CD 相切于O 于点 E，F，G 时时，O 的面积最大连接 OA，OB，OC，OD，OE，OF，OG， 过点 D 作 DHBC 于点 HADCB，BAD90，ABC90，DHB90，四边形 ABHD 是矩形，ABDH20cm，ADBH9cm，BC14cm，CHBCBH24915（cm），CD25（cm）， 设 OEOFOGrcm，则 有 （9+24）20 20r+ 24r+25r+ 9（20r），r8， 故选：B10（3 分）幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了 最早的幻方九宫格将 9 个数填入幻方的空格中，要求每一 横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之和相等，例如图（1） 就是一个幻方图（2）是一个未完成的幻方，则 x 与 y 的和是 （）A9B10C11D12【解答】 解：每一横行、每一竖列以及两条对角线上的 3 个数之 和相等，最左下角的数为：6+20224，最中间的数为：x+64x+2，或 x+6+2022yxy+4， 最右下角的数为：6+20（x+2）24x，或 x+6yxy+6，解得：，x+y12， 故选：D二、填空二、填空题题（共共 6 小小题题，每小，每小题题 3 分，分，共共 18 分）下列各分）下列各题题不需要不需要写写 出解答出解答过过程程，请请将将结结果直接填写在果直接填写在答答题题。