直角三角形的复习华师大版.ppt

1 在直角三角形中，两个锐角_______ 2、直角三角形_____________的平方和等于_______的平方如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____ 3、如果三角形中_______两边的平方和等于______一边 的平方，那么这个三角形是直角三角形，________所对的角是 直角 4、在直角三角形中，如果一个锐角等于 _____度，那么它所对 的直角边等于_________的一半 5、在直角三角形中，如果一条直角边等于___________,那么这 条直角边所对的角等于300互余 两直角边斜边a2b2c2 较小较大 大边30 斜边 斜边的一半直角三角形全等的判定方法：ABCA′B′C′1) ASA 2) SAS3) SSS 4) HL一、温故知新 （一）填空 1、在ΔABC中，如果∠A+ ∠B= ∠C，且AC=1/2AB，则∠B=_______ 2、如图ΔABC中， ∠ACB=90o,CD ⊥AB,垂足是D,BC=5cm ，BD=1/2BC，则AD= cmACBD3、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个 等腰三角形的三内角分别是_______________。

4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行， 另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航 行，那么它们离开港口1.5小时后，相距__________千米30o7.530o 30o 120o30二)、选择 1 1、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是：（ ）A、b2=a2-c2 B、 ∠C=∠A-∠B C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a:b:c=12:13:52、下列条件中，不能判定个直角三角形全等的是：（ ）A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等AC• 3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点, 有以下判断, (1)DE=AC (2)DE⊥AC, (3) ∠CAB=30o (4) ∠EAF=∠ADE, 其中正确 结论的个数是:( ) A、 一个 B、两个 C、三个 D、四个• 4、如图，在ΔABC中，∠ACB=90o ，CD是高线，E是AB上一 点，且AE=AC，∠ACE：∠ACD=3：1，则与∠DCE相等的角是（ ）A 、∠A B、 ∠B C 、 ∠BCE D、以上都错EFCBDA第三题BACDE第四题思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风 影响至少离B地多远？解：作AD ⊥ BF∵由已知可得： ∠ FBA=300∴ AD=1/2AB=150KM而 150＜200所以A城会受到台风的影响东北FBA600D二、应用与延伸 算一算 如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米 的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的 范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影 响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。

议一议：已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于 BC边长的一半，求∠BAC的度数B解：1、当BC为底边时，如图：ACD∵AD ⊥BC，AD=1/2BC=BD=CD， ∴ ∠BAD= ∠B= ∠C= ∠CAD= 450 ∴ ∠BAC= 900∟ABCD2、当BC为腰时，设∠B为顶角，分下面几种情况讨论： （1） 顶角B为锐角时，如图：∵ AD=1/2BC=1/2ABAD ⊥BC ∴ ∠B= 300 ∴ ∠BAC= ∠C= 1/2（1800﹣300 )= 750DBAC∟（2）当顶角B为钝角时，如图：∵ AD ⊥BCAD=1/2BC=1/2AB ∴ ∠ABD= 300 ∴ ∠BAC= ∠C= 1/2 ∠ABD = 150∴ ∠BAC的度数为900 或750或 150（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合 则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故∠B≠ 900如图，将长、宽分别为40cm,20cm的长方形玻璃裁成两部他， 然后拼成一个三角形， （1）如何裁，拼成一个三角形？ （2）画出图形，并注明各边的长度； （3）判断三角形形状，并说明理由ABCD40cm20cm20cm20cm如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE ⊥AC，BF ⊥AC，若AB=CD，求证：1. BD平分EFDBACE GF图（1）ABCDFGE图（2）2、若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件 不变，上述结论是否成立，请说明理由。

六、课堂小结和作业1、通过这节课的复习，你对直角三角形的知识有进一步的 了解吗？又学到了关于它的哪些知识呢？2、每位同学自编一道题目，能够运用有关直角三角形的知识 进行解答，然后同桌之间交换解题优惠分享平台 dferafxv。