拉普拉斯变换的性质初始值定理.docx
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§4.3 拉普拉斯变换的性质——初始值定理d f (t)若/⑴及dt可以进行拉氏变换，且f⑴'―>F⑶lim f (t)二 f (0 )二 lim sF (s)则 一 + s T8可直接从象函数求原函数的初值；习惯上常将瞬态分析中的“开关”动作时间选为“0”，故初值一般用斗0+)表示.若FC)不是真分式，应变成真分式F1(s) = F(s)-klimstr(s) - kL limlsF(s) - ksL lim f (t)二 f (0 +)ss ss t t0+Fc)中有常数项，说明f°)中有M)项，sFc)相当于f")的拉氏变换，f°)的微分 中有)项，其拉氏变换为ks.已知：F(s)二求f (0 )二?【例1】 s +解：f (0 )二 lim f (t)二 lim sF (s)二 1 + t t0 ss+即单位阶跃信号的初始值为1【例2】F (s)二吕求/(0)二?解:••• f (0 ) = lim+sT8中含有25项 —+ 2s +1 s + 1—ks〕= lim s 2 —sT8 \—2s一 2 s 一 2二 lim ——二 lim—-二—2s +1 1s T8 sss・・・f (0+)= —2。
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