物理化学课后问题详解.doc

第一章 气体的pVT关系1-1物质的体膨胀系数与等温压缩系数的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT1-2 气柜有121.6kPa、27℃的氯乙烯〔C2H3Cl〕气体300m3，假设以每小时90kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜氯乙烯的物质的量为每小时90kg的流量折合p摩尔数为 ÷1-3 0℃、101.325kPa的条件常称为气体的标准状况试求甲烷在标准状况下的密度解：1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g假设改用充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，如此总质量为25.0163g试估算该气体的摩尔质量解：先求容器的容积n=m/M=pV/RT1-5 两个体积均为V的玻璃球泡之间用细管连接，泡密封着标准状况条件下的空气假设将其中一个球加热到100℃，另一个球如此维持0℃，忽略连接收中气体体积，试求该容器空气的压力解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，如此始态为 终态〔f〕时 1-6 0℃时氯甲烷〔CH3Cl〕气体的密度ρ随压力的变化如下。

试作ρ/p—p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量P/kPaρ/〔g·dm-3〕解：将数据处理如下：P/kPa(ρ/p)/〔g·dm-3·kPa〕作(ρ/p)对p图当p→0时，(ρ/p)=0.02225，如此氯甲烷的相对分子质量为 1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至压力达101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3879g试求该混合气体中两种组分的摩尔分数与分压力解：设A为乙烷，B为丁烷 〔1〕 〔2〕联立方程〔1〕与〔2〕求解得1-8 如下列图一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体H2 3dm3p TN2 1dm3p T〔1〕保持容器温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力〔2〕隔板抽去前后，H2与N2的摩尔体积是否一样？〔3〕隔板抽去后，混合气体中H2与N2的分压力之比以与它们的分体积各为假设干？解：〔1〕抽隔板前两侧压力均为p，温度均为T。

〔1〕得：而抽去隔板后，体积为4dm3，温度为，所以压力为 〔2〕比拟式〔1〕、〔2〕，可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p〔2〕抽隔板前，H2的摩尔体积为，N2的摩尔体积抽去隔板后所以有 ，可见，隔板抽去前后，H2与N2的摩尔体积一样〔3〕所以有 1-9 氯乙烯、氯化氢与乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02于恒定压力101.325kPa条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa的水蒸气试求洗涤后的混合气体中C2H3Cl与C2H4的分压力解：洗涤后的总压为101.325kPa，所以有 〔1〕 〔2〕联立式〔1〕与式〔2〕求解得1-10室温下一高压釜有常压的空气为进展实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进展置换，步骤如下向釜通氮直到4倍于空气的压力，此后将釜混合气体排出直至恢复常压这种步骤共重复三次求釜最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4解: 高压釜有常压的空气的压力为p常，氧的分压为 每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为 p=4p常，第一次置换后釜氧气的摩尔分数与分压为第二次置换后釜氧气的摩尔分数与分压为所以第三次置换后釜氧气的摩尔分数1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体〔即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压〕总压力为138.7kPa，于恒定总压下泠却到10℃，使局部水蒸气凝结成水。

试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量25℃与10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa和1.23kPa解：，故有所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为进口处：出口处：每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444〔mol〕1-12 有某温度下的2dm3湿空气，其压力为101.325kPa，相对湿度为60％设空气中O2和N2的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O2和N2的分体积该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa〔相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比〕解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压××0.60＝12.33 kPaO2分压＝〔101.325-12.33 〕×N2分压＝〔101.325-12.33 〕×1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K条件下达到平衡时，器压力为101.325kPa假设把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。

解：300K时容器中空气的分压为 373.15K时容器中空气的分压为 373.15K时容器中水的分压为 p=+121.534+101.325=222.859〔kPa〕1-14 CO2气体在40℃3·mol-1设CO2为德华气体，试求其压力，并与实验值5066.3kPa作比拟解：查表附录七得CO2气体的德华常数为·m6·mol-2×10-4m3·mol-11-15今有0℃3·mol-1解：用理想气体状态方程计算如下：将德华方程整理成 (a)×10-1Pa·m6·mol-2×10-4m3·mol-1这些数据代入式〔a〕，可整理得解此三次方程得 Vm=73.1 cm3·mol-11-16 函数1/〔1-x〕在-1＜x＜1区间可用下述幂级数表示：1/〔1-x〕=1+x+x2+x3+…先将德华方程整理成 再用述幂级数展开式来求证德华气体的第二、第三维里系数分别为B〔T〕=b-a〔RT〕 C=〔T〕=b2解：1/〔1-b/ Vm〕=1+ b/ Vm+〔b/ Vm〕2+…将上式取前三项代入德华方程得而维里方程〔1.4.4〕也可以整理成根据左边压力相等，右边对应项也相等，得B〔T〕=b – a/〔RT〕 C〔T〕=b2*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证德华气体的TB可表示为TB=a/〔bR〕式中a、b为德华常数。

解：先将德华方程整理成将上式两边同乘以V得 求导数当p→0时，于是有 当p→0时V→∞，〔V-nb〕2≈V2，所以有 TB= a/〔bR〕1-18 把25℃的氧气充入40dm3×102kPa试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量解：氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa氧气的相对温度和相对压力钢瓶中氧气的质量 1-191-201-21 在300k时40dm3×1023，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力解：乙烯的临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa乙烯的相对温度和相对压力因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：剩余气体的物质的量n1=n-n提剩余气体的压力 剩余气体的比照压力 上式说明剩余气体的比照压力与压缩因子成直线关系另一方面，Tr=1.063要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出的直线，并使该直线与Tr=1.063的等温线相交，此交点相当于剩余气体的比照状态此交点处的压缩因子为Z1所以，剩余气体的压力第二章 热力学第一定律2-1 1mol理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W。

解：2-2 1mol水蒸气〔H2O，g〕在100℃，101.325 kPa下全部凝结成液态水求过程的功解： ≈2-3 在25℃与恒定压力下，电解1mol水〔H2O，l〕，求过程的体积功解：1mol水〔H2O，l〕完全电解为1mol H2〔g〕和0.50 mol O2〔g〕，即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol，如此有≈2-4 系统由一样的始态经过不同途径达到一样的末态假设途径a的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途径b的Qb= -0.692kJ解：因两条途径的始末态一样，故有△Ua=△Ub，如此 所以有，2-5 始态为25℃，200kPa的5 mol 某理想气体，经a，b两不同途径到达一样的末态途径a先经绝热膨胀到 –℃，100kPa，步骤的功Wa= - 5.57kJ；在恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热Qa= 25.42kJ途径b为恒压加热过程求途径b的Wb与Qb解：过程为： 途径b因两条途径的始末态一样，故有△Ua=△Ub，如此 2-6 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U的值。

解：2-7 水在25℃的密度ρ=997.04 kg·m-3求1 mol 水〔H2O，l〕在25℃下：〔1〕压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H；〔2〕压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H假设水的密度不随压力改变，在此压力围水的摩尔热力学能近似认为与压力无关解：因假设水的密度不随压力改变，即V恒定，又因在此压力围水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故，上式变成为〔1〕〔2〕*2-8 某理想气体今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W，Q，△H 和△U解：恒容：W=0；根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△2-9 某理想气体今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃，求过程的W，Q，△H 和△U解：2-10 2mol 某理想气体，由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm3求整个过程的W，Q，△H 和△U解：整个过程示意如下：2-11 4 mol 某理想气体，由始态100 kPa，100 dm3，先恒压加热使体积升增大到150 dm3，再恒容加热使压力增大到150kPa求过程的W，Q，△H 和△U。