石群赵进全邱关源电路课件(第8至16单元).ppt

电路 配邱关源 罗先觉 电路第5版 和 赵进全电路视频课程 石群电路视频教程 配套 此部分为第8 16单元 tip 公式显示异常和你打开ppt的软件有关 第8章相量法 本章重点 2 正弦量的相量表示 3 电路定理的相量形式 重点 1 正弦量的表示 相位差 返回 1 复数的表示形式 下页 上页 代数式 指数式 极坐标式 三角函数式 8 1复数 返回 几种表示法的关系 或 2 复数运算 加减运算 采用代数式 下页 上页 返回 则F1 F2 a1 a2 j b1 b2 若F1 a1 jb1 F2 a2 jb2 图解法 下页 上页 返回 乘除运算 采用极坐标式 则 下页 上页 模相乘角相加 模相除角相减 返回 例1 1 解 下页 上页 例1 2 解 返回 旋转因子 复数ejq cosq jsinq 1 q F ejq 下页 上页 旋转因子 返回 j j 1都可以看成旋转因子 特殊旋转因子 下页 上页 注意 返回 8 2正弦量 1 正弦量 瞬时值表达式 i t Imcos wt 周期T和频率f 频率f 每秒重复变化的次数 周期T 重复变化一次所需的时间 单位 Hz 赫兹 单位 s 秒 正弦量为周期函数f t f t kT 下页 上页 波形 返回 正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路 正弦稳态电路 称为正弦电路或交流电路 正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位 研究正弦电路的意义 正弦函数是周期函数 其加 减 求导 积分运算后仍是同频率的正弦函数 正弦信号容易产生 传送和使用 下页 上页 优点 返回 正弦信号是一种基本信号 任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量 对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义 下页 上页 结论 返回 幅值 振幅 最大值 Im 2 角频率 2 正弦量的三要素 3 初相位 单位 rad s 弧度 秒 反映正弦量变化幅度的大小 相位变化的速度 反映正弦量变化快慢 反映正弦量的计时起点 常用角度表示 i t Imcos wt 下页 上页 返回 同一个正弦量 计时起点不同 初相位不同 下页 上页 注意 返回 例2 1 已知正弦电流波形如图 103rad s 1 写出i t 表达式 2 求最大值发生的时间t1 解 由于最大值发生在计时起点右侧 下页 上页 返回 3 同频率正弦量的相位差 设u t Umcos wt u i t Imcos wt i 相位差 j wt u wt i u i 下页 上页 等于初相位之差 返回 j 0 u超前ij角 或i滞后u 角 u比i先到达最大值 j 0 i超前uj角 或u滞后ij角 i比u先到达最大值 下页 上页 返回 j 0 同相 j 180o 反相 特殊相位关系 p 2 u领先ip 2 同样可比较两个电压或两个电流的相位差 下页 上页 返回 例 计算下列两正弦量的相位差 下页 上页 解 不能比较相位差 两个正弦量进行相位比较时应满足同频率 同函数 同符号 且在主值范围比较 结论 返回 4 周期性电流 电压的有效值 周期性电流 电压的瞬时值随时间而变 为了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示 周期电流 电压有效值定义 物理意义 下页 上页 返回 下页 上页 均方根值 定义电压有效值 正弦电流 电压的有效值 设i t Imcos t 返回 下页 上页 返回 因为 所以 同理 可得正弦电压有效值与最大值的关系 若交流电压有效值为U 220V U 380V其最大值为Um 311VUm 537V 下页 上页 注意 工程上说的正弦电压 电流一般指有效值 如设备铭牌额定值 电网的电压等级等 但绝缘水平 耐压值指的是最大值 因此 在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑 返回 测量中 交流测量仪表指示的电压 电流读数一般为有效值 区分电压 电流的瞬时值 最大值 有效值的符号 下页 上页 返回 8 3相量法的基础 1 问题的提出 电路方程是微分方程 下页 上页 返回 求 i t uL t uR t 的稳态解 方程特解 求导 难点2 正弦量的微分 积分计算 难点3 正弦量的 计算 各支路量有何特点 思考 所有支路电压电流均以相同频率变化 下页 上页 返回 下页 上页 i3 返回 两个正弦量的相加 如KCL KVL方程运算 用什么可以同时表示幅值和相位 思考 同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量 所以 只需确定初相位和有效值 因此采用 变换的思想 结论 下页 上页 返回 下页 上页 返回 CharlesSteinmetz 1865 1923 查尔斯steinmetz 美籍德国人 电气工程师 电气工程领域的先驱 发明商用的交流电机 他自认为最重要的三项成果是 1 从事电磁领域的研究工作 2 建立一个实用简便的使用复数计算交流电数值的方法 3 弧光现象的研究 steinmetz发明了三相电路 他的工作使电力工业在美国大力发展 查尔斯steinmetz被认为是美国电气工程领域的先驱 造一个复函数 对F t 取实部 任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数 无物理意义 是一个正弦量有物理意义 3 正弦量的相量表示 下页 上页 结论 返回 F t 包含了三要素 I 复常数包含了两个要素 I F t 还可以写成 下页 上页 正弦量对应的相量 相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位 注意 返回 同样可以建立正弦电压与相量的对应关系 已知 例1 试用相量表示i u 解 下页 上页 例2 试写出电流的瞬时值表达式 解 返回 在复平面上用矢量表示相量的图 相量图 下页 上页 返回 旋转相量与正弦量 下页 上页 返回 旋转相量 4 相量法的应用 同频率正弦量的加减 相量关系为 下页 上页 结论 同频正弦量的加减运算变为对应相量的加减运算 返回 下页 上页 例 返回 借助相量图计算 首尾相接 下页 上页 返回 正弦量的微分 积分运算 微分运算 积分运算 下页 上页 返回 例 用相量运算 把时域问题变为复数问题 把微积分方程的运算变为复数方程运算 可以把直流电路的分析方法直接用于交流电路 下页 上页 相量法的优点 返回 相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路 相量法用来分析正弦稳态电路 下页 上页 注意 不适用 返回 振幅相量和有效值相量 下页 上页 注意 返回 有效值相量 振幅相量 8 4电路定律的相量形式 1 电阻元件VCR的相量形式 时域形式 相量形式 相量模型 有效值关系 相位关系 相量关系 下页 上页 返回 瞬时功率 波形图及相量图 瞬时功率以2 交变 始终大于零 表明电阻始终吸收功率 同相位 下页 上页 返回 时域形式 相量形式 相量模型 相量关系 2 电感元件VCR的相量形式 下页 上页 返回 感抗的性质 表示限制高频电流的能力 感抗和频率成正比 XL L 2 fL 称为感抗 单位为 欧姆 BL 1 L 1 2 fL 称为感纳 单位为S 感抗和感纳 下页 上页 返回 相量关系式 功率 瞬时功率以2 交变 有正有负 一周期内刚好互相抵消 表明电感只储能不耗能 波形图及相量图 电压超前电流900 下页 上页 返回 时域形式 相量形式 相量模型 相量关系 3 电容元件VCR的相量形式 下页 上页 返回 XC 1 wC 称为容抗 单位为 欧姆 BC wC 称为容纳 单位为S 容抗和频率成反比 0 XC 直流开路 隔直 w XC 0高频短路 容抗与容纳 下页 上页 返回 相量表达式 功率 瞬时功率以2 交变 有正有负 一周期内刚好互相抵消 表明电容只储能不耗能 波形图及相量图 电流超前电压900 下页 上页 返回 4 基尔霍夫定律的相量形式 同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算 因此 在正弦电流电路中 KCL和KVL可用相应的相量形式表示 流入某一结点的所有正弦电流用相量表示时仍满足KCL 而任一回路所有支路正弦电压用相量表示时仍满足KVL 下页 上页 表明 返回 例1 试判断下列表达式的正 误 L 下页 上页 返回 例2 已知电流表读数 下页 上页 解 返回 下页 上页 解 返回 下页 上页 解 返回 下页 上页 解 返回 若电源的电压不变 频率增大一倍 讨论电流表读数的变化 不变 减小一倍 增大一倍 例3 解 下页 上页 返回 下页 上页 返回 例4 4 解 下页 上页 返回 例5 解1 下页 上页 返回 解2 下页 上页 返回 例6 图示电路I1 I2 5A U 50V 总电压与总电流同相位 求I R XC XL 解法1 令等式两边实部等于实部 虚部等于虚部 下页 上页 返回 下页 上页 画相量图计算 解法2 返回 例7 图示电路为阻容移项装置 如要求电容电压滞后电源电压 3 问R C应如何选择 解1 上页 返回 画相量图计算 上页 解2 返回 第9章正弦稳态电路的分析 本章重点 2 正弦稳态电路的分析 3 正弦稳态电路的功率分析 重点 1 阻抗和导纳 返回 9 1阻抗和导纳 1 阻抗 正弦稳态情况下 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的相量形式 下页 上页 返回 当无源网络内为单个元件时有 Z可以是实数 也可以是虚数 下页 上页 表明 返回 2 RLC串联电路 KVL 下页 上页 返回 Z 复阻抗 Z 复阻抗的模 Z 阻抗角 R 电阻 阻抗的实部 X 电抗 阻抗的虚部 转换关系 或 阻抗三角形 下页 上页 返回 分析R L C串联电路得出 2 wL 1 wC X 0 jZ 0 电路为感性 电压超前电流 下页 上页 相量图 一般选电流为参考相量 电压三角形 返回 3 wL 1 wC X 0 jz 0 电路为容性 电压落后电流 下页 上页 4 wL 1 wC X 0 jz 0 电路为电阻性 电压与电流同相 返回 例1 1 已知 R 15 L 0 3mH C 0 2 F 求i uR uL uC 解 画出相量模型 下页 上页 返回 则 下页 上页 返回 下页 上页 UL 8 42 U 5 分电压大于总电压 相量图 注意 返回 3 导纳 正弦稳态情况下 导纳模 导纳角 下页 上页 返回 对同一二端网络 当无源网络内为单个元件时有 Y可以是实数 也可以是虚数 下页 上页 表明 返回 4 RLC并联电路 由KCL 下页 上页 返回 Y 复导纳 Y 复导纳的模 Y 导纳角 G 电导 导纳的实部 B 电纳 导纳的虚部 转换关系 或 导纳三角形 下页 上页 返回 2 wC 1 wL B 0 Y 0 电路为容性 电流超前电压 相量图 选电压为参考向量 分析R L C并联电路得出 RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象 下页 上页 注意 返回 3 wC 1 wL B 0 y 0 电路为感性 电流落后电压 下页 上页 返回 4 wC 1 wL B 0 jy 0 电路为电阻性 电流与电压同相 下页 上页 返回 5 复阻抗和复导纳的等效互换 一般情况G 1 R B 1 X 若Z为感性 X 0 则B 0 即仍为感性 下页 上页 注意 返回 同样 若由Y变为Z 则有 下页 上页 返回 例 RL串联电路如图 求在 106rad s时的等效并联电路 解 RL串联电路的阻抗为 下页 上页 返回 下页 上页 注意 一端口N0的阻抗或导纳是由其内部的参数 结构和正弦电源的频率决定的 在一般情况下 其每一部分都是频率的函数 随频率而变 一端口N0中如不含受控源 则有 或 但有受控源时 可能会出现 或 其实部将为负值 其等效电路要设定受控源来表示实部 返回 下页 上页 注意 一端口N0的两种参数Z和Y具有同等效用 彼此可以等效互换 其极坐标形式表示的互换条件为 返回 6 阻抗 导纳 的串联和并联 阻抗的串联 下页 上页 返回 导纳的并联 两个阻抗Z1 Z2的并联等效阻抗为 下页 上页 返回 例1 求图示电路的等效阻抗 105rad s 解 感抗和容抗为 下页 上页 返回 例2 图示电路对外呈现感性还是容性 解 等效阻抗为 下页 上页 电路对外呈现容性 返回 解2 用相量图求解 取电感电流为参考相量 下页 上页 电压滞后于电流 电路对外呈现容性 返回 例 图为RC选频。