北京名校小升初考试数学汇编真题和答案.docx

北京名校小升初考试数学真题1 小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行有一天由于晚动身 10 分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样及寻常到达学校的时间一样那么小明每天步行上学必要时间多少分钟？2 大货车和小轿车从同一地点动身沿同一大路行驶，大货车先走 1.5 小时， 小轿车动身后 4 小时后追上了大货车假设小轿车每小时多行 5 千米，那么动身后 3 小时就追上了大货车问：小轿车事实上每小时行多少千米？3 甲车速度为每小时 90 千米，乙车速度为每小时 60 千米，甲乙两车分别从A,B 两地同时动身相向而行，在途径 C 地时乙车比甲车早到 10 分钟；其次天甲乙分别从 B,A 两地动身同时返回原来动身地，在途径 C 地时甲车比乙车早到 1 个半小时，那么 AB 间隔 时多少？4 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90 米，乙走75 米，丙走60 米甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时动身相向而行，甲、乙相遇后恰好 4 分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米5 甲乙两人在 A、B 两地间来回闲逛，甲从 A、乙从 B 同时动身；第一次相遇点距 B 处 60 米。

当乙从 A 处返回时走了 l0 米其次次及甲相遇A、B 相距多少米?6 甲，乙两人在一条长 100 米的直路上来回跑步，甲的速度 3 米/秒，乙的速度 2 米/秒假设他们同时分别从直路的两端动身，当他们跑了 10 分钟后，共相遇多少次？7 从一个长为 8 厘米，宽为 7 厘米，高为 6 厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的外表积是 平方厘米.8 有一个棱长为 1 米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后， 成为 60 个小长方体这 60 个小长方体的外表积总和是 平方米9 一千个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大正方体，大正方体外表涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？10 小强骑自行车从家到学校去，寻常只用 20 分钟由于途中有 2 千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了 36 分钟才到学校小强家到学校有多少千米?11 小灵通和爷爷同时从这里动身回家，小灵通步行回去，爷爷在前 4/7 的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的 10 倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？12 客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3 小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有 30 千米．货车的速度是客车的 3/4， 甲、乙两城相距多少千米？13 ABCD 是一个边长为 6 米的正方形模拟跑道，甲玩具车从 A 动身顺时针行进，速度是每秒 5 厘米，乙玩具车从 CD 的中点动身逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在 B 点，求乙车每秒走多少厘米?14 假设将八个数 14，30，33，35，39，75，143，169 平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的状况是什么？15 视察 1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36 这五道算式，找出规律，然后填写 2023^2＋〔 〕＝2023^2。

16 在 2、3 两数之间,第一次写上 5,其次次在 2、5 和 5、3 之间分别写上 7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问全部数之和是多少?2……7……5……8……3\17 请你从 01、02、03、…、98、99 中选取一些数，使得对于任何由 0～9 当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个为了到达这些目的1) 请你说明：11 这个数必需选出来；(2) 请你说明：37 和 73 这两个数当中至少要选出一个；(3) 你能选出 55 个数满足要求吗？18 小华玩某种玩耍，每局可任凭玩假设干次，每次得分是 8、a〔自然数〕、0 这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不行能得到 83 分这个总积分，那么 a 是 19 小明的两个衣服口袋中各有 13 张卡片，每张卡片上分别写着 1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出 1 张卡片并计算 2 两卡片上的数的乘积，可以得到很多不相等的乘积。

那么，其中能被 6 整除的乘积共有 个20〔人大附中考题〕如以以以下图，有边长为 4 厘米的 49 个小正方形，三角形 DCE 的面积是 北京名校小升初考试数学真题参考答案1(人大附中考题)【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中如今的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节约了2 份时间就是10 分钟,所以原来走路的时间就是 10÷2×3=15 分钟,所以总共是 30 分钟.2(清华附中考题)【解】依据追及问题的总结可知:4 速度差=1.5 大货车;3(速度差+5)=1.5 大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为 40 千米每小时,所以小轿车速度=55 千米每小时.3,(清华附中考题)【解】:画图可知某一个人到 C 点时间内,第一次甲走的和其次次甲走的路程和为一个全程还差 90×10/60=15 千米,第一次乙走的和其次次乙走的路程和为一个全程还差 60×1.5=90 千米.而速度比为 3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=225,所以全程就是 225+15=240 千米.4 (十一中学考题)【解】:甲,乙相遇后 4 分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差 4 分钟的路程,即还差 4×(75+60)=540 米;而这 540 米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60)=18 分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米.5 (西城试验考题)【解】:“第一次相遇点距 B 处 60 米“意味着乙走了 60 米和甲相遇,依据总结,两次相遇两人总共走了 3 个全程,一个全程里乙走了 60,那么三个全程里乙走了 3×60=180 米,其次次相遇是距 A 地 10 米.画图我们可以觉察乙走的路程是一个全程多了 10 米,所以 A,B 相距=180-10=170 米.6(首师大附考题)【解】10 分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30 个全程. 我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追 上)1,3,5,7...29 共 15 次.7(清华附中考题)【解】最大正方体的边长为 6,这样剩下外表积就是少了两个面积为 6×6 的, 所以如今的面积为(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220.8 (三帆中学考试题)【解】原正方体外表积:1×1×6=6(平方米),一共切了 2+3+4=9(次),每切一次增加 2 个面:2 平方米.所以外表积: 6+2×9=24(平方米).9 (首师附中考题)【解】共有 10×10×10=1000 个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512 个,所以致少有一面被油漆漆过的小正方体为 1000-512=488 个.10 (西城试验考题)【解】小强比寻常多用了 16 分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在 2 千米中,时间比=3:1,所以步行多用了 2 份时间,所以 1 份就是 16÷2=8 分钟,那么原来走 2 千米骑车 8 分钟,所以 20 分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5 千米.11 (101 中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为“1“,那么小灵通步行的速度为“2“,车速那么为“20“.到家需走的路程为“1“.有小灵通到家所需时间为 1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为 4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家12 (三帆中学考题)【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了 1 份,多 30 千米;所以客车走了 30×4=120 千米,所以两城相距 120×2=240 千米.13,(人大附中考题)【解】两车第 3 次相遇的时候,甲走的间隔 为 6×5=30 米,乙走的间隔 为 6×5+3=33 米 5 厘米,所以乙每秒走.14 (清华附中考题)【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为 33,35,30,169 和14,39,75,143.15 (三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第 2023 个,即 4003.16 (东城二中考题)【解】:第一次写后和增加 5,其次次写后的和增加 15,第三次写后和增加 45, 第四次写后和增加 135,第五次写后和增加 405,……它们的差依次为 5,15,45,135,405……为等比数列,公比为 3. 它们的和为 5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.17 (人大附中考题)【解】(1),11,22,33,…99,这就 9 个数都是必选的,由于假设组成这个无穷长数的就是 1~9 某个单一的数比方 111…11…,只消灭 11,因此 11 必选,同理要求前述 9 个数必选.(2) ,比方这个数 3737…37…,同时消灭且只消灭 37 和 37,这就要求 37 和 73 必需选出一个来.(3) ,同 37 的例子,01 和 10 必选其一,02 和 20 必选其一,……09 和 90 必选其一,选出 9 个12 和 21 必选其一,13 和 31 必选其一,……19 和 91 必选其一,选出 8 个.23 和 32 必选其一,24 和 42 必选其一,……29 和 92 必选其一,选出 7 个.………89 和 98 必选其一,选出 1 个.假设我们只选两个中的小数这样将会选出 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 个.再加上 11~99 这 9 个数就是 54 个.。