高一数学苏教版必修1课后训练：1.3交集、并集 2 Word版含解析.doc

精品资料课后训练千里之行 始于足下1．设A＝{x|x＋1＞0}，B＝{x|x＜0}，则A∩B＝________.2．设全集U＝{x∈N*|x＜6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则（A∪B）＝________.3．设集合A＝{（x，y）|4x＋y＝6}，B＝{（x，y）|3x＋2y＝7}，则满足C（A∩B）的集合C的个数为________．4．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠，若A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．5．已知S＝{x|x2－px＋6＝0}，M＝{x|x2－2x＋q＝0}，且S∩M＝{3}，则p＋q＝________，S∪M＝________.6．若集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,3，x}，则满足条件的实数x的值为________．7．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，，求A∩B，A∪B，（B）∪P，（A∩B）∩（P），并用区间表示．8．设集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{9，a－5,1－a}，已知A∩B＝{9}，求实数a的值及A∪B.百尺竿头 更进一步　已知三个集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x|x2－bx＋2＝0}，问同时满足BA，A∪C＝A的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的取值；若不存在，说明理由．参考答案与解析千里之行1．（－1,0）　解析：A∩B＝{x|x＞－1}∩{x|x＜0}＝{x|－1＜x＜0}．2．{2,4}　解析：∵U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，∴（A∪B）＝{2,4}．3．2　解析：．∵CA∩B，∴集合C的个数有2个，分别为，{（1,2）}．4．（2,4]　解析：∵A∪B＝A，∴BA，又B≠，∴解得2＜m≤4.∴实数m的取值范围是（2,4]．5．2　{－1,2,3}　解析：∵3∈S，∴32－3p＋6＝0，解得p＝5，由3∈M，得32－2×3＋q＝0，∴q＝－3.　∴p＋q＝2，将p＝5，q＝－3.代入原方程，得S＝{2,3}，M＝{－1,3}，∴S∪M＝{－1,2,3}．6．0或　解析：∵A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝{1,3，x}．∴A∪B＝A，即BA　∴x2＝3，或x2＝x.①当x3＝3时，，，则，B＝{1,3}，符合题意；若，则，B＝{1,3}，符合题意．②当x2＝x时，x＝0，或x＝1，若x＝0；则A＝{1,3,0}，B＝{1,0}，符合题意；若x＝1，则A＝{1,3,1}，B＝{1,1}，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．综上可知，x的值为0或.7．解：A∩B＝{x|－1＜x＜2}，用区间表示为A∩B＝（－1,2）；A∪B＝{x|－4≤x≤3}，用区间表示为A∪B＝[－4,3]；∵B＝{x|x≤－1，或x＞3}，，∴，用区间表示为；（A∩B）∩（P）＝{x|0＜x＜2}，用区间表示为（A∩B）∩（P）＝（0,2）．8．解：∵A∩B＝{9}．∴9∈A　∴2a－1＝9，或a2＝9.（1）若2a－1＝9，则a＝5.此时A＝{－4,9,25}，B＝{9,0，－4}．∴A∩B＝{－4,9}，与已知矛盾，舍去．（2）若a2＝9，则a＝±3.当a＝3时，A＝{－4,5,9}，B＝{9，－2，－2}．B中有两个元素均为－2，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{9，－8,4}，符合题意．综上可知，a＝－3，A∪B＝{－8，－7，－4,4,9}．百尺竿头解：存在．∵A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}＝{x|（x－1）[x－（a－1）＝0]}，又∵BA，∴a－1＝1，∴a＝2.∵A∪C＝A，∴CA.∴有以下三种情况：①当C＝时，方程x2－bx＋2＝0无实根，∴Δ＝b2－8＜0，∴.②当C＝{1}或C＝{2}时，方程x2－bx＋2＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2－8＝0，∴.此时，或，不符合题意，舍去．③当C＝{1,2}时，方程x2－bx＋2＝0有两个不相等的实数根，由根与系数的关系知，b＝1＋2＝3.两根之积为2.综上所述，存在a＝2，b＝3，或满足条件．。