菱形培优训练卷(共4页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上菱形培优训练卷一、选择题1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130，则∠AOE的大小为（　　）A．75B．65C．55D．502、如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（　　）A．75B．60C．50D．453、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70，则∠EDC的大小为（　　）A．10B．15C．20D．304、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（　　）A．20B．14C．28D．245、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（　　）A．80B．70C．65D．60 （第一题） （第二题） （第三题） （第五题） 6、下列命题中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形7、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）A．4B．6C．8D．108、如图，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（　　）A．AE=AF B．EF⊥ACC．∠B=60 D．AC是∠EAF的平分线9、如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60，则它们重叠部分的面积为（　　）A．B．1C．D．210、如图，在菱形ABCD中，∠A=60，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD=120；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个 （第七题） （第八题） （第九题） （第十题）二、填空题11、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是_________12、若菱形的周长为16，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为_________13、菱形的一个内角是60，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是_________14、如图，菱形ABCD中，∠B=60，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为_________15、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________16、如图，把菱形ABCD沿对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD面积的，若AC=，则菱形移动的距离AA′是_________ （第十一题） （第十四题） （第十五题） （第十六题） 17、如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1=_________度．18、如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_________19、如图，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，如此下去．则得到四边形A2013B2013C2013D2013的面积用含a、b的代数式表示为_________20、如图，在菱形ABCD中，∠B=60，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有______________．（把你认为正确的序号都填上） （第十七题） （第十八题） （第十九题） （第二十题）三、解答题21、已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．22、如图，△ABC中，∠B=90，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．23、如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．24、如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．（1）求证：CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．25、如图，已知两个菱形ABCD、CEFG，其中点A、C、F在同一直线上，连接BE、DG．（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）证明：BE=DG．26、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．（1）证明不论E、F在BC、CD上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点E、F在BC、CD上滑动时，分别探讨四边形AECF和△CEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．27、在菱形ABCD中，∠ABC=60，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，求证：BE=EF；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．28、学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长10cm，其一个内角为60度．（1）若d=26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d=20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？29、如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．专心---专注---专业。