2020年河南省周口市鹿邑县中学高二数学文期末试卷含解析.docx

2020年河南省周口市鹿邑县中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若随机变量X服从两点分布，其中P（X=0）=，则E（3X+2）和D（3X+2）的值分别是（　　）　 A． 4和4 B． 4和2 C． 2和4 D． 2和2参考答案：B略2. 已知直线是椭圆的右准线，如果在直线上存在一点M，使得线段OM（O为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A．       B．         C ．      D． 参考答案：B3. 读如图21－3所示的程序框图，若输入p＝5，q＝6，则输出a，i的值分别为(　　)图21－3A．a＝5，i＝1                      B．a＝5，i＝2C．a＝15，i＝3                     D．a＝30，i＝6参考答案：D4. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（      ）A．             B．            C．            D．参考答案：C5. 若不论为何值，直线与曲线总有公共点，则的取值范围是（   ）A.      B.     C.         D.参考答案：B6. 设向量，，若，则x=（   ）A. B. -1 C. D. 参考答案：C【分析】根据即可得出，解出即可．【详解】．故选：【点睛】考查主要考查向量坐标的概念以及平行向量的坐标关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 将正奇数按下列规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（　　）13　5　79　11　13　15　1719　21　23　25　27　29　31…A．811 B．809 C．807 D．805参考答案：B【考点】F1：归纳推理．【分析】第一行有1个奇数，第二行有2个奇数，…第n行有n个奇数，每行的最后的奇数是第1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2个奇数，这个奇数是2×（1+n）×n÷2﹣1=（1+n）×n﹣1，这就是行数n和这行的最后一个奇数的关系，依照这个关系，可得答案．【解答】解：由题意知前20行共有正奇数1+3+5+…+39=202=400个，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是2×405﹣1=809．故选：B【点评】本题从观察数阵的排列规律，考查了数列的求和应用问题；解题时，关键是发现规律并应用所学知识，来解答问题．8. 在等比数列中,, 若对正整数都有, 则公比的取值范围是                                                  （A）          （B）        （C）     （D） 参考答案：B略9. 若直线与曲线有交点，则                              （    ）A．有最大值，最小值       B．有最大值，最小值      C．有最大值0，最小值        D．有最大值0，最小值参考答案：C10. 已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足则该双曲线的方程是(　　)A．  B．     C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为上的连续可导函数，且，则函数在上的零点个数为          ．参考答案：012. 圆与圆的位置关系是_____________.      参考答案：相交略13. 由=1，写出的数列的第34项为           ． 参考答案：略14. 圆的圆心坐标是__________；半径为__________．参考答案：；解：，，半径为．15. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是           .  参考答案：72+16. 在数列中，=____________.参考答案：3117. 边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为       ▲       .参考答案：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（Ⅰ）已知a，b，c分别为锐角三角形ABC中角A，B，C的对边，且满足，求△ABC的面积．（Ⅱ）将函数f(x)的图像向右平移个单位得到函数g(x)的图像，若，求函数g(x)的值域；参考答案：．．．．．．．．1分，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（Ⅰ）由已知及正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．3分∴，∵，∴，由得，从而．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．7分（Ⅱ）平移可得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分当时，；当时，．．．．．．．．．．．．．11分∴所求值域为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19. 已知抛物线C2：（）的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）长为4，椭圆C1：（）的离心率为，且过抛物线C2的焦点.（1）求抛物线C2和椭圆C1的方程；（2）过定点引直线l交抛物线C2于A、B两点（A在B的左侧），分别过A、B作抛物线C2的切线，，且与椭圆C1相交于P、Q两点，记此时两切线，的交点为D.①求点D的轨迹方程；②设点，求的面积的最大值，并求出此时D点的坐标.参考答案：解：（1）∵抛物线的通径长为∴，得∴抛物线的方程为∵抛物线的焦点在椭圆上∴，得∵椭圆的离心率为∴∴椭圆的方程为（2）设，其中，，∵点、、三点共线∴∴（*）设切线的方程为，与抛物线方程联立消去，得，由，可得即同理可得，切线的方程为联立两方程解得，点坐标为①设点，则，代入（*）式得，点的轨迹方程为：②由切线和椭圆方程，消去得：∴，∴∵点到切线的距离为∴的面积为∴当，时，有最大值为此时，由（*）可得∴点坐标为 20. 已知a2﹣a＜2，且a∈N*，求函数f（x）=x+的值域．参考答案：【考点】函数的值域．【分析】由不等式解出a的值，代入函数f（x），利用基本不等式的性质可得值域．【解答】解：由题意：a2﹣a＜2，解得：﹣1＜a＜2∵a∈N*，∴a=1，则函数f（x）=，当x＞0时，≥2=，（当且仅当x=时取等号）当x＜0时，≤﹣2=﹣，（当且仅当x=﹣时取等号）故得函数函数f（x）=的值域为（﹣∞，]∪[，+∞），21. （本小题满分14分）已知命题表示双曲线，命题表示椭圆．⑴若命题为真命题，求实数的取值范围．⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）．参考答案：⑴命题表示双曲线为真命题，则，  ……3分∴；                                             ……5分⑵命题表示椭圆为真命题，，      ……8分∴或，                                    ……10分或∴是的必要不充分条件.                                   ……14分22. 已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值．．参考答案：解：．由题意，．项的系数为．，根据二次函数知识，当或10时，上式有最小值，也就是当，或，时，项的系数取得最小值，最小值为81．。