运动学公式及图像总结.docx

为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划运动学公式及图像总结　　匀变速运动的规律　　一、基本公式　　1.速度公式：vt=v0+at　　2.位移公式：s?11(v0?vt)t?v0t?at222　　(注：上式仅限于匀变速运动，而s?适用于任何情况下的运动)　　二、推论　　=2as　　2.任意两个连续相等的时间T内的位移之差是一个恒量，即Δs=aT2　　3.某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即?vt?　　2v0?vt2　　4.某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和的一半的平方根，即　　vs?2　　5.初速度为零的匀加速直线运动的特点：　　①1t内、2t内、3t内...位移之比s1：s2：s3：…=1：4：9：…　　②1t末、2t末、3t末…速度之比v1：v2：v3：…=1：2：3：…　　③第一个t内、第二个t内、第三个t内…的位移之比为sⅠ：sⅡ：sⅢ：…=1：3：5：…④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1：t2：t3：…　　=1)：...注意：①当题目中给出s、t时，优先考虑公式?s12和s?v0t?att2　　v?vt②当题目中给出s、v时，优先考虑公式?0，和vt2?v02?2as2　　③对公式vt??　　2sv0?vt的灵活使用?t2　　三、运动图像　　1.位移时间图像(s-t图像)　　①两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对0位移点的位移　　②图像是直线表示物体做匀速直线运动或静止，图像是曲线则表示物体做变速直线运动③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。

　　④图像平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零图像斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动；图像斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动　　2.速度时间图像(v-t图像)　　①两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图像与横轴交叉，表示物体运动的速度反向　　②图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动　　③图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体a=0，表示物体做匀速运动；图线的斜率为正值表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反　　④图线与横轴t所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移　　四、追及问题　　1.追和被追的两物体的速度相等(通向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件　　(1).速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动　　①当两者速度相等时，二者间有距离最大　　②当两者位移相等时，即后者追上前者　　(2)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)　　①若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者有最小距离②若速度相等时，有相同位移，则刚上追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件。

③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次能追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个最大位移　　④若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动．．．．．．　　五、相遇问题　　1.同向运动的两物体追及即相遇　　2.通向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇　　s-t图像：　　①表示从正位移开始移至沿负方向做匀速直线运动并越过零位移处　　②表示物体静止不动　　③表示物体从零位移开始做正向匀速运动　　④表示物体做匀加速直线运动　　注：斜率大小表示速度大小；斜率的正负表示速度的方向　　v-t图像：　　①表示先做正向匀减速运动，再做反向匀加速运动　　②表示物体做正向匀速直线运动　　③表示物体从静止开始做正向加速直线运动　　④表示物体做加速度增大的加速运动　　注：斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向　　1：我国自行研制的枭龙战机在四川某地试飞成功假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()　　/D.不能确定　　2：做匀加速直线运动的物体，依次经过A、B、C三点，位移sAB=sBC，已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点的瞬时速度的大小为()　　//s/s/s　　3：从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是(g取10m/s2)()　　球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m　　球接触地面瞬间，b球离地高度为45m　　C.在a求接触地面之前，两球的速度差恒定　　D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定　　4.关于匀减速直线运动，下列说法正确的是()　　A.物体运动的初速度的方向一定与加速度的方向相反　　B.物体运动的速度逐渐减小，加速度也逐渐减小　　C.物体的加速度在计算中一定取负值　　D.物体的加速度在计算中可能取正值，也可能取负值　　5.公共汽车从车站匀加速启动后，司机发现尚有乘客未上车，忽忙匀减速刹车，汽车从开始启动到又停止整个过程历时5s，车共前进的距离为10m。

由此可知汽车在此过程中的最大速度为()　　//s/s/s　　6.甲乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16m/s在前面的甲车紧急刹车，加速度为a1=3m/s2，乙车由于司机的反应时间为而晚刹车，已知乙的加速度为a2=4m/s2，为了确保乙车不能与甲相撞，原来至少应保持多大的车距？　　7.汽车以36km/h的速度行驶，当它经过A点时开始刹车，以/s2的加速度做匀减速直线运动求汽车从减速开始起25s内的位移　　8.用绳拴住木棒AB的A端使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A端正下方有一点C距A端若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是，重力加速度g=10m/s2，求木棒AB的长度　　9.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0若前车突然一恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以牵扯刹车时的加速度开始刹车已知前车在刹车过程中所形式的距离为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为()　　A.sB.2sC.3sD.4s　　、B两质点从同一地点触发的运动图像如图所示，图中A、B分别表示两质点运动情况，下述说法正确的是()　　=1s时，B质点运动方向发生改变　　=2s时，A、B两质点间距离一定等于2m　　、B同时从静止出发，朝相反的方向运动　　=4s时，A、B相遇　　1.【B】2.【C】3.【BC】4.【AD】5.【B】6.【S=】　　7.【S=100m】8.【L=】9.【B】10.【BC】　　(XX,四川理综　　)　　【1950m；】　　补充一道：　　变式一：　　如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，斜面底端质量为m的物块在沿斜面向上的恒力作用下沿斜面向上做匀加速运动，斜面光滑且足够长，运动t时间后撤去拉力，再过t时间，物块刚好滑到斜面的底端，且速度大小为v，则()　　A.撤去拉力时物块的速度大小为v1　　3　　v2　　B.物块沿斜面上升的最大高度为2g　　12mv2　　2D.拉力的最大功率为mgvsin?3C.拉力所做的功为　　变式二　　高一物理运动学知识点　　一、机械运动　　一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．　　二、参照物　　为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物．　　对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动．　　三、质点　　研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型．　　四、时刻和时间　　时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量．　　时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。

　　五、位移和路程　　位移：描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量．　　路程：物体运动轨迹的长度，是标量．只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程　　六、速度　　描述物体运动的方向和快慢的物理量．　　1．平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即V＝S/t，单位：m／s，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式V=/2只对匀变速直线运动适用　　2．瞬时速度：运动物体在某一时刻的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率，是标量．　　如果细细分析，可以发现速度不是一个简单概念，它是一个“大家族”，里面有“平均速度”和“瞬时速度”这些成员，还有“速率”这个“近亲”其中瞬时速度是难点，又是重点有时往往把瞬时速度简称为速度，这一点同学们须特别注意　　a．速度的物理意义是“描述物体运动快慢和方向的物理量”，定义是“位移与发生这个位移所用的时间之比”，即v??x速度是矢量t　　b．上面式子所给出的其实是“平均速度”对于运动快慢一直在变化的“非匀速运动”，如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。

当Δt非常小时的?x就可以认为是瞬时速度也就?t　　是说，要真正理解瞬时速度概念，需要数学里“极限”的知识，希望同学们结合数学相关内容进行学习　　c．速度是矢量，与“速度”对应的还有一个“速率”的概念按书上的说法，速率就是速度的大小它是一个标量，没有方向不过，日常生活中人们说的速度其实往往就是速率　　4．在“速度-时间”图像中，加速度是图线的斜率速度图线越陡，加速度越大；速度图线为水平线，加速度为0　　在物体作曲线运动时，“平均速率”与“平均速度的大小”通常并不相等　　但是，在发生一段极小的位移时，位移的大小和路程相等，所以瞬时速度的大小就等于瞬时速率因此书上的说法只能理解成“瞬时速率就是瞬时速度的大小”　　七、匀速直线运动　　1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动．　　2．特点：a＝0，v=恒量．　　3．位移公式：S＝vt．　　八、加速度　　1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量．．．．．．　　加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a=?vv2?v1=t?t　　加速度是矢量加速度的方向与速度方向并不一定相同　　2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。

所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反　　*速度、速度变化、加速度的关系：　　①方向关系：加速度的方向与速度变化的方向。