高中数学选修1-1圆锥曲线复习习题与例题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线复习,10/8/2024,一、学习目标,1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质,2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的几何性质,3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的几何性质,4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用椭圆,双曲线,抛物线,几何条件,与两个定点的距离的和等于常数,与两个定点的距离的差的,绝对值,等于常数,与一个定点和一条定直线的距离相等,标准方程,图,形,顶点坐标,（a,0),(0,b),（a,0),（0,0),椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质,椭圆,双曲线,抛物线,对称性,X轴，长轴长2a,Y轴，短轴长2b,X轴，实轴长2a,Y轴，虚轴长2b,X轴,焦点坐标,（c,0),c,2,=a,2,-b,2,（c,0),c,2,=a,2,+b,2,（p/2,0),离心率,e=c/a,0e1,e=1,准线方程,x=a,2,/c,x=a,2,/c,x=-p/2,渐近线方程,y=(b/a)x,椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和图形性质,解:,以拱顶为坐标原点，拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系.,如图所示，设抛物线方程为x,2,=,-,2py(p0),O,x,y,A,A,B,B,根据题意，A(4,-5)在抛物线上，,4,2,=-2p(-5)2p=3.2，,故抛物线方程为x,2,=-3.2x,(-4,x4,).,设当水面上涨到BB与抛物线拱顶相距hm是，木船不能通过，这时船两侧与抛物线拱接触，于是设船面BB的端点B的坐标为(2,y,0,).由2,2,=-3.2y,0,，得y,0,=-5/4,h=|,y,0,|,+3/4,=2m 因此当水面,做练习,1.动点P 到直线 x+4=0 的距离减去它到点M（2，0）的距离之差等于2，则点P 的轨迹是 （）,A直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线,D,2.P是双曲线,x,2,/4-y,2,=1,上任意一点，O为原点，则OP线段中点Q的轨迹方程是（）,3和圆x,2,+y,2,=1外切，且和x轴相切的动圆圆心O的轨迹方程是,。

x,2,=2|y|+1,B,做练习,3过点P（0，4）与抛物线y,2,=2x只有一个公共点的直线有,条4、直线 y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆 x,2,/5+y,2,/m=1 总有公共点，则m的取值范围是,5、过点,M,（-2，0）的直线,l,与椭圆 x,2,+2y,2,=2 交于P,1,、P,2,两点，线段P,1,P,2,的中点为P，设直线,l,的斜率为k,1,(k,1,0)，直线OP的斜率为k,2,，则 k,1,k,2,的值为 (),3,1,5）,。