大学物理下课件2.pdf

P.2/93电流与磁场2016/5/19地球周围空间的磁场如何分布？磁暴是什么？什么是太阳风？与它内部的结构有关与它自身的运动状态有关地磁场能抵挡太阳风吗？P.3/93电流与磁场2016/5/19太阳风P.4/93电流与磁场2016/5/19第 7章 电流与磁场主要任务： 研究相对于观察者运动的电荷在空间激发的场 —— 恒定磁场 (steady magnetic field)的规律问题： 运动电荷周围电场？恒定电场： 存在电荷宏观定向运动(电流)通过截面 S的电流强度 I 不变通过截面内各点电流密度 j不变恒定电流空间电荷分布不变(流入=流出) 分布不变的 场静电场： 相对于观察者静止的电荷周围的电场静电感应: 电荷瞬间宏观定向运动介质极化: 电荷瞬间微观定向运动平衡后电场P.5/93电流与磁场2016/5/19一、形成电流的条件可以移动的电荷，统称为 载流子 (carrier) 金属内的载流子是电子§ 7-1 恒定电流和恒定电场 电动势导体中形成电流的条件：1.有可以移动的电荷；2.有维持电荷作定向移动的电场电流传导电流 (conduction current)运动电流 (convection current)位移电流 (displacement current)载流子自由电子 (free electron)、正负离子 (cation、anion) 、电子 — 空穴 (hole)对、库柏对、孤子 … 在电场作用下形成。

带电体作机械运动形成P.6/93电流与磁场2016/5/19tqI定义： 单位时间内通过导体任一截面的电量为电流强度 (current strength)， 简称电流电流强度随时间而变化(例如交流电)，可用瞬时电流强度来表示，即tqtqItddΔΔlim0Δ单位：安培 (A)在 SI中，规定电流强度为基本量， 1s内通过导体任一截面的电荷为 1C的电流强度称为 1A，即1s1CA1 SS电流强度的方向： 导体中正电荷的流向 P.7/93电流与磁场2016/5/19二、恒定电流与恒定电场1. 恒定电流 (steady current):电流分布不随时间变化常 量tqdd2. 恒定电场 (steady electric field):维持恒定电流所需的电场，其分布不随时间变化静电场恒定电场相同不同比较E,Q分布不随时间变化高斯定理 有源性环路定理 保守性均适用0E0I导体内一经建立不需能量维持恒量I0E导体内E分布不变其存在一定伴随能量转换P.8/93电流与磁场2016/5/19三、电流与电流密度1.电流密度 (current density)细致描述导体内各点电流分布的情况 .dndIjSdSIjS 通过一个有限截面 S的电流强度为即：电流强度是电流密度矢量通过 S面的通量。

定义： 电流密度矢量vSdSdSdEj大小： 通过与该点 垂直的单位截面的电流方向： 与 +q的漂移运动方向( 方向)相同单位： 安 米-2(Am-2)EEjdd dcos dI j S j S j S P.9/93电流与磁场2016/5/192. 电流密度与电流定向速度的关系金属导电的经典解释：电场中,自由电子运动 = 热运动 + 定向加速运动频繁碰撞使加速运动间断进行，其平均效果为定向匀速运动 —— 漂移运动 (excursion motion)载流子 浓度 n ；载流子电量 q ；载流子漂移速度 uP.10/93电流与磁场2016/5/19++++++IS/Idqdtdq enudtSdqI neuSdtdI neudS neu dS电流密度矢量：uqnj2mA通过任意曲面的电流强度 ：SSjIdP.11/93电流与磁场2016/5/19P.12/93电流与磁场2016/5/19四、电源及电源电动势外电路： 电流从高电位向低电位运动内电路： 外力 将电荷从低电位移向高电位，克服静电场力作功回路中要出现恒定电流必须存在恒定电场。

+ABBAUU -----+++++EE+Fk能够不断分离正负电荷,使电荷能逆着电场方向运动的力，称 非静电力 它使得电流的流动得到维持电源作用：提供非静电力 ，将 +q由负极板移向正极，保持极板间电势差，以形成持续的电流 电源的高电位叫正极，电位低的叫负极kF电源 (power supply)：能够提供非静电力维持电势差的装置P.13/93电流与磁场2016/5/19从能量转化观点来看：++++ +ABBAUU -----+++++EEEk+Fk反抗 做功，将其他形式能转变为电能eFkF断路：eFFk时平衡内电路： 共同作用形成持续电流内电路： 作用，将 +q由负极 正极通路：eF外电路： 作用，将 +q由正极 负极eFFkeFF,k电源 ： 将其他形式的能转换为电能的装置kF做功如何？非静电场强：0kkqFE0ddkklEqlFALL非静电力搬运单位正电荷绕闭合回路一周做功：P.14/93电流与磁场2016/5/19电源电动势 (electromotive force, Emf)： 把单位正电荷经电源内部从负极移到正极，非静电力所作的功lELdk若 只存在于内电路：kE（经内电路）lEdk规定指向：说明：  反映电源做功本领，与外电路闭合否无关 是标量，遵循代数运算法则P.15/93电流与磁场2016/5/19一、磁的基本现象§ 7-2 恒定磁场和磁感应强度1. 磁铁的磁性 (magnetism)磁性：能吸引铁、钴、镍等物质的性质。

SSNN司南勺磁极 (pole)：磁性最强的区域，分磁北极 N和磁南极 S磁极不能单独存在P.16/93电流与磁场2016/5/19磁力 (magnetic force)：磁极间存在相互作用，同号相斥，异号相吸 5.11磁偏角地球是一个巨大的永磁体P.17/93电流与磁场2016/5/192. 电流的磁效应1819奥斯特实验表明：电流对磁极有力的作用磁铁对电流有作用电流间有相互作用载流线圈的行为象一块磁铁P.18/93电流与磁场2016/5/19强力电磁铁P.19/93电流与磁场2016/5/19磁悬浮列车P.20/93电流与磁场2016/5/19磁场对运动电荷的作用：S+电子束N结论： 磁现象与电荷的运动有着密切的关系运动电荷既能产生磁效应，也受到磁力的作用磁现象解释：近距作用观点磁场磁极磁极电流电流P.21/93电流与磁场2016/5/193. 磁性起源于电荷的运动安培电流分子 (molecular current) 假说 (1822年 )：一切磁现象起源于电荷的运动磁性物质的分子中存在着分子电流，每个分子电流相当于一基元磁体物质的磁性取决于内部分子电流对外界磁效应(magnetic effect)的总和。

说明了磁极不能单独存在的原因P.22/93电流与磁场2016/5/19分子电流P.23/93电流与磁场2016/5/19二、磁场 磁感强度运动电荷磁场运动电荷磁场的对外表现：对磁场中电流有作用力对在磁场中运动的载流导线作功2. 磁感应强度 (magnetic induction)1. 磁场 (magnetic field)方向：小磁针 N极指向大小：单位磁极受力B定义之一：P.24/93电流与磁场2016/5/19实验：一 点电荷 q0以同一速率 v沿不同方向运动实验结果：1. F v而变化的大小随 vF.24. 电荷 q0垂直磁场方向运动时，maxFF3. 电荷 q0沿磁场方向运动时，0FP.25/93电流与磁场2016/5/19二 在垂直于磁场方向改变运动电荷的速率 v，改变点电荷的电量 q01. 在磁场中同一场点， Fmax/q0v 为一恒量；2. 在磁场中不同场点， Fmax/q0v 的量值不同实验结果：定义磁感应强度 的大小：Bv0maxqFB 4110GT国际单位：特斯拉（ T）常用单位：高斯（ G）maxF v磁感应强度 的方向一般可以由小磁针的磁北极N的指向表示，也可以用矢量的矢积 确定。

B+qvBmaxFP.26/93电流与磁场2016/5/19一、毕奥—萨伐尔定律 (Biot-Savart law)静电场：源 (电荷 ) E磁场：源 (电流 )B§ 7-3 毕奥 -萨伐尔定律2r0dπ4drelIBr20dπ41d erqE真空中的磁导率 (permeability): 0= 410-7亨利 ·米-1(H·m-1)20sindπ4drlIBBd大小 :方向 :右旋前进方 向rlIdIP*lIdBdrlIdrBdP.27/93电流与磁场2016/5/19P.28/93电流与磁场2016/5/19讨论：1、矢量积分具体应用时，应将被积函数中的矢量式分解为各坐标轴上的分量式，分别进行标量积分，得到 B的各个分量，再合成2、毕 -萨定律是大量实验中归纳出来的，对 产生的 dB无法直接用实验证明，因孤立的电流元不存在，所以二个电流元之间存在的相互作用力，不一定满足牛顿第三运动定律但二个闭合线路之间的相互作用力一定满足牛顿第三运动定律lIdP.29/93电流与磁场2016/5/19毕-萨定律与点电荷的电场强度公式比较034Idl rdBr3014qdE rr微元反平方常数积分方向lIdq4004121rdB 21rdE （形式）线积分（载流导线）线、面、体积分（带电体）Idl rrr或P.30/93电流与磁场2016/5/19二、毕奥—萨伐尔定律应用举例稳恒磁场的计算：选取电流元或某些典型电流分布为积分元由毕 -萨定律写出积分元的磁场 dB建立坐标系，将 dB分解为分量式，对每个分量积分 (统一变量、确定上下积分限 )求出总磁感应强度大小、方向，对结果进行分析分与点电荷电场公式比较：相同之处： 都是元场源产生场的公式场强都与 r 2成反比不同之处： 公式的来源不同方向不同P.31/93电流与磁场2016/5/19练习 判断下列各点磁感强度的方向和大小 .1、 5点：0d B3、 7点：20π4ddRlIB02045sinπ4ddRlIB2、 4、 6、 8 点：30dπ4drrlIB毕奥－萨伐尔定律12345678lIdR×××P.32/93电流与磁场2016/5/19例 7-1. 一长度为 L的载流直导线，电流强度为 I， 导线两端到 P点的连线与导线的夹角分别为 1和 2。

求距导线为 a处 P点的磁感应强度2aP1IOlId解： 在直电流上取电流元 π4sindd20方向rlIB各电流元在 P点同向BdLrlIBB20π4sinddsinsindd ctg2aralal 统一变量:)coscos(π4dsinπ4210021方向aIaIBlIdBdrlIdrP.33/93电流与磁场2016/5/19210coscosπ4aIB讨论 : (1)“无限长”载流导线1= 0 , 2 = aIBπ20(2) “半无限长”载流导线1= /。