2023年北师大版九年级上册数学期中综合测试试卷及答案.pptx

12023年北师大版九年级上册数学期中综合测试试卷及答案目 录contents试卷概述与结构分析选择题详解与答案分析填空题详解与答案分析解答题详解与答案分析试卷总结与备考建议301试卷概述与结构分析难度适中，注重基础知识和思维能力的考查知识点覆盖全面，题型多样结合生活实际，注重数学知识的应用试卷整体难度及特点一元二次方程、二次函数、不等式与不等式组等代数几何概率与统计相似三角形、锐角三角函数、圆的性质与判定等事件的概率、数据的收集与整理、概率初步知识与事件的概率等030201知识点覆盖范围10小题，每小题3分，共30分选择题6小题，每小题4分，共24分填空题8小题，共66分，其中包括计算题、证明题、应用题等解答题题型与分值分布302选择题详解与答案分析选择题答题技巧指导认真阅读题目，理解题意，明确题目要求对于不确定的选项，可以通过排除法，逐一排除错误选项，提高正确率在答题过程中，要善于回顾相关知识，确保答案的准确性有些题目可能设置陷阱，要认真分析，避免被误导仔细审题善于排除回顾知识注意陷阱考查二次函数图像和性质的应用通过分析函数表达式和图像特点，结合二次函数的性质进行求解题目一考查相似三角形的判定和性质。

通过证明两个三角形相似，利用相似比求解未知边长题目二考查概率的计算和应用通过分析事件的可能性和概率公式，计算相关事件的概率题目三典型题目解析及思路展示易错点一易错点二易错点三易错点四易错题目剖析及避免方法01020304对概念理解不清要避免这类错误，需要加强对基础概念的理解和记忆计算失误在计算过程中要细心，注意运算顺序和符号的处理，避免计算错误忽视题目条件要认真阅读题目，充分理解题意，不要忽视任何条件或限制陷入思维定势在解题时要灵活变通，不要受思维定势的束缚，尝试多种方法解决问题303填空题详解与答案分析 填空题答题技巧指导仔细审题认真阅读题目，理解题意，明确题目要求准确计算运用正确的数学知识和计算方法，确保计算过程无误规范书写按照数学书写规范，清晰、准确地填写答案题目1：已知$a$、$b$为实数，且$a2+b2=10$，$ab=3$，则$a+b=$_典型题目解析及思路展示【分析】本题考查了完全平方公式和算术平方根的应用根据完全平方公式$(a+b)2=a2+2ab+b2$，将已知条件代入即可求解典型题目解析及思路展示【解答】解：$because a2+b2=10$，$ab=3$，$therefore(a+b)2=a2+2ab+b2=10+2 times 3=16$，典型题目解析及思路展示$therefore a+b=pm 4$。

故答案为：$pm 4$典型题目解析及思路展示题目2：若关于$x$的一元二次方程$kx2-6x+9=0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围是_易错点】本题易错在忽视了一元二次方程的定义中二次项系数不为0的条件，以及判别式大于0的条件避免方法】在解此类题目时，需要注意一元二次方程的定义中二次项系数不为0的条件，同时结合判别式$Delta=b2-4ac 0$来判断方程根的情况在解题过程中，要细心、认真，避免遗漏重要条件易错题目剖析及避免方法304解答题详解与答案分析在解答题目之前，一定要认真审题，明确题目要求和条件，避免因为理解错误而导致失分仔细审题在答题过程中，要注意书写规范、清晰，步骤完整，逻辑严密，以便让阅卷老师能够快速准确地理解你的解题思路规范答题在解题时，要灵活运用所学知识，善于将复杂问题转化为简单问题，从而找到解决问题的突破口灵活运用知识解答题答题技巧指导题目一：已知二次函数$y=ax2+bx+c$的图像经过点$A(1,0)$，$B(2,0)$和$C(3,4)$，求该二次函数的解析式典型题目解析及思路展示【分析】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式根据已知条件，可以设该二次函数为交点式$y=a(x-1)(x-2)$，然后将点$C$的坐标代入求得$a$的值，即可得到该二次函数的解析式。

典型题目解析及思路展示【解答】解：设该二次函数为交点式$y=a(x-1)(x-2)$将点$C(3,4)$的坐标代入上式，得典型题目解析及思路展示$4=a(3-1)(3-2)$解得：$a=2$所以，该二次函数的解析式为$y=2(x-1)(x-2)=2x2-6x+4$典型题目解析及思路展示题目二：在$triangle ABC$中，$angle C=90circ$，$AC=BC$，$AD$是$angle CAB$的平分线，$DE perp AB$于$E$求证：$AB=AC+CD$典型题目解析及思路展示VS【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质和角平分线的性质根据已知条件，可以证明$triangle ACD cong triangle ADE$，从而得到$AC=AE$和$CD=DE$再利用等腰直角三角形的性质证明$BE=DE$，最后根据线段的和差关系得到$AB=AE+BE=AC+CD$典型题目解析及思路展示证明：因为$angle C=90circ$且$AC=BC$，所以$triangle ABC$是等腰直角三角形又因为$AD$是$angle CAB$的平分线且$DE perp AB$于$E$，所以$angle CAD=angle DAE=45circ$且$angle DEA=angle DCA=90circ$。

解答】典型题目解析及思路展示在$triangle ACD$和$triangle ADE$中，有$angle CAD=angle DAE$、$angle DEA=angle DCA$且$AD=AD$（公共边），所以$triangle ACD cong triangle ADE$（AAS）典型题目解析及思路展示因此，有$AC=AE$和$CD=DE$又因为$triangle ABC$是等腰直角三角形且$angle DAE=45circ$，所以$angle B=angle DAE=45circ$在$triangle BED$中，有$angle B=angle BED=45circ$且$angle BDE=90circ$，所以$triangle BED$也是等腰直角三角形典型题目解析及思路展示因此，有$BE=DE=CD$最后，根据线段的和差关系得到$AB=AE+BE=AC+CD$.典型题目解析及思路展示易错题目一：对于一元二次方程$(k-1)x2+2x+1=0$，当$k$_时，方程有两个不相等的实数根易错题目剖析及避免方法【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式学生容易忽略一元二次方程二次项系数不为0的条件，直接应用根的判别式求解导致错误。

正确解法是首先确定二次项系数不为0的条件，再应用根的判别式求解易错题目剖析及避免方法03$Delta=b2-4ac 0$.01【解答】02解：由题意得易错题目剖析及避免方法0102易错题目剖析及避免方法$Delta=22-4(k-1)0$.将方程的系数代入上式得123解得$k 2$.又因为当二次项系数为0时方程不是一元二次方程所以还要满足条件易错题目剖析及避免方法$(k-1)eq 0$.易错题目剖析及避免方法即$k neq 1$.综上可得当$k 2 且 k neq 1$时方程有两个不相等的实数根.易错题目剖析及避免方法305试卷总结与备考建议基础知识掌握情况大部分学生在基础知识方面掌握较好，能够准确运用相关概念和公式进行解题解题能力表现部分学生展现出较强的解题能力，能够灵活运用所学知识解决复杂问题答题规范性和完整性部分学生在答题规范性和完整性方面有待提高，需要加强训练学生答题情况分析解题方法不灵活部分学生在解题方法上缺乏灵活性，不能根据题目特点选择合适的解题方法知识理解不深入部分学生对某些知识点的理解不够深入，导致在解题过程中出现偏差计算能力有待提高部分学生的计算能力有待提高，需要加强计算训练。

本次测试反映出的主要问题深入理解知识点提高解题方法灵活性加强计算训练规范答题步骤针对性备考建议建议学生加强对知识点的理解和记忆，特别是容易混淆和难以理解的部分提高学生的计算能力，加强计算准确性和速度的训练同时，注意培养良好的计算习惯鼓励学生尝试多种解题方法，培养灵活运用所学知识解决问题的能力指导学生规范答题步骤，确保解题过程的完整性和准确性加强对学生答题规范性的训练和检查感感谢谢您的您的观观看看THANKS。