
2021广东中考数学试题.pdf
4页机密启用前2021年广东省初中学业水平考试数 学一、选 择 题(本 大 题1 0小题,每小题3分,共3 0分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.7.把函数y=(x-I p+2的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为1.9的相反数是A.-9 B.91C.一1D.992.一组数据2,4,3,5,2的中位数是A.5 B.3.5C.3D.2.53.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为A.(-3,2)B.(-2,3)c.(2,-3)D.(3,-2)4.若一个多边形的内角和是5 4 0则该多边形的边数为A.4 B.5C.6D.75.若 式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义,则X的取值范围是A.B.%2 2C.x W 2D.x W -26.已知 A3 C的周长为1 6,点E,产分别为 ABC三条边的中点,则):厂的周长为A.8 B.2 /2C.1 6D.4A.y=X2+2B.y=(x-l1+l C.y=(x-2)+2 D.=+38.不等式组2 3 x 2 1,2(-2)的解集为A.无解C.B.x W lD.-IWXWI9.如 题9图,在正方形ABC。
中,A B=3,点E,F分别在边A8,C D ,ZEFD=60.若将四边形E B C F沿E F折叠,点B恰好落在A D边上,则B E的长度为A.1B.41C.V 3D.21 0.如题1 0 图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=.a b c 0;b2-4ac0;8 a+c V 0;5a+b+2c0正确的有A.4个 B.3 个C.2个 D.1 个二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共 2 8 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1 1 .分解因式:xy-x=.1 2 .如果单项式3/y 与-5/产是同类项,那么加+=.1 3 .若J a-2 +卜 +1|=0,则(a+.1 4 .已知x=5-y,xy=2,计算3 x+3 yT 孙 的值为.1 5 .如题1 5 图,在菱形A 8 C D 中,/A=3 0取大于A B 的长为半径,分别以点A,B 为2圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交A D边于点E(作图痕迹如图所示),连接BE,B D,则N E 8的度数为_.AC十4题 1 5 图 题 1 6 图1 6 .如题1 6 图,从一块半径为1 m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为1 2 0。
的扇形A8 C,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为 m.1 7 .有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面,梯子,猫,老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如题17 图,ZABC=90,点M,N 分别在射线8 A,B C 上,MN 长度始终不变,MN=4,E为MN 的中点,点到8 4,8c的距离分别为4和 2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离E的 最 小 值 为.三、解答题(一)(本大题3 小题,每小题6分,共 18 分)18 .先化简,再求值:(x+y)2+(x+y)(x-y)-2 x 2,其中=痣,产百.题 17 图19 .某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”,“比较了解”,“基本了解”,“不太了解”四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了 12 0 名学生的有效问卷,数据整理如下:(1)求X的值;(2)若该校有学生18 0 0人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数(人)2 47 218X圾分类知识的学生共有多少人?2 0 .如 题2 0图,在6c中,点。
E分别是A B,A C边上的点,BD=CE,Z A B E Z A C D,B E与CD相交于点凡 求证:A 8 C是等腰三角形.四、解 答 题(二)(本 大 题3小题,每小题8分,共2 4分)2 1.,已.知乂关十于 x,y,.的方Tr程.n组 a x+2/3y 103,与 x y=2,的,解.相,同_ _.x+y=4 x+0y=15(1)求a,b的值;(2)若一个三角形的一条边的长为2 m,另外两条边的长是关于x的方程e+a r+b=0的解,试判断该三角形的形状,并说明理由.2 2 .如 题2 2-1图,在四边形A 8 C中,AD/BC,ZDAB=90,A 8是的直径,CO平分 NBCD.(1)求证:直 线CD与O相切;(2)如 题2 2-2图,记(1)中的切点为E,尸为优弧AE上一点,AD=,BC=2,求t a n N A P E的值.题2 2-1图 题2 2-2图2 3 .某社区拟建A,B两类摊位以搞活“地摊经济”,每 个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米,建A类摊位每平方米的费用为4 0元,建B类摊位每平方米3的费用为3 0元,用6 0平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的-.(1)求每个A,B类摊位占地面积各为多少平方米?(2)该社区拟建A,B两类摊位共9 0 个,且 B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这9 0 个摊位的最大费用.五、解 答 题(三)(本 大 题 2小题,每小题10 分,共 2 0 分)O2 4 .如题2 4 图,点 B是反比例函数产?(x 0)图象上一点,过点3分别向坐标轴作垂线,x垂足为A,C.反比例函数产一(x 0)的图象经过OB的 中 点 与 A B,3 C 分别交X于点。
E.连接E并延长交尢轴于点F,(1)(2)(3)填空:仁;求尸的面积;求证:四边形8 Q F G 为平行四边形.2 5 .如题2 5 图,抛物线产 2 5/+云+与*轴交于点A,3两点.点A,8分别位于原6点的左,右两侧,8 O=3 A O=3,过点B 的直线与y 轴正半轴和抛物线的交点分别为C,D,BC=6CD.(1)求 1,c的值;(2)求直线8的直线解析式;(3)点 P在抛物线的对称轴上且在x 轴下方,点在射线 3 4 上.当 A 8 O 与 8 P Q 相似时,请亶犊号审所有满足条件的点Q的坐标.题 2 5图。












