大学物理实验-密立根油滴试验.doc

一、 实验目的1． 用CCD微机密立根油滴仪是验证电荷的不连续性及测量基本电荷的电量的物理实验仪器2． 学习了解CCD图像传感器的原理及应用、学习电视显微测量方法二、 实验仪器及结构 仪器主要由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器等组成 油滴盒是个重要部件，从图一上可以看到，上下电极直接用精加工的平板垫在胶木圆环上，这样极板间的不平衡度、极板间的间距误差都可以控制在0.01mm以下 在上极板中间有一个0.4mm的油滴落入孔，在胶木圆环上开有显微镜观察孔和照明孔油滴盒外罩有防风罩，罩上放置一个可取下的油雾杯，杯底中心有一个落油孔及一个挡片，用来开关落油孔在上电极上放有一个可以左右拨动的压簧，注意，只有将压簧拨到最边位置，方可取出上极板照明灯安装在照明座中间位置，采用了带聚光的半导体发光器件 图一 电路箱体内装有高压产生、 测量显示等电路底部装有三只调平手轮，面板结构见图二由测量显示电路产生的电子分划板刻度，与CCD摄像头的行扫描严格同步，相当于刻度线是做在CCD器件上的 图二OM98/OM99油滴仪的标准分划板是结构，垂直线视场为2mm，分8格，每格值为0.25mm。

在面板上有两只控制平行极板电压的三档开关，K1控制上极板电压极性，K2控制极板上电压的大小当K2 处于中间位置，即“平衡”档时，可用电位器调节平衡电压打向“提升”档时，自动在平衡电压的基础上增加200~300V的提升电压，打向“0V” 档时，极板上电压为0V为了提高测量精度，OM98/OM99油滴仪将K2的“平衡”、“0V”档与计时器的“计时/停”联动在K2 由“平衡”打向“0V”时，油滴开始匀速下落的同时开始计时，油滴下落到预定距离时，迅速将K2由“0V”档打向平衡档，油滴停止下落的同时停止计时这样，在屏幕上显示的是油滴实际的运动距离及对应的时间，提供了修正参数这样可提高测距、测时精度根据不同的教学要求，也可以不联动拔去K2的一个插头即可）由于空气阻力的存在，油滴是先经一段变速运动然后进入匀速运动的但这变速运动时间非常短，小于0.01秒，与计时器的精度相当所以可以看作当油滴自静止开始运动时，油滴是立即做匀速运动的；运动的油滴突然加上原平衡电压时，将立即静止下来OM98/OM99油滴仪的计时器采用“计时/停”方式，即按一下开关，清零的同时立即开始计数，再按一下，停止计数，并保存数据计时器的最小显示为0.01秒，但内部计时精度为s。

三、 主要技术指标平均相对误差：＜3% 平行极板间距离：5.00mm0.01mm极板电压：DC 0~700V可调 提升电压：200V~300V 数值电压表：0~999V1V 数字毫秒计：0~99.99秒电视显微镜：放大倍数60（标准物镜），120（选购物镜）分划板刻度：电子方式，垂直线视场分八格，每格值0.25mm电源： ~220V、50Hz四、 实验原理 一个质量为m,带电量为q的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg，这时重力与阻力平衡（空气浮力忽略不计），如图三所示根据斯托克斯定律，粘滞阻力为fr=6aVg式中是空气的粘滞系数，a 是油滴的半径这时有6aVg=mg ⑴ 图三 图四 当在平行极板上加电压V时，油滴处在场强为E的静电场中，设电场力qE与重力相反，如图四所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受空气阻力重力与电场力达到平衡（空气浮力忽略不计），则有地将以匀速上升，此时速度为Ve, 则有： ⑵又因为 ⑶有上述⑴、⑵、⑶式可解出 ⑷为测定油滴所带电荷q,除应测出V、d和速度Ve、Vg外，还需知油滴质量m，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为 ⑸式中是油滴的密度。

由⑴和⑸式，得油滴的半径 (6) 考虑到油滴非常小，空气已不能看成连续煤质，空气的粘滞系数应修正为 ⑺式中为b修正常数，p为空气强度，a为未经修正过的油滴半径，由于它在修正项中，不必计算得很精确，由(6)式计算就够了实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为1，测出油滴匀速下降的时间tg,匀速上升的时间te,则 ⑻将⑸、(6) 、⑺、⑻式代入⑷，可得 令 得 ⑼此式是动态（非平衡）法测油滴电荷的公式 下面导出静态（平衡）法测油滴电荷的公式 调节平行极板间的典雅，使油滴不动，Ve=0,即te→∞，由⑼式可得 或者 ⑽上是即为静态法测油滴电荷的公式。

实验时，只需测得油滴自由下落距离l所用的时间tg和油滴平衡时所加的电压V，便可求得q的值五、 实验方法、操作 1、 仪器调整 调节仪器底座上的只跳平手轮，江水泡调平由于底座空间较小，调手轮时如将手心向上，用中指和无名指夹注手轮调节较为方便 照明电路不需调整只需将显微镜筒前段和底座前段对齐，然后喷油后在稍稍前后微调即可在使用中，前后调距范围不要过大，取前后调焦1mm内的油地较好2、 仪器使用打开监视器和OM98B油滴仪的电源，在监视器上先出现“OM98 CCD微机密立根油滴仪 南开大学025-3613625”字样，5秒后自动进入测量状态，显示出标准分划线及V值、S值开机后如想直接进入测量状态，按一下“记时/停”按钮即可如开机后屏幕上的字很乱或字重叠，先关掉油滴仪的电源，国一会再开机即可面板上K1用来选择平行电极上极板的极性，实验中置于十位或一位置均可，一般不常变动使用最频繁的是K2和W即“记时/停”（K3）监视器门前有一小盒，压一下小盒盒盖就可打开，内有四个调节旋钮对比度一般置于较大（顺时针旋到底或稍退回一些），亮度不要太亮如发现刻度线上下抖动，这是“帧都”，微调左边第二只旋钮即可解决。

3、 测量练习练习时顺利做好实验的重要一环，包括练习控制油滴运动，练习测量油滴运动时间和练习选择合适的油滴 选择一颗合适的油滴十分重要大而亮的油滴必然质量大，所带电荷也多，而匀速下降时间则很短，增大可测量误差和给数据处理带来困难通常选择平衡电压为200～300V，匀速下降105mm的时间在8-20S左右的油滴较适宜喷油后，K2置“平衡”档，调W是极板电压为200～300V,注意几颗缓慢运动、较为清晰明亮的有低试将K2置“0V”档，观察各个油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对象对于9英寸监视器，目视油滴直径在0.5～1mm左右的较适宜过小的油滴观察较困难，布朗运动明显，会引起较大的测量误差 判断油滴是否平衡要有足够的耐性用K2将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经一段时间观察油滴确实不再移动才认为是平衡了 测准有低上升或下降某短距离所需的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已蹋线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角反复练习几次，是测出的各次时间的离散性较小4、 正式测量实验方法可选用平衡测量法、动态测量法如采用平衡测量法，可将已调平衡的油滴用K2控制移到“起跑”线上，按K3（记时/停），让计时器停止计时，然后将K2拨向“0V”，油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时。

到“终点”时迅速将K2拨向“平衡”，油滴立即停止动态法是分别测试加电压时油滴上升的速度和不加电压时油滴下落的速度，代如相应公式，求出e值油滴的运动距离一般取1mm～1.5mm对一颗油滴重复5～10次测量，选择10～20颗油滴，求得电子电荷的平均值e在每次测量时都要检查和调整平衡电压，以减小偶然误差和因油滴挥发而使平衡电压发生变化 *选作项目：用动态法测电荷e值六、数据处理1．计算法将实验测量和计算得到的一组油滴带电量数据除以公认值e得到各油滴的带电量子数（一般为非整数），再对这些四舍五入取整，作为各油滴的带电量子数n，用求得的量子数分别去除对应的油滴带电量q，得到单位电荷实验值将e的实验值与公认值比较，求出相对误差公认值为库仑）2．作图法设实验得到m个油滴的带电量分别为q1、q2……qm，由于电荷的量子化特性，应有：　　　　　　　　　　　（6—3—11）式中ni为第i个油滴的带电量子数，e为单位电荷值6—3—11）式在数学上抽象为一直线方程，n为自变量，q为函数，截距为0，因此m个油滴对应的数据在n——q直角坐标系中，必然在同一条通过原点的直线上，若能在n——q坐标系中找到满足这一关系的这条直线，就能确定该油滴的带电量子数n和e的值。

具体方法是：性坐标系中，沿纵轴标出qi点，并过这些点作平行于横轴的直线 ，沿横轴等间隔地标出若干整数点，并过这些点作平行于纵轴的直线，如此，在n——q坐标系中开成一张网，满足qi =中nie的关系的那些点必定位于网的节点上，如图6—3－5所示用一直尺，由过原点和过距原点最近的一个节点连成一条直线l0，开始绕原点慢慢向下方扫过，直到每一条平行线上都有一个节点落在直线l1上（由于qi存在实验误差，实际上应为每一条平行线上都有一个节点落在或接近直线l1）,画出这条直线，从图上可读取对应足qi量子数ni，该直线斜率k即为单位电荷实验值e平衡法依据公式为： 式中 油的密度 重力加速度 （北京）空气粘滯系数 油滴匀速下降距离 修正常数 大气压强 平行极板间距离 式中的时间应为测量数次的平均值七、注意事项喷雾器内的油不可装得太满，否则会喷出很多“油”而不是“油雾”，堵塞上电极的落油孔每次实验完毕应及时揩擦上板极及油雾室的积油！喷油时喷雾器的喷头不要深入喷油孔内，防止大颗粒油滴堵塞落油孔喷雾器的汽囊不耐油，实验后，将汽囊与金属件分离保管较好，可延长使用寿命。