DS证据理论的简要介绍.doc

D-S证据理论的简要介绍D-S证据理论属于不确定性推理方法，证据理论是Dempster于1967年首先提出，由他的学生Shafer于1976年进一步发展起来的一种不精确推理理论，也称为Dempster/Shafer证据理论(D-S证据理论)，属于人工智能范畴，最早应用于专家系统中，具有处理不确定信息的能力应用领域：图像处理、模式识别、故障诊断、风险评估、技术状态评估等作用：在医学诊断、目标识别、军事指挥等许多，需要综合考虑来自多源的不确定信息，如多个传感器的信息、多位专家的意见等等，以完成问题的求解，而证据理论的组合规则在这方面的求解发挥了重要作用文章目录一、证据理论特点“满足比Bayes概率理论更弱的条件，即不必满足概率可加性具有直接表达“不确定”和“不知道”的能力，这些信息表示在mass函数中，并在证据合成过程中保留了这些信息"证据理论不但允许人们将信度赋予假设空间的单个元素，而且还能赋予它的子集，这很象人类在各级抽象层次上的证据收集过程二、基本概念设G是一个识别框架，或称假设空间1、基本概率分配基本概率分配：BasicProbabilityAssignment,简称BPA在识别框架0上的BPA是一个2®t[0,1]的函数m,称为mass函数。

并且满足(0)=0且E朋(Q二1*其中，使得m(A)>0的A称为焦元2、信任函数信任函数也称信度函数在识别框0上基于BPAm的信任函数定义为：Bel(A)=工m(B)中3、似然函数似然函数也称似然度函数(Plausibilityfunction)在识别框架0上基于BPAm的似然函数定义为:、信任区间在证据理论中，对于识别框架0中的某个假设A,根据基本概率分配BPA分别计算出关于该假设的信任函数Bel(A)和似然函数Pl(A)组成信任区间[Bel(A),Pl(A)],用以表示对某个假设的确认程度三、Dempster合成规则Dempster合成规则（Dempster'scombinationalrule）也称证据合成公式，其定义如下:討工—心心L訥乂人忌弟十其中，K为归一化常数叫珈J』）二厂£叫⑹叫cKa叫⑷叫⑷…叫⑷+其中,|⑷叫⑷…叫⑷M工V/d—心11Cif-tFrflJfALrr.hFRZ<忌峯r-“*”k=1幽⑹吧（c）“一》码（B）阴（C）.n个mass函数的Dempster合成规则naP'H"TXA1l!44Hllllf-t-I例1.“Zadeh悖论”：某宗“谋杀案”的三个犯罪嫌疑人组成了识别框架©={Peter,Paul,Mary}，目击证人（W1,W2）分别给出下表所示的BPA。

要求：计算证人W1和W2提供证据的组合结果关于Peter的组合mass函数叫®m2({Peter})=—》叫(B)•m2(C)KB^Peter}二”沏1({Peter}}'in.({Peter})"关于Pauli的组合mass函数1n叫珈2({Paul})二一・{Po叫)・m,({Paul})K-关于Mary的组合PaQs函数.)」丿1-1n/YZS.-i忒地（｛M町｝）斗1叫⑹w』C）KB［心地｝A【说明】：对于这个简单的实例而言，对于Peter,Paul,Mary的组合mass函数，再求信任函数、似然函数，可知：信任函数值=似然函数值=组合后的mass函数值即，Bel({Peter})=Pl({Peter})=m[2({Peter})=0+丽（｛P创｝）=p/O"4）=%（｛/W｝）=i附录Bel（｛Maiy\）=P/（｛M町｝）二叫?仙町｝）二0』。