数字图像处理课件第三章.ppt

数字图像处理数字图像处理第三章第三章 数字图像处理中的基本运算数字图像处理中的基本运算13.1 数字图像处理基本运算的分类 2第三章 数字图像处理中的基本运算 依据图像处理运算的输入信息与输出信息的类型，图像处理算法可分为3大类，即：1）单幅图像―――单幅图像2）多幅图像―――单幅图像3）单幅或多幅图像―――数值／符号等根据图像处理算法的分类3第三章 数字图像处理中的基本运算 点运算是指输出图像中每个像素的灰度值仅由输入图像中相应位置像素的灰度值决定而邻域运算中，每个输出像素的灰度值则由对应输入像素的一个邻域内的几个像素的灰度值共同决定 对于点运算，如果输入图像的数量是两幅或多于两幅，则输出图像中每个像素的灰度值由输入图像中相应位置像素灰度值的代数运算决定对于邻域运算，有一类比较特殊的运算，其目的是改变图像内物体的空间位置关系，称之为几何运算根据基本运算分类4第三章 数字图像处理中的基本运算 3.2 3.2 点运算点运算 所谓点运算是指像素值（像素点的灰度值）通过运算之后，可以改善图像的显示效果这是一种像素的逐点运算 点运算又称为“对比度增强”、“对比度拉伸”、“灰度变换”。

5第三章 数字图像处理中的基本运算 3.2 3.2 点运算点运算 点运算实际上是灰度到灰度的映射过程; 设 输入图像为 A(x ,y) 输出图像为 B(x ,y) 则点运算可表示为： B(x ,y)=f[A(x,y)] 显然点运算不会改变图像内像素点之间的空间位置关系6第三章 数字图像处理中的基本运算 亮度调整属于典型的点运算，每个输出像素的灰度值由相应位置的输入像素的灰度值加上一个常数得到 假设D DA A为输入点的灰度值，D DB B为相应输出点的灰度值，则图（b）亮度调整算法可表示为：例：增加一幅图像的亮度7第三章 数字图像处理中的基本运算 8第三章 数字图像处理中的基本运算 线性点运算 输出灰度级与输入灰度级呈线性关系的点运算即：255255 DADB0f(DA)=aDA+bb9第三章 数字图像处理中的基本运算 ① 如果a>1，输出图像的对比度增大25521848提高对比度255010第三章 数字图像处理中的基本运算 •提高对比度举例11第三章 数字图像处理中的基本运算 ② 如果a<1,输出图像的对比度减小2552551420降低对比度12第三章 数字图像处理中的基本运算 •降低对比度举例025525513第三章 数字图像处理中的基本运算 ③ 如果a＝1，b≠0，操作仅使所有像素的灰度值上移或下移，其效果是使整个图像更暗或更亮0255255整个图像更亮0255255整个图像更暗14第三章 数字图像处理中的基本运算 ④如果a＝1，b＝0时，输出、输入图像相同025525515第三章 数字图像处理中的基本运算 ⑤ 如果a为负值，暗区域将变亮，亮区域将变暗025525516第三章 数字图像处理中的基本运算 025525517第三章 数字图像处理中的基本运算 当图象成像时曝光不足或过度, 或由于成像设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄等因素,都会产生对比度不足的弊病，使图像中的细节分辨不清. 这时可通过点运算将灰度范围线性扩展. 设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度范围为[c,d]. 则线性点运算公式为:线性点运算公式18第三章 数字图像处理中的基本运算 19第三章 数字图像处理中的基本运算 将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对抑制不感兴趣的灰度区域。

设f(x,y)灰度范围为[0,Mf]，g(x,y)灰度范围为[0,Mg],分段线性点运算如下图所示:分段线性点运算20第三章 数字图像处理中的基本运算 21第三章 数字图像处理中的基本运算 输出灰度级与输入灰度级呈非线性关系的点运算2552550输入输出非线性点运算22第三章 数字图像处理中的基本运算 25512825521825512825532加亮、减暗图像亮度调整加暗、减亮图像23第三章 数字图像处理中的基本运算 对比度拉伸非线性拉伸实例拉伸效果：图像加亮、减暗24第三章 数字图像处理中的基本运算 25第三章 数字图像处理中的基本运算 26第三章 数字图像处理中的基本运算 27第三章 数字图像处理中的基本运算 (1) (1) 对比度增强对比度增强对比度增强对比度增强 在一些数字图像中，技术人员所关注的特征可能仅占据整个灰度级非常小的一个范围点运算可以扩展所关注部分的灰度信息的对比度，使之占据可显示灰度级的更大部分又称为对比度拉伸2) (2) 光度学标定光度学标定光度学标定光度学标定 点运算可消除图像传感器的非线性的影响点运算的应用28第三章 数字图像处理中的基本运算 (3) (3) 显示标定显示标定显示标定显示标定 一些显示设备不能保持数字图像上像素的灰度值和显示屏幕上相应点的亮度之间的线性关系。

这一缺点可以通过点运算予以克服，即在图像显示之前，先设计合理的点运算关系，可将点运算和显示非线性组合起来互互相抵消，以保持在显示图像时的线性关系 (4) (4) 轮廓线轮廓线轮廓线轮廓线 点运算可为图像加上轮廓线 29第三章 数字图像处理中的基本运算 3.3 3.3 代数运算代数运算 代数运算是指两幅输入图像之间进行点对点的加、减、乘、除运算得到输出图像的过程如果记输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则有如下四种形式：30第三章 数字图像处理中的基本运算 加法运算C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)主要应用举例–去除“叠加性”随机噪音–生成图像叠加效果31第三章 数字图像处理中的基本运算 l去除“叠加性”噪音 对于原图象f(x,y),有一个噪音图像集 { g i (x ,y) } i =1,2,...M其中：g i (x ,y) = f(x,y) + h(x,y)iM个图像的均值定义为：g(x,y) = 1/M (g0(x,y)+g1(x,y)+…+ g M (x ,y))当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。

32第三章 数字图像处理中的基本运算 M=1M=2M=4M=16•Addition:–averaging for noise reduction33l生成图象叠加效果：可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接34第三章 数字图像处理中的基本运算 减法运算 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) 主要应用举例–消除背景影响–差影法(检测同一场景两幅图像之间的变化)35第三章 数字图像处理中的基本运算 l消除背景影响：：即去除不需要的叠加性图案即去除不需要的叠加性图案设：背景图像b(x ,y)，前景背景混合图像f(x ,y)g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)g(x,y) 为去除了背景图像36第三章 数字图像处理中的基本运算 37第三章 数字图像处理中的基本运算 l差影法 指把同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像相减; 差值图像提供了图像间的差异信息，能用于指导动态监测、运动目标检测和跟踪、图像背景消除及目标识别等 38第三章 数字图像处理中的基本运算 在银行金库内，摄像头每隔一固定时间拍摄一幅图像，并与上一幅图像做差影，如果图像差别超过了预先设置的阈值，则表明可能有异常情况发生，应自动或以某种方式报警； 用于遥感图像的动态监测，差值图像可以发现森林火灾、洪水泛滥，监测灾情变化等； 也可用于监测河口、海岸的泥沙淤积及监视江河、湖泊、海岸等的污染； 利用差值图像还能鉴别出耕地及不同的作物覆盖情况。

39第三章 数字图像处理中的基本运算 (a)差影法可以用于混合图像的分离 -=40第三章 数字图像处理中的基本运算 (b) 检测同一场景两幅图像之间的变化 设： 时刻1的图像为T1(x,y)， 时刻2的图像为T2(x,y) g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y)= =- -T T1 1(x,y)(x,y)T T2 2(x,y)(x,y)g(x,yg(x,y) )41第三章 数字图像处理中的基本运算 （c）图像的减法运算也可应用于求图像梯度函数 梯度定义形式：梯度幅度 梯度幅度的近似计算： 42第三章 数字图像处理中的基本运算 梯度幅度图像 梯度幅度在边缘处很高；在均匀的肌肉纤维的内部，梯度幅度很低 43第三章 数字图像处理中的基本运算 乘法运算 C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) 主要应用举例–图像的局部显示44第三章 数字图像处理中的基本运算 图像的局部显示45第三章 数字图像处理中的基本运算 一般的图像增强处理都是对整幅图像进行操作，而且在确定变换或转移函数时也是基于整个图像的统计量。

但在实际应用中，往往需要仅对图像的某一局部区域进行增强，以突出某一具体的目标要进行局部增强的前提是能够将某一个（或几个）局部区域从整个图像上剥离，然后单独对其进行处理，常用的剥离方法一般是掩膜技术（Mask），这就需要用到乘法运算 46第三章 数字图像处理中的基本运算 47第三章 数字图像处理中的基本运算 步骤： l）新建一个与原始图像大小相同的图层，图层的类型仍然是一个图像文件，而且一般要求是一个二值图像 2）在新建图层上，由用户在屏幕上人工勾绘出要进行增强处理的局部区域，这个区域可以是点、线、面（闭合区域）或三者的组合区域的确定也可以由其它二值图像文件导入或由计算机图形文件（矢量）经转换生成48第三章 数字图像处理中的基本运算 3）在确定局部区域后，将整个图层保存为二值图像选定区域内的像元值为1（白色），而区域外的像元值为0（黑色） 4）将待处理的原始图像与3）中的二值图像进行乘法操作，即可将原始图像选定区域外像元的灰度值置0，而区域内像素的灰度值保持不变，得到与原始图像分离的局部图像，即掩膜图像 5）对掩膜图像进行增强处理，生成最终的结果图像。

49第三章 数字图像处理中的基本运算 除法运算 C(x,y) = A(x,y)/ B(x,y)主要应用举例-常用于遥感图像处理中50第三章 数字图像处理中的基本运算 l遥感图像处理举例图a、b分别是陆地卫星的TM3、TM4波段，图c是对两个波段进行比值处理（除法运算）的结果所采用的公式为式中，C为比例因子，用于增加比值图像的对比度51第三章 数字图像处理中的基本运算 如图，比值处理前，两个波段的阴影（十字光标附近）都非常严重，阴、阳坡无法区分，当然更无法识别不同的地物类型比值处理后，图像的阴影部分基本消失，可以很明显的区分不同坡向上的地物类型 52第三章 数字图像处理中的基本运算 1）应用除法运算扩大不同地物的光谱（灰度值）差异，有些地物在单波段图像中的差异较小，通过选择适当的波段进行比值处理，可以有效的扩大不同地物之间的差异，解决图像中存在的“同谱异物”问题2）消除阴影的影响阴影对卫星图像的地物识别和信息提取具有很大影响，除云雾外，阴影主要来自地形的影响阴影的存在往往会将阴坡与阳坡的同一类地物误判为两类地物，即“同物异谱”现象除法运算可以消除地形的影响，使处在不同坡向的同一地物的灰度值趋向一致。

53第三章 数字图像处理中的基本运算 原理：有些地物对同一波段的光具有相同或相似的反射率，两者间的差异较小，但其对不同波段光之间的反射率差异却很大如表：可以看出水和沙滩这两类地物在TM4和TM7两个波段的灰度值差距都较小，但两类地物对TM4和TM7这两个波段的光的反射率差距却很大，经过除法运算就可以将这一差距反映出来54第三章 数字图像处理中的基本运算 3.4 3.4 几何运算几何运算 图像的几何变换（Geometric Transformation）是指图像处理中对图像平移、旋转、放大和缩小，这些简单变换以及变换中灰度内插处理等 几何变换可能改变图像中各物体之间的空间位置关系55第三章 数字图像处理中的基本运算 几何运算的步骤l例：图像旋转56第三章 数字图像处理中的基本运算 1．空间变换 几何运算首先需要一个算法来定义空间变换本身，用它描述每个像素如何从其初始位置移动到终止位置，即每个像素的运动对于图c而言，它是将图a的二维矩阵逆时针旋转90°得到的因此，矩阵旋转就是图c所需要的空间变换算法57第三章 数字图像处理中的基本运算 2．灰度值重采样几何运算还需要一个算法用于灰度级的重采样。

这是因为输入图像的每个像素（整数坐标）经过空间变换映射到目标图像上后，其位置坐标不一定是整数，而数字图像只记录整数坐标位置上的灰度值，这就需要将非整数坐标位置上的灰度值经过一定的算法重新分配到整数坐标位置上58第三章 数字图像处理中的基本运算 ，空间变换 几何变换一般形式几何变换一般形式 根据几何学知识，上述变换可以实现图像各像素点以坐标原点的比例缩放、反射、错切和旋转等各种变换，但是上述2 2×2 2变换矩阵变换矩阵T T不能实现图像的平移以及绕任意点的比例缩放、反射、错切和旋转等变换 59第三章 数字图像处理中的基本运算 ， 为了能够用统一的矩阵线性变换形式，表示和实现这些常见的图像几何变换，就需要引入一种新的坐标，即齐次坐标采用齐次坐标可以实现上述各种几何变换的统一表示 如图所示，则新位置A1(x1，y1) 的坐标为： 60第三章 数字图像处理中的基本运算 ，•表示为如下形式 即不能表示为如下形式： 由于矩阵T中没有引入平移常量，无论a、b、c、d取什么值，都不能实现式平移功能 不能实现平移变换功能，怎么办不能实现平移变换功能，怎么办? ?需要进行改进。

需要进行改进 61第三章 数字图像处理中的基本运算 ，将T矩阵扩展为如下2×3变换矩阵，其形式为： 根据矩阵相乘的规律，在坐标列矩阵[x y] T中引入第三个元素，扩展为3×1的列矩阵[x y 1]T,就可以实现点的平移变换变换形式如下： 62第三章 数字图像处理中的基本运算 上述变换虽然可以实现图像各像素点的平移变换，但为变换运算时更方便，一般将2×3阶变换矩阵T进一步扩充为3×3方阵，即采用如下变换矩阵： •这样一来,平移变换可以用如下形式表示：63第三章 数字图像处理中的基本运算 ，空间变换1：图像的平移注意：平移后的景物与原图像相同，但“画布”一定是扩大了否则就会丢失信息64第三章 数字图像处理中的基本运算 空间变换2：图像的缩小1. 图像按比例缩小： 最简单的是减小一半，这样只需取原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像 2. 图像不按比例缩小： 这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像的几何畸变65第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图像的减半缩小效果66第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图像的按比例缩小效果67第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图像的不按比例任意缩小68第三章 数字图像处理中的基本运算 空间变换3：图像的放大 1.按比例放大图像 如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k*k的子块中。

放大5倍69第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图像的成倍放大效果70第三章 数字图像处理中的基本运算 空间变换3：图像的放大2. 图像的任意不成比例放大： 这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何畸变 放大的方法是： 将原图像的一个像素添到新图像的一个k1*k2的子块中去71第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图像的不按比例放大72第三章 数字图像处理中的基本运算 ，空间变换4：图像的镜像水平镜像垂直镜像73第三章 数字图像处理中的基本运算 ，0,0xy74第三章 数字图像处理中的基本运算 ，0,0xy75第三章 数字图像处理中的基本运算 ，水平镜像的变换结果水平镜像的变换结果 76第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图像的垂直镜像 77第三章 数字图像处理中的基本运算 ，空间变换5：图像的旋转78第三章 数字图像处理中的基本运算 ，0,0xy79第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图图 旋转前的图像旋转前的图像 80第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图图 旋转旋转15°并进行插值处理的图像并进行插值处理的图像 81第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图像的旋转注意点： 图像旋转之后，会出现许多的空白点，对这些空白点必须进行填充处理，否则画面效果不好。

称这种操作为插值处理82第三章 数字图像处理中的基本运算 ，•最简单的方法是行插值或是列插值方法：1. 插值的方法是：空点的像素值等于前一点的像素值2. 同样的操作重复到所有行83第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图像的旋转效果84第三章 数字图像处理中的基本运算 ，图像旋转中的插值处理效果85第三章 数字图像处理中的基本运算 ， 如图所示，图像经过了两次45º和135º旋转变换，旋转360º之后，图像(b)的字迹发生了较明显的变化，特别是字体的边缘更为明显 86第三章 数字图像处理中的基本运算 控制点法是通过测定若干特定坐标点的位移量来确定坐标变换方程的系数的方法若已知输入图像与输出图像上4对对应点对（即控制点对）的位移量，则可利用这4对己知控制点对，求解下列坐标变换方程中的系数 系数a-h确定后，就可以得到确定的坐标变换关系，用此算法即可确定所有落入矩形框内的输出点空间变换6：控制点法变换87第三章 数字图像处理中的基本运算 88第三章 数字图像处理中的基本运算 ， 图像的比例缩放、 旋转变换时等，变换过程需要两个独立的算法: 一个算法完成几何变换； 一个算法用于灰度级插值. 3.5 3.5 灰度级插值灰度级插值 89第三章 数字图像处理中的基本运算 ，ü最邻近插值法ü双线性插值（一阶插值）ü高阶插值 数字图像处理只能对坐标网格点（离散点）的值进行变换。

而坐标变换后产生的新坐标值同网格点值往往不重合，因此需要通过内插的方法将非网格点的灰度值变换成网格点的灰度值，这种算法称为灰度内插 90第三章 数字图像处理中的基本运算 ，最邻近插值法•就是最临近点重复91第三章 数字图像处理中的基本运算 双线性插值法采用在（x ,y）周围四个网格点的灰度值进行内插92第三章 数字图像处理中的基本运算 Ø 计算量大，但缩放后图像质量高，不会出 现图像不连续的情况93第三章 数字图像处理中的基本运算 94第三章 数字图像处理中的基本运算 三阶插值法95。