【期末卷】北师大版九年级数学下册期末质量检测卷（二）含答案与解析.pdf

北师大版九年级下册期末质量检测卷（二）数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）班级 姓名 学号 分数一 选 择 题（本大题共12小题，每小题3 分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在nA 3c中，NC =9 0,B C =2,A B=3,则下列结论正确的是（）J 5 2.2 亚A.s i n A=B.c os A=-C.s i n A.D.t a n A=3 3 3 22.若二次函数=公2（/0）的图象过点（-2,-3）,则必在该图象上的点还有（）A.（-2,-3）B.（2,3）C.（2,-3）D.（-2,3）3 .下列说法错误的是（）A.二次函数y=3 x 2中，当x 0时，y随x的增大而增大B .二次函数y=-6 x 2中，当x=0时，y有最大值0C.抛物线y=a x 2（a O）中，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D.不论a是正数还是负数，抛物线丫=2*2（a r 0）的顶点一定是坐标原点4 .已知R S A B C中，N ABC=9 0点D是B C中点，分别过B、C为圆心，大于线段,B C长为半2径作弧，两弧交于点P,作直线P D交A C于点E,连接B E,则下列结论中不正确的是（）A.E D1BCB.BE 平分/AE DC.E为 A B C的外接圆圆心1D.E D=-AB25 .如图，已知。

的内接五边形ABCDE,连接A）、AC,若AB=BC=CD,N 4 E O=120则N BAC的度数为（）EA.30B.35C.40 D.456.如图，A B 为口的直径，P 为 8 4 延长线上的一点，上（不与点A，点8 重合），连结 P D 交口于点C，且 尸0 8,设 N P=a，N B =/3,下列说法正确的是（）A.a +=9 0B,3 a+2尸=18 0C.5 a+4 4=18 0D./?一a =3 020第三象限则一次函数y=b x+c 的图象不经过（）D.第四象限5639.如 图 1,在等边三角形ABC和矩形OEFG中，A C=D E,点 C,D,G 都在直线/上，且 AC_L/于点C,OEU于点且D,B,E三点共线，将矩形D E F G以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形Q E F G和 A B C无重叠部分，设矩形E F G运动的时间为r秒，矩形Q E F G和 A B C重叠部分的面积为S,图2为S随f的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（）A.相 B.26 C.-V 3 D.3 63 310.如图，O 是 A B C的外心，则/1+/2 +/3 =()A.6 0 B.7 5 C.9 0 D.105 11.如图,点M、N分别是正五边形A B C D E的两边A B、B C上 的 点.且A M=B N,点O是正五边形的中心,则NMON的度数是（DA.4 5 度B.6 0 度C.7 2 度D.9 0 度)12.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光线与地面成3 0角时，测得旗杆A 8在地面上的影长8 c为24米，那么旗杆A B的高度约是A.12米 B.8百 米 C.24米D.2 4 6 米二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.3tan30|2-6|+（5+3百）14.把抛物线丫=2*2+5*+（:的图象先向右平移3 个单位，再向下平移2 个单位，所得的图象的解析式是 y=x?3 x+5,则 a+b+c=15.在半径为13的圆O 中，弦 A B 平行于弦C D,弦 A B 和弦C D 之间的距离为6,若 A B=24,则C D 长为.16.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，直线x=l 为对称轴，以下结论a 0,2a+b=0,3a+c0正确的有（填序号）.17.如图，折叠长方形纸片ABCD 的一边A D,使点D 落 在 B C 边上的点F 处，A E 为折痕.已知AB=8,B C=10,则 EC 的长为18.如图,CO 是大半圆O 的直径,点 O i在上，大半圆的弦A 3与小半圆。

相切于点F,且AB/CD,A B=6,则阴影部分的面积为A三、解答题(本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程)1 9.如图，口是口4 8的外接圆，口4 8的外角NZM C的平分线交 0 于点E,连接C、BE.(1)求证：B E =C E；(2)若 NC4B=60B C =2班,求劣弧BC的长度.2 0.如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精确到0.1m,参考数据sin6430.90,cos64%0.44,tan64F2.05)(1)当吊臂底部A 与货物的水平距离AC为 5m 时，吊臂A B的长为多少m.(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为 2 0 m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)2 1.已知AABC为等边三角形，在8 4的延长线上，为线段BC上的一点，E C =E D.(1)如图，求证：B C =B E-B D；(2)如图，过点E作EG_LBC于点G,交AC于点尸，当NDEC=30时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形.BD G2 2.二次函数=奴2+法+o的解集为；(3)方程a r 2+x+c=2有两个实数根，”的取值范围为2 3.衢江区某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的3 0 0天内，西红柿市场售价吗与上市时间t的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本叼与上市时间t的关系用图乙表示的抛物线段表示.(1)求出图甲表示的市场售价”与时间t的函数关系式;(2)求出图乙表示的种植成本卬2与时间t的函数关系式;(3)市场售价减去种植成本为纯收益，当200时，何时上市西红柿纯收益最大？(售价与成本单位:元/百千克，时间单位：天)2 4.在直角坐标系中，0c过原点0,交x轴于点A (2,0),交y轴于点B (0,20).(1)求圆心C的坐标.(2)抛物线y=a x?+b x+c过O,A两点，且顶点在正比例函数y=-的图象上，求抛物线的解析式.(3)过圆心C作平行于x轴的直线D E,交。

C于D,E两点，试判断D,E两点是否在(2)中的抛物线上.(4)若(2)中的抛物线上存在点P (x o,y o),满足/A P B为钝角，求x o的取值范围.参考答案与解析二、选择题(本大题共1 2小题，每小题3分，共3 6分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .在DABC中，NC=9 0 ,B C =2,他=3,则下列结论正确的是()亚 2 .2 JsA.s i n A.B.c o s A=C.s i n A=-D.t a n A 3 3 3 2【答案】C【分析】先根据勾股定理求出A C的长，再根据锐角三角函数的定义进行计算即可.【解析】解：:ABC 中，Z C=9 0,BC=2,AB=3,工 AC=7AB2-BC2=V 32-22=石 sin/1BC 2 AC 75,-=，cosA=-=,tanA=AB 3AB 3BC 2 2后7C 4 5 只 有 选 项C正确.故 选c.【点 睛】本题考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形 中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.2.若二次 函 数 丁 =以2（/0）的图象过点（_2,3）,则 必 在 该 图 象 上 的 点 还 有（）A.（-2,-3）B.（2,3）C.（2,-3）D.（-2,3）【答 案】C【分 析】把（-2,一3）代 入=办2（。

0）得2的值，然后把各点坐标代入二次函数解析式判断是否在图像上即可得到答案.【解 析】解：把（2,3）代 入 卜=以2（得，-3 =-（-2）23解 得：a 4所以二次函数解析式：y =3%92.43 2A.当 =2时，y =j x（2）=-3,故（-ZT）在函数图像 上，但因题目中已给 出，重 复，故不符合题意；B.当x =2时，y =-x 22=-3,故（2,3）不在函数图像上；C.当x =2时，y =-x 22=-3,故（2,-3）在函数图像上；4D.当 =2时，y =jx（2）-=3,故（一2,3）不在函数图像上；故 选C.【点 睛】本题考查二次函数解析式的求法，以及二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式.3.下列说法错误的是（）A.二次函数y=3 x 2 中，当 x 0 时，y随 x的增大而增大B.二次函数y=-6 x 2 中，当 x=0 时，y 有最大值0C.抛物线y=a x?（a/0）中，a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D.不论a 是正数还是负数，抛物线y=a x 2 （a 9）的顶点一定是坐标原点【答案】C【分析】根据抛物线y=a x 2 （a 加）的性质即可进行判断.【解析】A、二次函数y=3 x 2 中，当 x 0 时，y随 x的增大而增大，说法正确，不符合题意；B、二次函数y=-6 x 2 中，当 x=0 时，y有最大值0,说法正确，不符合题意；C、抛物线y=a x 2 （a O）中，|a|越大图象开口越小，|a|越小图象开口越大，说法错误，符合题意；D、不论a 是正数还是负数，抛物线y=a x 2 （a 卢 0）的顶点一定是坐标原点，说法正确，不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了二次函数）=以2（用）的性质，是基础知识，需熟练掌握.抛物线产以2（存0）是最简单二次函数形式.顶点是原点，对称轴是y轴，时，开口向上，在对称轴的左侧y随 x的增大而减小，在对称轴的右侧y随 x的增大而增大；时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随 x的增大而减小；开口大小与同有关，间越大图象开口越小，间越小图象开口越大.4.已知R t A A B C 中，N ABC=9 0。

点 D是 B C 中点，分别过B、C 为圆心，大于线段,B C 长为半2径作弧，两弧交于点P,作直线PD交 A C 于点E,连接B E,则下列结论中不正确的是（）A.ED1BCB.BE平分NAED C.E 为 ABC的外接圆圆心 D.ED=-AB2【答案】B【解析】根据作图过程可知：PB=CP,：D 为 B C的中点，.PD垂直平分BC,.EDLBC 正确；VZABC-90%，PDAB,；.E 为 A C的中点，.EC=EA,VEB=EC,，EB平分NAED错误；E 为 ABC的外接圆圆心正确；ED=AB正确,2故选B.5.如图，已知的内接五边形ABCDE,连接4、A C,若AB=BC=CD,N4E=120则N8AC的度数为（）【答案】CC.40 D.45【分析】连接EB、E C,如图，利用弧、弦、圆心角的关系得到A B=BC=C O，则利用圆周角定理的推论得到NAEB=NBEC=/D E C=40然后再利用圆周角定理的推论得到NBAC的度数.【解析】解：连接EB、E C,如图,AB=BC=CD，：.Z AEB=ZBEC=ZDEC,而 NAED=120,.,.ZBEC=-xl20=40,3.,./BAC=NBEC=40。

故选：C.【点睛】此题考查的是圆的基本性质和圆周角定理的推论，掌握弧、弦、圆心角的关系、和圆周角定理的推论是解决此题的关键.6.如图，AB为口的直径，P为8 4延长线上的一点，上（不与点A，点8重合），连结PD交口且PC=O B,设ZP=a,NB=/3,下列说法正确的是（）A.a +=90 B,3 a+2/7=180 C,5 a+46=180 D./?-=30【答案】B【分析】连接OC,O D,根据圆的半件相等和等边对等角分别求出/PO D和/O D P,然后利用三角形内角和定理可得结论.【解析】VOD=OB,.ZODB=ZB=p,.ZPOD=ZB+Z0DB=2p,VPC=OB,PC=OC=OD,AZCOP=ZP=a,ZOCD=ZODC,ZOCD=ZP。