学案5三角函数的定义域值域.doc

滕州一中东校高三数学第一轮复习 必修4 学案5 杨位先 2006-8-1学案5三角函数的定义域、值域学习目标：1、掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域、值域 2、结合三角函数的定义域、值域求解最值问题重点：三角函数的定义域、值域一、 基本知识回顾： 1、正弦函数定义域是 ，值域是 ，当 时，有最大值 ，当 时，有最小值 2、余弦函数定义域是 ，值域是 ，当 时，有最大值 ，当 时，有最小值 3、正切函数定义域是 ，值域是 二、 基础过关：1、函数的定义域为 ，值域为 2、函数的定义域为 3、如果，的最小值是（ ）A． B． C． D．4、若，则的值域为 （ ） A．B．C．D．5、（2006年福建卷）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 （ ） （A）　　　　（B）　　　　（C）2　　　　（D）3三、典型例题1、求下列函数的定义域(1) (2) (3)2、求下列函数的值域（1） （2）（3）3、函数的最小值为 ．(1)求； (2)若，求及此时的最大值．4、已知，求的最小值和最大值．四、强化训练1、函数的值域为 （ ）A． B． C． D．2、函数，当时的值域为（ ）A． B． C． D．3、设实数满足，则的最大值为 。

4、设函数 的最大值是，求的值．5、已知函数（1） 当有实数解时，求的取值范围；（2） 若，有，求的取值范围滕州一中东校高三数学《必修4》作业班级： 姓名： 学号： 分数： A组（10分）（10分钟）1、（2006年天津卷）已知函数（、为常数，，）在处取得最小值，则函数是（　 ）A．偶函数且它的图象关于点对称 　B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称　 D．奇函数且它的图象关于点对称2、（2006年安徽卷）设，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值B组：（20分）（10分钟）3、（2006年上海春卷）已知函数.（1）若，求函数的值； （2）求函数的值域. 4、( 2006年重庆卷)设函数f(x)=cos2+sinxcosx+a(其中＞0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值. 第 4 页 共 4 页。