实验二 迭代与分形.doc

实验二实验二 迭代与分形迭代与分形一，实验内容一，实验内容对一个等边三角形，每条边按照 Koch 曲线的方式进行迭代，产生的分形图 称为 Koch 雪花编制程序绘制出它的图形，并计算 Koch 雪花的面积，以及它 的分形维数二，实验分析二，实验分析Koch 曲线是通过图形迭代的方式产生的，其迭代规则是：对一条线段，首 先将它分成三等份，然后将中间的一份替换成以此为底边的等边三角形的另外 两条边无限次迭代下去，最终形成的曲线就是 Koch 曲线在本次实验当中，以等边三角形为基本单元进行迭代，从而形成 Koch 曲 线三，实验过程三，实验过程1，绘制 Koch 曲线代码如下：function plotkoch(k) p=[0,0;6,0;3,-3^(1/2)*3]; %存放结点坐标，每行一个点，初始值为两 结点的坐标n=3; %存放线段的数量，初始值为1A=[cos(pi/3),-sin(pi/3);sin(pi/3),cos(pi/3)]; %用于计算新的 结点for s=1:k %实现迭代过程，计算所有的结点的坐标j=0; %%以下根据线段两个结点的坐标，计算迭代后它们之间增加的三个%结点的坐标，并且将这些点的坐标按次序存暂时放到r中for i=1:n %每条边计算一次q1=p(i,:); %目前线段的起点坐标if i

3，计算分形维数 根据迭代的规律得到：相似形个数：m=6 边长放大倍数：c=3，则Koch 雪花的分形维度为 1.631lnlnln6ln3dmc。