数学人教版七年级上册球赛积分问题.ppt

学习目标：学习目标：1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决掌握解决“球赛积分球赛积分”问题的一般思路，并会根问题的一般思路，并会根 据方程解的情况对实际问题作出判断；据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点：学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题建立方程模型，解决问题.例例1:1: 一一次次足足球球赛赛1111轮轮( (即即每每队队均均需需赛赛1111场场), ), 胜胜一一场场记记2 2分分, ,平平一一场场记记1 1分分, ,负负一一场场记记0 0分分, ,北北京京国国安安队队所所负负场场数数是是所所胜场数的胜场数的 , ,结果共得结果共得1414分分, ,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场? ?积分规则积分规则场数场数胜胜平平负负1X得分得分204X02X11-x-2X11-x-2X4x+(11-x-2X)=14例例1:1: 一一次次足足球球赛赛1111轮轮( (即即每每队队均均需需赛赛1111场场), ), 胜胜一一场场记记2 2分分, ,平平一一场场记记1 1分分, ,负负一一场场记记0 0分分, ,北北京京国国安安队队所所负负场场数数是是所所胜场数的胜场数的 , ,结果共得结果共得1414分分, ,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场? ?解：解：设国安队负了设国安队负了x x场，场， 则胜了则胜了2x2x场，场，平了（平了（11-x-2x)11-x-2x)场，场，依题意，得依题意，得答：国安队共平了答：国安队共平了2场场.例例2: 2: 暑暑假假里里，，《《新新晚晚报报》》组组织织了了““我我们们的的小小世世界界杯杯””足足 球球邀邀请请赛赛，，勇勇士士队队在在第第一一轮轮比比赛赛中中共共赛赛了了9 9场场，，得得分分1717分分．．比比赛赛规规定定胜胜一一场场得得3 3分分，，平平一一场场得得1 1分分，，负负一一场场得得0 0分分，，勇勇士士队队在在这这一一轮轮中中只只负负了了2 2场场，，那那么么这这个个队队胜胜了了几几场场？？又又平了几场呢？平了几场呢？积分规则积分规则场数场数胜胜平平负负12得分得分303X0X9-2- x9-2- x3x+(9-2-X)=17例例2: 2: 暑暑假假里里，，《《新新晚晚报报》》组组织织了了““我我们们的的小小世世界界杯杯””足足 球球邀邀请请赛赛，，勇勇士士队队在在第第一一轮轮比比赛赛中中共共赛赛了了9 9场场，，得得分分1717分分．．比比赛赛规规定定胜胜一一场场得得3 3分分，，平平一一场场得得1 1分分，，负负一一场场得得0 0分分，，勇勇士士队队在在这这一一轮轮中中只只负负了了2 2场场，，那那么么这这个个队队胜胜了了几几场场？？又又平了几场呢？平了几场呢？解：解：设勇士队胜了设勇士队胜了x x场，场， 则平了则平了（（9-2-x)9-2-x)场，场，依题意，得依题意，得答：勇士队胜了答：勇士队胜了5场，平了场，平了2场场.球赛积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414问题１：问题１：从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 这次这次篮球联赛共有篮球联赛共有8支支队伍参赛，每队都打了队伍参赛，每队都打了14场场比赛比赛.    从积分表中可以知道每队从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分的胜场数、负场数和积分.   表格按积分由高到低的顺序表格按积分由高到低的顺序排列排列.　　　　篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局.       ……问题问题2：：这张表格中的数据这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？答：答：每队的胜场数＋负场数每队的胜场数＋负场数       ＝这个队比赛场次＝这个队比赛场次;每队胜场总积分＋负场每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分总积分＝这个队的总积分;       每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场得分×胜场数胜场数;每队负场总积分每队负场总积分=负负1场得分场得分×负场数负场数;　　　　　　　　某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414球赛积分表问题球赛积分表问题  设胜一场得设胜一场得x x分分. .那么那么由前进队的积分得：由前进队的积分得： 　　　　10x+410x+4＝＝24,24,解这个方程解这个方程, ,得：得：x=2.x=2.所以所以胜一场得胜一场得2 2分分. .问题问题3：：请你说出积分规请你说出积分规则则.（即胜一场得几分？（即胜一场得几分？负一场得几分？）负一场得几分？） 你是你是怎样知道这个比赛的积分怎样知道这个比赛的积分规则的？规则的？答：答：观察积分榜观察积分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道可以知道负一场得１分负一场得１分.   从表格中其他任何一行，从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分可以求出胜一场的得分.某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414球赛积分表问题球赛积分表问题 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。

分问题问题4：：列式表示积分与列式表示积分与胜、负场数之间的数量关胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数数不确定，可以用未知数来表示）来表示）解解: 如果一个队胜如果一个队胜m场，则场，则负负__________场，场，（（14－－m））则胜场积分为则胜场积分为_____,_____,2m负场积分为负场积分为_________,_________,14 －－m总积分为总积分为:2m ＋（＋（14 －－m））= m+14某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414球赛积分表问题球赛积分表问题 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。

分问题问题4：：列式表示积分与列式表示积分与胜、负场数之间的数量关胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数数不确定，可以用未知数来表示）来表示）解解: 如果一个队负如果一个队负n场，则场，则        胜胜_________场，场，（（14－－n））则胜场积分为则胜场积分为______________ 2(14-n)负场积分为负场积分为_________,_________,n总积分为总积分为:2（（14-n）＋）＋n= 28-n某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名队名队名比赛场次比赛场次比赛场次比赛场次胜场胜场胜场胜场负场负场负场负场积分积分积分积分前进前进前进前进14141414101010104 4 4 424242424东方东方东方东方14141414101010104 4 4 424242424光明光明光明光明141414149 9 9 95 5 5 523232323蓝天蓝天蓝天蓝天141414149 9 9 95 5 5 523232323雄鹰雄鹰雄鹰雄鹰141414147 7 7 77 7 7 721212121远大远大远大远大141414147 7 7 77 7 7 721212121卫星卫星卫星卫星141414144 4 4 41010101018181818钢铁钢铁钢铁钢铁141414140 0 0 01414141414141414球赛积分表问题球赛积分表问题 解解: :设一个队胜了设一个队胜了x x场，则负场，则负 场，场，问题问题5 5：：有没有某队的有没有某队的胜场总积分胜场总积分能等于能等于负场总积分负场总积分吗吗?如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，（（14－－x x））则得方程则得方程解得　解得　X X表示什么量表示什么量? ?它可以是分数吗它可以是分数吗? ?由此你得出什么结论由此你得出什么结论?注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。

解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分2x =14 －－x问题问题:通过对通过对球赛积分表球赛积分表的探究，你有什么收获？的探究，你有什么收获？ （（2））.解决有关表格问题解决有关表格问题,首先根据表格中给出首先根据表格中给出的有关信息的有关信息,找出数量间的关系找出数量间的关系,再运用数学知识再运用数学知识解决有关问题解决有关问题.（（3））.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值值,还可以进行推理判断还可以进行推理判断.（（4））.运用方程解决实际问题运用方程解决实际问题,要检验方程的解要检验方程的解是否符合实际意义是否符合实际意义.   （（1））.生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1)(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? ?队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222       每年的每年的3月月5日是植树节日是植树节,老师让班长把全班老师让班长把全班同学分成几个小组同学分成几个小组,班长想了想班长想了想:全班同学可以分全班同学可以分成成6个组也可以分成个组也可以分成9个组个组,前者平均每组的人数前者平均每组的人数要比后者平均每组的人数多要比后者平均每组的人数多2人人,2.2.这个方程有解吗这个方程有解吗? ? 解是什么解是什么? ?3.3.这道应用题有解吗这道应用题有解吗? ?为什么为什么? ?4.4.由此由此, ,你可以得到什么收获你可以得到什么收获? ?1. 1.请你算一算他们班有多少学生请你算一算他们班有多少学生? ?想一想想一想71课后作业：§1.在一次有在一次有12支球队参加的足球循环赛中支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，分，平一场平一场1分，负一场分，负一场0分，某队在这次循环分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得得18分，那么该队胜了几场？分，那么该队胜了几场？§2、在一次数学竞赛中，共有、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，题选择题，答对一题得答对一题得2分。

答错一题扣分答错一题扣1分，不答题分，不答题不得分也不扣分不得分也不扣分1）小华在竞赛中有）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了题忘记回答，结果他得了92分问小华答分问小华答对了多少题？对了多少题？§（（2）小胡放言：）小胡放言：“我就算有我就算有3题没做也能题没做也能拿拿100分请问小胡这个说法正不正确请问小胡这个说法正不正确？说明理由？说明理由。