图解法PPT课件.ppt

教学内容 12.1综合图解法的常用基本作图方法 直角三角形法求线段的实长及倾角 *直角投影及直线、平面之间的垂直关系 换面法：六个基本作图 12.2旋转法：直线绕垂直轴一次旋转 12.3 距离、夹角、实长（实形）等常见问题的图解作图,,,返回,12-01,第十二章 图解法教学基本要求,,,,,,,第十二章 图解法（右下图所示）,,,,,,,返回,12-02,教学基本要求,教学基本要求 掌握用直角三角形法求一般位置线段实长及对投影面V、H的倾角 掌握直角投影原理及作图方法 掌握换面法的六个基本作图及其应用能运用上述作图方法图解常见几何问题和投影问题，如求点到平面的距离，两平面的夹角、平面图形的实形；求作交叉两直线距离的投影右下图所示）,,12-1.0,,直线与投影的关系: ab=ABcos 求AB实长LAB和需求出直角ABA1的实形 求ABA1的实形可利用ab和ZAB之长,返回,,,LAB,,A1,,1.求直线的实长及对H面的夹角角、对V面的夹角角,,12-1.1,ZAB,LAB,ZAB,,,,,,,求实长LAB及角作图方法,返回,12-1.2,求直线的实长及对正面投影面的夹角 角,求AB实长LAB和需画出直角ABB1的实形 求ABB1的实形可利用ab和YAB之长,,,LAB,,,返回,12-1.3,YAB,,,,,,YAB,求实长LAB及角作图方法,返回,,,12-1.4,例：已知AB投影ab、a，实长LAB，求作ab,b？,,定位问题,,,b,Lab,,YAB,,分析：若知Lab或YAB即可依据a求得b 若画出直角ABA1的实形即可求ab长Lab,返回,,,12-1.5,例续：依据LAB、ZAB求直角ABA1的实形，求Lab,,,,,LAB,ZAB,ZAB,Lab,,,b,*一般只作出一解 求YAB ？（ Lab+LAB求ABB1),,返回,,垂直相交的两直线的投影（定理）,定理：相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面 时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角。

投影特性: a box, bac90,12-2.0,2.直角投影,,,,返回,定理：相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投影面 时，则两直线在该投影面上的投影仍反映直角 投影特性: a box, bac90,,,,12-2.1,交叉垂直的两直线的投影（定理）,返回,例题1 过点A作EF线段的垂线AB,,b,,,,,12-2.2,返回,,,,,,,M0,,X,X,X,,,,,,,,,12-2.3,例2 以最短线KM连接AB，确定M点，并求出KM实长返回,,,,,,,,,,12-2.4,例题3：平面由ABC给定，试过定点K作平面的法线KL返回,X1,换面法空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影V/H 体系变为V1/H 体系,旧面,新面,不变面,旧轴,,,,,新轴,新投影反映实形,12-3.0,3. 换面法换面法的基本概念1,返回,换面法的应用：通过换面，使新投影面上的新投影反映出所求结果V/H 体系变为V1/H 体系,,,,12-3.1,换面法的基本概念2,,返回,新投影面的选择必须符合以下两个基本条件： (1) 新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。

(2) 新投影面必须垂直于一个不变投影面12-3.2,新投影面的选择基本条件,,,返回,,,变换过程,X1,,12-3.3,点的换面作图规则,1. 点的一次变换,返回,,,变换过程,,12-3.4,点的换面作图规则,,,,c1,返回,1.点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴 2.点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离c1,12-3.5,点的换面作图规则,新投影到新轴 之距等于旧投 影到旧轴之距,新投影和不变 投影的连线， 必垂直于新轴,,,,返回,,,,点在V/H1体系中的投影,V/H 体系变为V/H1体系,x1,,,,返回,点的两次变换,V/H 体系变为V1/H体系变为V1/H2体系,x1,x2,,,,返回,点的两次变换,V/H 体系变为V1/H体系变为V1/H2体系,,新,不变,旧,旧,新,不变,新与旧是相对的,水平书写好,,,返回,X1,作图要点：x1ab(或ab),V/H 体系变为V1/H 体系,,,,新投影反映实长,,新投影到新投影轴 之距离等于旧投影 到旧投影轴之距离,新投影连线 垂直于新轴,12-4.0,4.换面法的六个基本作图把一般位置直线变为投影面平行线（求实长及角）,返回,,,V/H 体系变为V/H1体系,,12-4.1,例 把一般位置直线变为H1投影面平行线(求角),返回,12-4.2,把投影面平行线变为投影面垂直线,,,,a1b1,返回,V/H 体系变为V1/H体系变为V1/H2体系,x1,x2,12-4.3,把一般位置直线变为投影面垂直线,,,返回,,,,分析：P Q,在ABC 内的ADQ,当P AD时, ABC P。

12-4.4a,把一般位置平面变为投影面垂直面（求夹角）,ABC 新投影面新投影面须不 变投影面返回,,,,,D,,12-4.4b,续1把一般位置平面变为投影面垂直面,,作水平线AD,换V面,返回,,,12-4.4c,续2把一般位置平面变为投影面垂直面,,,,,d,d,,放大图,作水平线AD,返回,,,,,,作水平线AD,12-4.5a,换V面（求角）,返回,,,,d,d,,,12-4.5b,换H面（求角）,,作正平线AD,返回,X1,V/H 体系变为V1/H 体系,,,新投影反映实形,12-4.6a,把投影面垂直面变为投影面平行面,,返回,X1,V/H 体系变为V1/H 体系,,,,新投影反映实形,12-4.6b,把投影面垂直面变为投影面平行面,返回,实形,,,基本作图5,基本作图4,12-4.7,把一般位置平面变为投影面平行面（求实形）,返回,,,12-4.8,把一般位置平面变为投影面平行面（求实形）,,,,,d,d,,作水平线AD,,反映实形,返回,,,12-4.9,换H面,,d,d,作正平线AD,反映实形,,,,,,返回,求两直线AB与 CD的公垂线12-5.0,5.应用及举例,用换面法解题的一般过程： 1.分析题意，明确已知和所求。

2.建立空间模型,即将所有几何要素放到空间,以便分析它们的位置关系及有利于解题的投影关系 3.分析最佳的投影关系状况，拟定换面程序 4.进行换面作图返回,,,,求解距离、夹角、实形、交点的最佳投影分析,,,反映实长,反映实形,反映实大,有积聚性,返回,,例题1 求立体截切后断面P的实形,分析： 截断面P为五边形,12-5.2,设辅助面H1P,Y向度 量基准,,,,,Y向度 量基准,返回,,,12-5.3,例题2. 求点K到平面ABC的距离KL,分析： 当QP1时,KLP1, QP1 k1l1K到Q距离,返回,,,,作水平线AD,12-5.4,例题2续. 求点K到平面ABC的距离KL,,,,,k1,L,x1,分析： 当ABCV1时,KLV1, k1l1 X1 返回,,,,,,,,,,轨迹法,12-5.5,例题3. 已知F到平面ABC的距离为L,求F点的正面投影f,返回,,,,,,,,,X1 V H1,H1 X2 V2,,,反映实大,抓交线,12-5.6,例题4. 求作出料漏斗两相邻斗壁的夹角返回,,,,e2,,L,12-5.7,例题5 求两直线AB与CD的公垂线,返回,,,,,12-5.8,求AB与CD的公垂线EF,返回,例题6. 已知一般位置圆对H夹角为 、水平直径对V夹角为，半径为r和圆心的位置，求作圆的两面投影。

实例,问题,抽象,续,返回,例题6续. 已知一般位置圆对H夹角为 、水平直径对V夹角为，半径为r和圆心的位置，求作圆的两面投影完,返回,12-6.0,6.旋转法,,,,,,P,O1,A,一、点的旋转,返回,,12-6.1,点绕垂直轴旋转的基本规律,,,,,A,,,,,,,,,,,返回,,,12-6.2,直线、平面的旋转,返回,12-6.3,一般直线绕垂直轴一次旋转（求倾角和实长）,,,,b1,,,L,b1,,,,,,旋转轨迹为圆锥 一投影长度不变,过A作铅垂轴， AB旋转为正平 线（铅垂旋转）,返回,12-6.4,平行直线绕垂直轴一次旋转（积聚）,,,L,,,a1,a1,,,,过B作正垂轴， AB旋转为铅垂 线（正垂旋转）,,返回,,,过B作正垂轴， BD旋转为铅垂 线（正垂旋转）,12-6.5,一般平面绕垂直轴一次旋转为垂直面（积聚）,,,,,,,,,,,旋转角为,图形不变， 图形旋转角,返回,,,,,实形,12-6.6,垂直平面绕垂直轴一次旋转（求实形）,铅垂旋转， 旋转轴过C,返回,12-6.7,直线绕垂直轴二次旋转（积聚）,,b1,,,,,L,,a2,b1,a2,,,,,,返回,,,,,,实形,12-6.8,一般平面绕垂直轴二次旋转（求实形）,,正垂旋转， 旋转轴过A,铅垂旋转， 旋转轴过C,返回,复习、预习、作业指导,复习:JC P280284 P286 288 预习:JC P289298 CAXA： XT P79(1,2,3,4,5,6) P80(1,2,3,4,5,8,*6) 作业讲评：,,,返回,复习、预习、作业指导,复习:JC P289298 预习:JC P289298 CAXA： XT P81(1,2,3,4,5,6,*7,*8) P82(1,2,3,4,5,8,*6,*7) P83(1,*2,*3) P*84 P*85 作业讲评：,,,返回,。