初中最基本的尺规作图总结.doc

尺规作图一、熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× .三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .作法：（1） 作射线AP；（2） 在射线AP上截取AB=a .则线段AB就是所求作的图形题目二：作已知线段的中点已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：（１）分别以M、N为圆心，大于　　　　的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；（２）连接PQ交MN于O．则点O就是所求作的ＭＮ的中点试问：PQ与ＭＮ有何关系？）题目三：作已知角的角平分线已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）作法：（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于　　　　的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；（3） 作射线OP则射线OP就是∠AOB的角平分线题目四：作一个角等于已知角求作一个角等于已知角∠MON（如图1）． （1）作射线；（2）在图（1）上，以O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（3）以为圆心，OA的长为半径作弧，交于点C；（4）以C为圆心，以AB的长为半径作弧，交前弧于点D；（5）过点D作射线．则∠就是所要求作的角．题目五：已知三边作三角形。

已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：（1） 作线段AB = c；（2） 以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；（3） 连接AC，BC则△ABC就是所求作的三角形题目六：已知两边及夹角作三角形已知：如图，线段m，n, ∠.求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.作法：（1） 作∠A=∠；（2） 在AB上截取AB=m ,AC=n；（3） 连接BC则△ABC就是所求作的三角形题目七：已知两角及夹边作三角形已知：如图，∠，∠，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.作法：（1） 作线段AB=m；（2） 在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A与∠B的另一边相交于C则△ABC就是所求作的图形（三角形）。