26数列的概念.doc

镇江一中高三理科一轮复习教学案数列的概念一、复习目标1．了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数2.了解数列的通项公式的意义并能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式3.了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推式写出数列的前几项进而猜测数列的通项公式4.理解数列前项和与数列通项的关系并能根据前项求数列的通项二、学法指导1.对于数列的递推式，应学会赋值的方法求数列中的特定的项2．根据数列前几项猜测数列通项公式时，应注意对所给项的规律的小结3．根据前项和公式求数列的通项时，应注意对范围的验证三、知识梳理 1．数列的定义 按 叫做数列，数列中的每一个数称为数列的_____.(1)数列中的项可相应用等表示，该数列可表示为，简记为 .其中，称为数列的 ，称为数列的第项.（2）数列与集合的区别：___________________________________.（3）数列与函数的联系：____________________________________.2．数列的分类 （1）按项数分类可分为: ；______________. （2）按增减性分类可有: ；____________；_________.若数列为递增数列，则数列中的项满足恒成立；若数列为递减数列，则数列中的项满足恒成立.3．数列的表示方法（1）列举法： （2）图像法：用一群孤立的点表示数列；（3）解析法： 公式, 公式.4．数列的通项公式、递推式（1）通项公式 如果数列的 的函数关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式，可记为.（2）递推式已知数列的第一项（或前几项），则数列任意的 （或 ）之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的递推公式，可记为（或，…）.5．数列的前项和公式 如果数列的前项和与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的前项和公式，可记为.数列的前项和公式与数列的通项公式之间的关系为： ,在这个关系中值得注意的是: .四、典型例题题型一 根据通项公式求数列中的项例1：已知数列 （1）求这个数列的第10项； （2）是不是该数列中的项，为什么？变式训练：函数由右表定义：若，，，则 ．方法提炼：题型二 根据数列前几项猜测数列的通项公式例2根据下面各数列前几项，写出一个通项。

1）-1，4，-9，16; （2）；（3）; （4）；方法提炼：题型三 根据数列的递推式求数列中的项并猜测通项公式例3有一数列，a1=a，由递推公式，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写该数列的一个通项公式.变式训练：（1）(*)在数列中，，则_________.（2）(**)已知数列中，， ①求； ②求数列的通项.方法提炼：题型四 根据数列前项和公式求通项公式例4已数列的前项和为，求数列的通项公式.变式训练：已知数列的前项和为，求数列的通项公式.方法提炼：六、课后作业1．数列的一个通项公式为____,9,99,999,9999,…的一个通项公式为____.2.数列的一个通项公式是_______________.3．数列中，,则150是这个数列的第 项.4.已知数列的前n项和为，且，则k = ．5.已知数列满足：且则 .6.已知数列的前项和=，第项满足，则=___.7. 已知的最大项是第 项，其值为 8．数列中的最大项是 .9．已知数列对任意的正整数p,q都有且，则 .10．数列中，= . 4。