微波技术与天线 刘学观 第4.3节.ppt

4.3 双口网络的阻抗与转移矩阵,当导波系统中插入不均匀体，会在该系统中产生反射和透射，改变原有传输分布，并且可能激起高次模，但由于将参考面T设置在离不均匀体较远的地方，高次模的影响可忽略，于是可等效双口网络在各种微波网络中，双口网络是最基本的，任意具有两个端口的微波元件均可视之为双口网络(2-port network)1.阻抗矩阵与导纳矩阵,(1)阻抗矩阵(impedance matrix),现取I1、I2为自变量，U1、U2为因变量，对线性网络有：,写成矩阵形式:,其中，Z11、Z22分别是端口1和2的自阻抗；Z12、Z21分别是端口1和2的互阻抗Z矩阵各阻抗参量的定义如下,为T2面开路时，端口1的输入阻抗,为T1面开路时，端口2到1的转移阻抗,为T2面开路时，端口1到2的转移阻抗,为T1面开路时，端口2的输入阻抗,结论：Z矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量，故也称为开路阻抗参数，而且参考面T选择不同，相应的阻抗参数也不同Z矩阵的性质,互易网络(reciprocal network),对称网络(symmetric network),,,若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：,归一化Z矩阵方程写为,其中，,无耗网络,,互易网络 Z12=Z21,网络的可逆性,互易网络,对称网络 Z11=Z22,图 4-3-4 微波对称网络,(a),(b),（2）导纳矩阵(admittance matrix),现取U1、U2 为自变量， I1、I2为因变量，对线性网络有：,写成矩阵形式:,其中，Y11、Y22分别是端口1和2的自导纳；Y12、Y21分别是端口1和2的互导纳。

或简写为,Y矩阵各导纳参量的定义如下,为T2面短路时，端口1的输入导纳,为T1面短路时，端口2到1的转移导纳,为T2面短路时，端口1到2的转移导纳,为T1面短路时，端口2的输入导纳,结论：Y矩阵中的各个导纳参数必须使用短路法测量，故也称为短路参数，同样参考面T选择不同，相应的导纳参数也不同Y矩阵的性质,互易网络(reciprocal network),对称网络(symmetric network),,,若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化，则有：,归一化Y矩阵方程写为,其中，,无耗网络,,对于同一双端口网络阻抗矩阵和导纳矩阵有以下关系：,其中，I为单位矩阵例4-2求如图所示二端口网络的Z矩阵和Y矩阵解：由Z矩阵的定义：,于是：,因此,2.转移矩阵 (transition matrix),若用端口2的电压U2电流I2作为自变量，而端口1的电压U1和电流I1作为因变量，则可得如下线性方程组：,写成矩阵形式，则有,其中，,称为网络的转移矩阵,简称A矩阵A矩阵中各参量的物理意义如下,为T2面开路时电压的转移参数,为T2面短路时转移阻抗,为T2面开路时转移导纳,为T2面短路时电流的转移参数,,若将网络各端口电压，电流对自身特性阻抗归一化后，得：,其中，,A矩阵的性质,互易网络,对称网络,,,无耗网络,,若有二个网络的级联,且有,和,则,级联后总的A矩阵为：,推而广之，对个n双口网络级联，则有：,,,输入阻抗与A矩阵,参考面T2处电压U2和电流I2之间关系为,而参考面T1处的输入阻抗为：,输入反射系数为,,三种网络矩阵的相互转换公式,其中,,。