2024年中考数学复习北师大版大单元复习 图形的变化 教学设计.pdf

基于学科本质的中考大单元复习图形交响曲图形的变化一、选材分析1.学科本质（1）数学学科本质2011版课标提出“数学是研究数量关系和空间形式的科学”2022版课标新增了“数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律”一 一（2022义务教育数学课程标准）这一具体描述不仅顺理成章的引出“三会”所表达的核心素养,同时还强调了数学的抽象性，明确了数学抽象、数学推理、数学建模三大数学基本思想的地位义 务 教 育数学课程标准12011年版）中隼人艮*和旧栽*部断定数学i果骨标准（3022年版）2011年 版（保留）：数学是研究数量关系和空间形式的科学2022年 版（新增）：数学源于对现实世界的抽象，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型建构等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律（2）图形与几何传统平面几何课程引导学生通过观察几何图形，对几何图形形成直观感知，并借助概念分析研究几何图形，抽象出几何图形的性质。

这种用逻辑推理来建构几何知识体系的方式,对学生的思维能力要求较高然而现实世界中，万物都是在不断运动变化的，数学来源于生活又服务于生活，于是图形的运动成了数学问题发生的显性载体，图形变化的研究则成了数学问题发展的隐形驱动力，在此背景下，21世纪初的课程改革，把“图形的变化”作为平面几何课程的重要专题提出，同时，将初中阶段图形与几何领域划分为“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”三个主题基于此，我们深入“图形的变化”主题，从运动变化的观点切入，结合数学抽象、数学推理的数学思想，将七年级下册第五章 生活中的轴对称、八年级下册第三章 图形的平移与旋转、九年级上册第四章 图形的相似、九年级上册第五章 投影与视图中的图形变化内容整合在一起，组成图形的变化大单元复习3)图形的变化内在联系数学家F 克莱因提出“平面几何研究的是平面图形在运动、变化过程中的不变性质和不变量的科学”，这 里 的“不变性质、不变量”就是我们研究图形的本质问题从运动变化的观点来研究图形，发现轴对称、旋转和平移这三类变化之间可以相互转化，还共有一个基本性质，即“图形中任意两点间的距离保持不变，夹角也保持不变”一 一(2022义务教育数学课程标准)，它们都是保距保角的全等变换，从而挖掘出在变化过程中寻找不变的数学思想。

同时发现位似变换、点投影变换其实就是特殊的平移旋转变换，同样具有不变性，位似变换与全等相比较，不改变图形形状，只改变图形的大小，即保角变换，投影变换从二维上升至三维又抽象回二维，它们变化过程中夹角和比例都是保持不变的由此，找到图形的变化各章节内在联系，打通关节G轴对称与平移轴对称与旋转保距保角变换 保角变换将图形的轴对称变化、旋转和平移变化、位似变化、点投影变化五节课整合成大单元模式下的一节复习课和两节专题课，以抽象出的“变与不变”思想为主线将图形的变化各版块串联起来，培养学生分析问题、解决问题的能力图形的变化教科书所属单元内容常规课时整合课时七年级下册第五章生活中的轴对称图形的轴对称变化11 （复习）+2（专题）八年级下册第三章图形的平移与旋转图形的平移变化1八年级下册第三章图形的平移与旋转图形的旋转变化1九年级上册第四章图形的相似图形的位似变化1九年级上册第五章投影与视图点投影变化12.中考分析（1）图形的变化在中考中的地位分析2018到 2022五年间的成都中考试卷，关于图形变化的考察在2018-2021年间一直呈上升趋势，分 值 从 19分上涨至2 6 分，在整张试卷中所占比重也从12.7%上涨至17.3%2022年起成都实施新中考政策，图形的变化分值也并没有降低，所占比重仍然占整张试卷的1 6%,其中折叠对称专题更是六年五考，图形变化在成都中考的重要程度不言而喻。

成都中考图形的变化考察分。