第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论.ppt

1 1第第1313章章 电磁感应电磁感应 麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论 13.1 13.1 电磁感应现象及其基本规律电磁感应现象及其基本规律13.2 13.2 动生电动势动生电动势13.3 13.3 感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场13.4 13.4 自感和互感自感和互感13.5 13.5 磁场的能量磁场的能量13.6 13.6 麦克斯韦的位移电流假设麦克斯韦的位移电流假设13.7 13.7 麦克斯韦电磁场理论的方程组麦克斯韦电磁场理论的方程组13.8 13.8 电磁振荡电磁振荡 电磁波电磁波13.9 13.9 电磁波谱电磁波谱鬃陀臼瘴管搬纫世睡啦阉婴壮垂蹦俱蔚葵择痪涩跑声源燕昼观河蹄漂结榴第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2 2磁能否产生电？磁能否产生电？§§13-1 13-1 电磁感应现象及其基本规律电磁感应现象及其基本规律奥斯特实验说明奥斯特实验说明电能产生磁电能产生磁一、电磁感应现象一、电磁感应现象 楞次定律楞次定律1 1、电磁感应现象、电磁感应现象 科蟹从参峪憋哆墒陋则毖噪旱篆礁轴计吠贤屡匆难舞汰取竟推捏芒尊器盾第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论3 32 2）电磁感应现象）电磁感应现象通过一个闭合导体回路所包围的面积的通过一个闭合导体回路所包围的面积的磁通量发磁通量发生变化生变化时，回路中产生电流的现象时，回路中产生电流的现象. .3 3）感应电流和感应电动势）感应电流和感应电动势* *感应电流：电磁感应现象中产生的电流。

感应电流：电磁感应现象中产生的电流 *感应电动势感应电动势：产生感应电流的电动势产生感应电流的电动势谦驮沮翌纲涵般十潍芒挞祟烫农履锈挛匡科超阜骆每牡雾撩驾截瘤氧茶撅第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论4 4线圈收缩线圈收缩S↓→→Φ↓I感感方向：方向：顺时针顺时针B感I感2 2、楞次定律：、楞次定律：判断感应电流方向的一种方法判断感应电流方向的一种方法感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻碍阻碍引起引起感应电流的感应电流的磁通量磁通量的变化（增加或减少）的变化（增加或减少）例：在匀强磁场中，当例：在匀强磁场中，当线圈收缩时判断线圈上线圈收缩时判断线圈上感应电流的方向感应电流的方向楞楞次次定定律律符符合合能能量量守守恒恒和和转转换定律换定律. .济洒着往滥邱乘趾硒冤菇爱挖烷桥抨谎忍公寞廷溅单哄蝇挝俱龋咎纺墅饯第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论5 5二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律1 1、表述：、表述：感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。

值2、数学表达式、数学表达式表示感应电动势的方向表示感应电动势的方向3 3、说明：、说明：1)N 1)N 匝线圈串联时感应电动势表达式匝线圈串联时感应电动势表达式2)2)感应电流感应电流3)3)感应电量感应电量与磁通量的变化率有关与磁通量的变化率有关与磁通量的变化量有关与磁通量的变化量有关. .磁链磁链现擞碱温懊形迄侥站捷帐快奠牢撇彩臆主绳赠博均羊蔽仆昼龄恿敷垦篮巷第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论6 64 4、用负号判断感应电动势方向的主要步骤、用负号判断感应电动势方向的主要步骤: :1)1)任意选定回路绕行方向任意选定回路绕行方向2)2)确定磁通量变化量确定磁通量变化量d d 的正负的正负3)3)根据根据 确定感应电动势的正负确定感应电动势的正负* *0,0,感应感应电动势的方向与回路的绕行方向一电动势的方向与回路的绕行方向一致致* *0,0,感应感应电动势的方向与回路的绕行方向相电动势的方向与回路的绕行方向相反反例例: :如图均匀磁场如图均匀磁场, ,当磁感应强度变当磁感应强度变大时大时. .判断回路中感应电动势方向判断回路中感应电动势方向. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 均匀磁场均匀磁场解解: :设回路的绕行方向如图设回路的绕行方向如图电动势的方向与回路绕行方向相反。

电动势的方向与回路绕行方向相反置蔫冒省梢涡芭毙民趴逾著泳族弥殉矿牌果墒韭纱伞耀姿棱款秃雷野肤摩第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论7 7*求出求出任一时刻任一时刻回路中回路中某处某处的磁感应强度；的磁感应强度；*求出求出任一时刻任一时刻通过回路通过回路面积面积的磁通量的磁通量 ；； ；；5 5、用法拉第电磁感应定律计算感应电动势、用法拉第电磁感应定律计算感应电动势( (大小大小) )的的主要步骤主要步骤* *用法拉第电磁感应定律计算出感应电动势用法拉第电磁感应定律计算出感应电动势( (大小大小) )苏船演阂俯衷茬霍硫希懂险岛综澄固阎抹隅毫阁媒页高稽涂澄釉沃滓寿铃第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论8 8例例、、导导线线abab弯弯成成如如图图形形状状, , 半半径径R R=0.10m, =0.10m, B B=0.50T, =0.50T, n n =360=360转/ /分分. . 电电路路总总电电阻阻为为10001000 . . 求求: : 感感应应电电动动势势和和感感应应电流以及最大感应电动势和最大感应电流电流以及最大感应电动势和最大感应电流. .解解解解: : : :设设在在t t=0=0时时，，半半圆圆平平面面的的正正法法线线方方向向与与磁磁感感应应强强度度方方向向相相同同，，则则时时刻刻t t时时，，n n与与B B之之间间的的夹夹角角θ=ωtθ=ωt秧浦研鞭犁酱助搬尽椅搔雷再搓窄藐式缚冕优唱操酒睬料斑瞅离魁识栏碳第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论9 9LIS例：长直螺线管绕有例：长直螺线管绕有N匝线圈，通有电流匝线圈，通有电流I 且且 （（C为常数且大于零），求感应电动势。

为常数且大于零），求感应电动势B解：解：螺线管内螺线管内通过一匝线圈所围面积磁通量通过一匝线圈所围面积磁通量( (螺线管内是匀强磁场螺线管内是匀强磁场) )蜒讼勾搬撬屑氏贴部粳枉久他季武粟凌吕勉俩芝娃守雍窑美箍昨道泻逾泽第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论1010LabI例、在通有电流为例、在通有电流为I = I0cosωωt 的长直载流导线旁，的长直载流导线旁，放置一矩形线圈，放置一矩形线圈，t=0t=0时位置如图所示，线圈以速度时位置如图所示，线圈以速度v v 水平向右匀速运动，求任一时刻线圈中的感应电动势水平向右匀速运动，求任一时刻线圈中的感应电动势解解:画出任一时刻图画出任一时刻图(略略)xdxxo未阴泵谅庸躲枫拴播铃噶精显钒园腹雕犹汀剐黔咙逗淌射凤翰嗜焰次痘洛第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论1111例、在垂直纸面向内磁场例、在垂直纸面向内磁场B=kxcosB=kxcos t t中，有一弯成中，有一弯成 角角的金属框的金属框CODCOD，，ODOD与与x x轴重合，一导体棒沿轴重合，一导体棒沿x x方向以速度方向以速度v v向右匀速运动。

设向右匀速运动设t=0t=0时导体棒位于时导体棒位于x=0x=0处，求任一时处，求任一时刻框内的感应电动势刻框内的感应电动势v v   C C C CO O O OD D D Dx x x xB B B B   y y y y解：解：解：解：x x x xdxdxdxdxdsL L L L注意注意：法拉第电磁感应定：法拉第电磁感应定律表达式中的律表达式中的dΦdΦm m与磁通与磁通量定义式中的量定义式中的dΦdΦm m意义完意义完全不同管抨午猩呛妒韩梁灼御迫尚架猿崭曼爹婆悬鲍讫镇葡霸询谰线疙抓矛眼昧第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论1212P157 1 , 11 , 12 , 13作作 业业掺抢卸晶轩旦优招戌挪帜谤吠叁隅骄叔曰伺绕经敖闭奶馅嗜秃梧榆盗嚷乏第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论1313§§13.2 13.2 动生电动势动生电动势1 1、、磁场不变化磁场不变化，，导体导体在磁场中在磁场中运动运动动生电动势动生电动势一、产生感应电动势一、产生感应电动势（磁通量变化）（磁通量变化）的三种情形的三种情形回忆复习回忆复习2 2、、导体不动导体不动, ,导体所在处导体所在处磁场变化磁场变化。

感生电动势感生电动势3 3、、导体运动导体运动, ,导体所在处导体所在处磁场磁场也发生也发生变化变化1 1、电动势的定义式、电动势的定义式2 2、产生感应电动势的条件产生感应电动势的条件磁通量变化磁通量变化蕊辣锣惺淡扬俱暂织富出破址困构稀蛀舜盗撰卸慧流及托克吊咒孩傅烘敷第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论1414二、动生电动势二、动生电动势1 1定义定义: :导体运动产导体运动产生的生的感应电动势感应电动势2 2、非静电场的场强、非静电场的场强3 3、、动生电动势公式动生电动势公式1)1)非静电力非静电力: :洛仑兹力洛仑兹力2)2)非静电场的场强非静电场的场强滦镭衙提肩娄镊特级牌且茨瓣魄描殃潞冯伞圭洗报辐漏基析磋郭坤钎薪氛第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论15154 4 说明说明1)1)动生电动势只存在于动生电动势只存在于运动运动的导体上，的导体上，不动的导体只是不动的导体只是提供提供电流运行的通路电流运行的通路. .2)2)导线导线切割磁感线切割磁感线时才产生时才产生动生电动势动生电动势. .的方向的方向4)4)法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律适用适用所有感应电动势所有感应电动势的计算，的计算，动生电动势公式仅适用于动生电动势公式仅适用于导体运动时导体运动时的感应电动势的的感应电动势的计算计算. .3)3)动生电动势动生电动势方向方向筋悠扁内订抿腮证苑芥依谣作斋店薛鼻黑兵丹半沪廓晨舶护浪阿诛捆闻屡第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论16164. . 求导体元上的电动势求导体元上的电动势5. .求出整个运动导体上的电动势。

求出整个运动导体上的电动势三、应用动生电动势公式解题的步骤三、应用动生电动势公式解题的步骤1.在运动导体上任取一导体元在运动导体上任取一导体元dl.2. .确定所取导体元处磁感应强度（大小和方向）和确定所取导体元处磁感应强度（大小和方向）和导体元的速度（大小和方向）；得到导体元的速度（大小和方向）；得到 的大小的大小和方向和方向3. .确定确定四、用法拉第电磁感应定律计算动生电动势四、用法拉第电磁感应定律计算动生电动势注意：若回路不闭合注意：若回路不闭合, , 需需增加辅助线增加辅助线使其闭合使其闭合. .谷训柿剥臣通彪婶于颤渺首拦纱抹悔荐小后抒督斋跳装敢樊较允胃星屉芒第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论1717例、如图例、如图，，，，长为长为L L的直导线在均匀磁场的直导线在均匀磁场B B以速度以速度V V垂直纸垂直纸面向外平动面向外平动, ,求动生电动势求动生电动势L LB 解：分割导体元解：分割导体元 与与 的夹角：的夹角：晰宾掩扑撂位夕户郧缠变咀纠陋春澄诽尔耿矣烽涪来菠城针剂饯翘判端桨第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论1818w B例：在均匀磁场例：在均匀磁场 B 中，一长为中，一长为 L 的导体棒绕一端的导体棒绕一端 o 点点以角速度以角速度w 转动，求导体棒上的动生电动势。

转动，求导体棒上的动生电动势P131例）例）oL解解1：动生电动势公式计算：动生电动势公式计算dlvl导体元上的电动势为导体元上的电动势为: :导体元的速度为导体元的速度为:l整个导体棒的动生电动势整个导体棒的动生电动势负号表示方向沿棒指向负号表示方向沿棒指向 O点，或说电势点，或说电势O点高 与与 的夹角：的夹角：艾苇棕叁致斜以彝惶座援活澳耿哺琢续匙娥纷圆伏隋频坷蹈衔大样蹿抠浙第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论1919解解2：法拉第电磁感应定律计算：法拉第电磁感应定律计算构成扇形回路，使其包围导体棒旋构成扇形回路，使其包围导体棒旋转时扫过的面积；回路中只有导体转时扫过的面积；回路中只有导体棒部分产生电动势，虚线部分静止棒部分产生电动势，虚线部分静止不产生电动势不产生电动势ovBω扇形面积：扇形面积：感应电动势大小为：感应电动势大小为：感应电动势的方向沿导体棒指向感应电动势的方向沿导体棒指向o舅均录忌喝充站祷校慑寸评械投套妇何确拒惟扁酌榔砸橡辛执勤英炊浓锑第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2020设铜盘的半径为设铜盘的半径为 R R，，角速度为角速度为 。

求盘上沿半径方向产生的电动势求盘上沿半径方向产生的电动势解解: :法拉第电机可视为无数铜棒一法拉第电机可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为端在圆心，另一端在圆周上，即为并联，因此其电动势类似于一根铜并联，因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势棒绕其一端旋转产生的电动势例：法拉第电机例：法拉第电机搁绿琐员河饲尾杖坏馏像渐英韭囊弃准盾仗阳哲采谋砚炽湛深粤燎漆普舒第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2121例例 如图，导体棒如图，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过在均匀磁场中绕通过 C 点点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 转动（角速度转动（角速度 与与 同方向），同方向），BC 的长度为棒长的的长度为棒长的1/3，则，则（（A））A点比点比B点电势高点电势高（（B））A点与点与B点电势相等点电势相等（（C））A点比点比B点电势低点电势低（（D）由稳恒电流从）由稳恒电流从A点流向点流向B点点ABCO褐胚外高次恳组秆赔缴搭遂尤障边纂胯届遗淑宦期买险檄算约匪义尉武伤第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2222例：如图，有一半径为例：如图，有一半径为R R的半圆形导线在匀强磁场的半圆形导线在匀强磁场B B中中以速度以速度V V作切割磁力线运动。

求导线中的电动势作切割磁力线运动求导线中的电动势解解1 1：动生电动势定义式：动生电动势定义式作一直线段构成回路作一直线段构成回路. .解解2 2：法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律负号用来判断方向负号用来判断方向. .结论结论: :任意导线在任意导线在匀强磁场匀强磁场中垂直磁场方向运动时的中垂直磁场方向运动时的动生电动势，与动生电动势，与连接其两端的直导线连接其两端的直导线运动时的动生电运动时的动生电动势相同动势相同. .氛端玛株窒菩疾卉哼剩墒倡封佳叫驶颠钥谦敞藻针卉赂秩运击设楼虹率绿第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2323例例: 在通有电流在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，距的无限长载流直导线旁，距 a 垂直垂直放置一长为放置一长为 L 以速度以速度v 向上运动的导体棒，求导体棒向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势中的动生电动势解解 分割导体元分割导体元 dx aLIxdxx导体元处的磁场导体元处的磁场 B 为：为：导体元上的动生电动势导体元上的动生电动势方向沿方向沿 x 轴负向足浪敖蔑坑债硝陪掇红嵌及李芬赢侥掷妈闻岁供斋予朴荫孽或电粮膊代展第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2424例例. .已知无限长直电流已知无限长直电流I I的磁场中，的磁场中，导体导体abab绕绕a a点在纸面内以角速度点在纸面内以角速度ωω逆时针匀速转动，求图示瞬时导逆时针匀速转动，求图示瞬时导体体abab上的动生电动势上的动生电动势. .abd’d 解：解：oxv方向方向b b  a. a.猫祈丝曲色享危钉闭诬蛙撞斤创斯绢勿吩米醇姨痒院糟垫杠虏灭衬吗概慌第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2525作业作业 P160 P1601515，，17,19 17,19 奢惧苹盾痒午苑驼斥柳韧炭服澈洋焊咬寺擞辽蹿歉苦杨答疑袒杀栅抛孵销第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2626由于磁场变化引起磁通量由于磁场变化引起磁通量变化变化产生的感应电动势产生的感应电动势. .1 1、感生电动势、感生电动势麦克斯韦假设麦克斯韦假设:变化的磁场在其周围激发的电场变化的磁场在其周围激发的电场.2 2、感生、感生( (涡旋涡旋) )电场电场§§13.3 13.3 感生电动势感生电动势 涡旋电场涡旋电场非静电力是什么？非静电场是什么？非静电力是什么？非静电场是什么？一一 涡旋电场的产生涡旋电场的产生非静电场非静电场: :感生电场感生电场非静电力非静电力: :感生电场施于电荷的力。

感生电场施于电荷的力鸭拒畸悲亲呆眉姓恭碰堑椎悲以铱韧晃筑喉住胯意湘罕光钠佑亿画黔聪几第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2727起源起源由静止电荷激发由静止电荷激发由变化的磁场激发由变化的磁场激发电电力力线线形形状状非闭合曲线非闭合曲线闭合曲线闭合曲线无旋场无旋场有旋场有旋场二、感生电场与静电场的对比二、感生电场与静电场的对比电电场场的的性性质质作功与路径无关作功与路径无关作功与路径有关作功与路径有关有源场有源场无源场无源场静电场静电场感生电场感生电场净晨涌仰乓魏睦栋蝗般郊娥喘鹃侣惧坤森存佃脾闺千墓荒圭淋穴捶哥支脸第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2828三、感生电动势的计算：三、感生电动势的计算： 1.1.一般由一般由法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律计算计算2 2已知已知ＥＥk k，由，由电动势的定义式电动势的定义式计算计算四四. . 感生电场的计算感生电场的计算1 1、具有某种对称性时才有可能计算出来、具有某种对称性时才有可能计算出来2 2、计算依据、计算依据（（1 1））L L的绕向与曲面的绕向与曲面S S的正法线方向的正法线方向满足右手螺旋法则。

满足右手螺旋法则铣豢匹垄块控瞄枕让娟寻肺玩块闽基觅裁封祖伺浴悔蕉催乃恒能绊穷梳奈第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论2929例．设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为例．设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cm，磁感应强，磁感应强度对时间的变化率为度对时间的变化率为dB/dt=0.2T/s，试计算离开轴线的距离，试计算离开轴线的距离r等于等于2cm、、10cm处的涡旋电场处的涡旋电场P134例例13-8）） 解：解： 磁场磁场柱形轴对称柱形轴对称，感生电场的，感生电场的电场线为以轴为圆心的一系列同心圆，电场线为以轴为圆心的一系列同心圆，在同心圆环上场强大小相等，在同心圆环上场强大小相等，方向为方向为逆时针方向逆时针方向1. r < R 区域，取逆时针为回路绕向区域，取逆时针为回路绕向BRr=2cm时时 蒙丑苏洒控乘钩番腊曙款岁成灸窗储由鸟乃旁沧策圈宽赏牢贬尺途瞎范卸第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论30302. r > R 区域区域E感感取逆时针为回路绕向取逆时针为回路绕向oRBr=10cm时时 讨论：沿半径方向放置的导体讨论：沿半径方向放置的导体棒上的感生电动势是多少？棒上的感生电动势是多少？洲娶筋簧吃蓬浇两余集械晴嚷谁葛郁论彤蹈哑括剂哎湖碳股懂伶豺利弹阜第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论3131解法解法2:2:用电动势定义式计算用电动势定义式计算, ,有兴趣课后自己求一下有兴趣课后自己求一下. .oRB例：圆形均匀分布的磁场半径为例：圆形均匀分布的磁场半径为 R，磁场随时间均匀增加，磁场随时间均匀增加 ，，如图放置一长为如图放置一长为L的导体棒，对的导体棒，对应的圆心角为应的圆心角为6060度度, ,求棒中的感求棒中的感生电动势。

生电动势解法解法1 1：用法拉第电磁感应定律：用法拉第电磁感应定律方向向右方向向右沿半径方向的导体中无感生电动势，沿半径方向的导体中无感生电动势，所以整个回路中的电动势也就是所所以整个回路中的电动势也就是所求导体棒的电动势求导体棒的电动势叮盐摔庇焊悼泵氦泉陋篡浑钢绑排闲铅烧工乒解貌眯辫装凋橇灿挺画卑绑第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论3232当当大大块块导导体体放放在在变变化化的的磁磁场场中中, , 在在导导体体内内部部会会产产生生感感应应电流电流, , 称为称为涡电流涡电流. .电磁灶电磁灶电磁灶原理：这种电磁灶加热电磁灶原理：这种电磁灶加热时灶体本身并不发热，在灶内时灶体本身并不发热，在灶内有一线圈，当接通交流电时，有一线圈，当接通交流电时，在灶体周围产生交变的磁场，在灶体周围产生交变的磁场，当金属容器放在灶上时，在容当金属容器放在灶上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，器上产生涡电流，使容器发热，达到加热食物的目的达到加热食物的目的四、蜗电流及其应用四、蜗电流及其应用涡电流的热效应涡电流的热效应谜刀们石弊电憨剑赡条只冤囚宅嚷子酮戴讨趁掠死凳冯挎伺板麓搔寿迷胚第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论3333作业作业 P159 P1598 8，，31 31 蹿钡樱扮一稻堂材龟娱鹤速衡频酬刷前疤那萍默讫宅帐艇侧借略陨殖渺失第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论3434§§13.4 13.4 自感和互感自感和互感2 2、磁场由什么产生、磁场由什么产生? ?二、二、自感自感一、回忆复习一、回忆复习1 1、感生电动势是什么、感生电动势是什么物理量变化产生的物理量变化产生的? ?当回路中电流变化当回路中电流变化, ,引引起穿过回路包围面积起穿过回路包围面积的磁通量变化的磁通量变化, ,从而在从而在回路自身中回路自身中产生感生产生感生电动势的现象电动势的现象。

1 1、、自感现象自感现象氏语排艺骸玄姨昭陡叠帮咆裂凛醉沟修囚晓绘准朵幂纪矗砾坞枕旨竣值魄第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论35352.2.自感系数自感系数 L L2 2））L L大小由线圈本身性质大小由线圈本身性质( (如几何尺寸、匝数、介质如几何尺寸、匝数、介质等等) )决定决定, ,与磁通量与磁通量 m m和电流强度和电流强度I I无关1 1））L L单位：亨利（单位：亨利（H H））1 1）公式由来）公式由来2 2）说明）说明 3)3)自感系数的计算自感系数的计算( (类比电容器电容的计算类比电容器电容的计算) )步骤步骤（（1）假设线圈中电流）假设线圈中电流I（（2）计算线圈处的）计算线圈处的B（（3）计算通过线圈所围面积的磁通量）计算通过线圈所围面积的磁通量  （（4）由）由L= /I求出求出LL L大小为当线圈中电流为大小为当线圈中电流为1A1A时时, , 通过线圈所围面积的磁通量通过线圈所围面积的磁通量. .亲鞍秩姬涣辽茸债汰挑粟啤肾贿晕喻阿沃愧悬邻侈互圈囱恿休作啊纽递俄第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论36363.3.自感电动势自感电动势（（2 2）自感系数的另一种计算方法。

自感系数的另一种计算方法1 1）负号表示自感电动势方向总是阻碍电流强度的）负号表示自感电动势方向总是阻碍电流强度的变化回路性质不随时间变化回路性质不随时间变化1 1）公式）公式2 2）说明）说明当线圈中电流变化率为一个单当线圈中电流变化率为一个单位时位时, , 线圈中自感电动势大小线圈中自感电动势大小. .L L是描述线圈电磁惯性大小的物理量是描述线圈电磁惯性大小的物理量. .呜兜窑贪智般薯措耕劈良拢剃孕呛乡丸拄漏颧脊卓味蛋焚玄素治喘抹创柒第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论3737例．有一长直螺线管，长度为例．有一长直螺线管，长度为l，横截面积为，横截面积为S，线圈总匝数为，线圈总匝数为N，管中介质磁导率为，管中介质磁导率为  ，试求，试求其自感系数其自感系数解：设电流解：设电流I I穿过螺线管的磁通量穿过螺线管的磁通量自感系数为自感系数为V V为螺线管的体积为螺线管的体积珊嘱业浆咎什棘何设浸玛帛贤卫且知思绦悍贱秽傻贞二英谅又格讽磁漫蓬第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论3838 下列叙述哪种正确：下列叙述哪种正确：（（A）通过螺线管的电流越大，螺线管的）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大自感系数越大（（B）通过螺线管的电流变化率越大，螺线）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大管的自感系数越大（（C）螺线管的自感系数，与螺线管是否）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关充有磁介质无关（（D）螺线管中单位长度的匝数越多，螺）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大线管的自感系数越大恼茫黎蛊旅屉雕浮婚抡池斧拆妓傣幕淀堂化片夕孕疑土乾赤琵西侥肿陵挥第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论3939 1 1、互感现象、互感现象当当一个线圈一个线圈中的电中的电流变化时，在流变化时，在邻近邻近的另一个线圈中的另一个线圈中产产生感应电动势的现生感应电动势的现象。

象21三、互感三、互感疑示雕坍咐危虽很贷引蓄童碴摈服盛温扇吻峰历贸稿观纯挛约胎诵好央执第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论40401 1）通过线圈）通过线圈2 2所围面积的磁链所围面积的磁链与线圈与线圈1 1中电流成正比中电流成正比2 2、互感系数、互感系数2 2）通过线圈）通过线圈1 1所围面积的磁链与所围面积的磁链与线圈线圈2 2中电流成正比中电流成正比M M1212，，M M2121----互感系数互感系数可以证明：可以证明： M M1212=M=M2121=M=M3 3）公式）公式M M大小为当某一线圈中电流为大小为当某一线圈中电流为1A1A时时, , 通过另一线圈所通过另一线圈所围面积的磁链围面积的磁链. .杭张碘溜要其愿郡击烂邻铆振勾画柞酸韭耙箔公蝇舱商家仪骇吝须粱露佩第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论4141（（3)3)互感大小与两线圈形状、大小、匝数、相对位互感大小与两线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质有关，与电流无关置以及周围磁介质有关，与电流无关4 4）说明）说明（（1 1）互感单位：亨利（）互感单位：亨利（H H））（（2 2）互感大小表示两个线圈的耦合程度。

互感大小表示两个线圈的耦合程度5 5）互感的计算）互感的计算( (类比电容器电容的计算类比电容器电容的计算) )•假设一个线圈电流假设一个线圈电流I•计算在另一线圈处的计算在另一线圈处的B•计算通过另一线圈的磁通量计算通过另一线圈的磁通量  •由由M= /I求出互感系数求出互感系数线圈线圈1线圈线圈2注意点：必须考虑设哪个线注意点：必须考虑设哪个线圈中的电流可使计算方便圈中的电流可使计算方便疏嚎诧毅维企皆绽破序牟惩韶凸讹榆赘潘悯苹妈屉甜汰砌猩专送书送迟霹第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论42423、互感电动势、互感电动势（（2 2）计算互感系数的另一种方法计算互感系数的另一种方法1 1）负号表示互感电动势方向负号表示互感电动势方向1）表达式）表达式2）说明）说明M M保持不变保持不变一一个个回回路路中中电电流流变变化化率率为为一一个个单单位位时时, , 在在相相邻邻另另一一回回路路中引起的互感电动势中引起的互感电动势. .4、互感的应用、互感的应用电压互感器电压互感器电流互感器电流互感器螺妄豌兄诺稳旦汇鸥月壶苑砖斜紊汞速婉违昂局寄戚哭沃乳恨梢托拜暂蝎第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论4343例例. .设设在在一一长长为为1m1m，，横横断断面面积积S S=10cm=10cm2 2、、密密绕绕N N1 1=1000=1000匝匝线线圈圈的的长长直直螺螺线线管管中中部部, ,再再绕绕N N2 2=20=20匝匝的的线线圈圈.(1).(1)计计算算互互感感系系数数; ; (2)(2)若若回回路路1 1中中电电流流的的变变化化率率为为10A10A s s-1-1, ,求求回回路路2 2中中引引起起的的互互感电动势感电动势;(3);(3)M M 和和L L 的关系的关系. .（（P140P140例例13-1113-11））解解: :(1)(1)设设回回路路1 1通通有有电电流流I I, ,磁磁场场为为: :通通过过回回路路2 2的的磁磁链链: :(2)(3)K : 耦合系数耦合系数K=1称无漏磁称无漏磁.蛰位年屯即赚艰田堆致蠢眺厂睦鄙放苦蒲宁且铃条万阎乳制躯胸震匪号吏第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论4444例：例：在磁导率为在磁导率为μμ的均匀无限大的磁介质中，一的均匀无限大的磁介质中，一无限无限长直导线与一宽、长分别为长直导线与一宽、长分别为b和和L L的矩形线圈共面，直的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行，且相距为导线与矩形线圈的一侧平行，且相距为d.d.求二者的互求二者的互感系数感系数. .解：设长直导线通电流解：设长直导线通电流I I郭莹拔肄蜒黎媒坞淤朔疤肾铅镶辅夫歌脐舟川帛峭索琢棒俏越澡见名税灵第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论45451、若导线如图放置、若导线如图放置, 互互感是多少？感是多少？讨论讨论OC1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动； 4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.2 2、下列几种情况互感是否变化？、下列几种情况互感是否变化？不变化不变化变化变化变化变化不变化不变化鸳淳原随万茂顿凤沼效魂氖痪输岳门拽面谊抱粕世漫鸟奔断晶淡凄柏慢哑第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论4646例例 已知园环式螺线管的自感系数为已知园环式螺线管的自感系数为L ,L ,若将该螺线管若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环式螺线管的自锯成两个半环式的螺线管，则两个半环式螺线管的自感系数感系数 （（ ））(1) (1) 都等于都等于(2) (2) 有一个大于有一个大于 ，另一个小于，另一个小于 (3) (3) 都大于都大于(4) (4) 都小于都小于 解：视园环式螺线管为两解：视园环式螺线管为两个半环式的螺线管串连而成个半环式的螺线管串连而成惊法词桩苗酿窗准许僳贰宾彰恫嗡秦群置腥呜肌字平捌算限淮该补舵宏郡第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论4747P157 23 ,25 , 26作作 业业加其忘押泌夫影罐采丝勉嘱鸯谩蛋旷添懂竞丧簿凹处迎宛雍毛慧戚银妙悼第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论4848§13.5 13.5 磁场能量磁场能量 能量存在能量存在器件中器件中CL静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场存在存在场中场中通过平板电容器得通过平板电容器得出下述结论出下述结论通过长直螺线管得通过长直螺线管得出下述结论出下述结论一、回忆复习：静电场能量密度公式的推导过程一、回忆复习：静电场能量密度公式的推导过程讣郸癌浑雄罕踢详粤换含蕾庞清棱品粪岔灶摧篇埋耀怎雪爱篷勃佑奈恼开第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论4949电源供给电源供给的能量的能量线圈中线圈中的能量的能量焦耳热焦耳热通电线圈中的能量通电线圈中的能量二、通电线圈的能量公式二、通电线圈的能量公式电池BATTERYRLε左右两边乘以左右两边乘以 Idt :玻祝屈要管贪收蜕揉咏饲司塞漳卉叠搪巷呆俭辊增吊驴烯绎栓肋结儡蔽匈第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论5050 例例 有一长为有一长为 、截面积、截面积 的长的长直螺线管直螺线管. 按设计要求。

当螺线管通以电流按设计要求当螺线管通以电流 时，螺线管可储存磁场能量时，螺线管可储存磁场能量 . 试问此长直螺试问此长直螺线管需绕多少匝线圈？线管需绕多少匝线圈？解解 长直螺线管长直螺线管的自感的自感螺线管储存的磁场能量螺线管储存的磁场能量继根匆吠要窝误很袭骏恨褒校芒剿封浪撰栅烙偏们悬躇泛镀符颠碌胆卑等第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论5151以长直螺线管为例以长直螺线管为例长直螺线管的磁场能量长直螺线管的磁场能量:1 1、磁场的能量密度、磁场的能量密度: :2 2、磁场能量计算的一般步骤、磁场能量计算的一般步骤积分区域为磁场所在区域积分区域为磁场所在区域三、磁场的能量密度三、磁场的能量密度当流有电流当流有电流I I时时腻良西煎尽搽藐峰内谴渭驾宅蒙绵宴晨狼掳企苇锣佰墩泥瓷淤训漓睫栗光第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论5252例例 同轴电缆，芯线是半径为同轴电缆，芯线是半径为R R1 1的圆筒导体，外层是半的圆筒导体，外层是半径为径为R R2 2的圆筒导体，两导体间充以磁导率为的圆筒导体，两导体间充以磁导率为 的的磁介质，磁介质，芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反. . 求单位长度求单位长度同轴电缆的磁能同轴电缆的磁能. .（（P142P142例例13-1213-12））解：由安培环路定律求出解：由安培环路定律求出H H思考：单位长度同轴思考：单位长度同轴电缆的自感是多少？电缆的自感是多少？犊税块毫蹭淋休煽争皂破蚁貌稗婿买娱尼铡峰篱勘洞篱盯掏稚甸鲁顺污女第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论5353P162 28, 29 作作 业业褐庭碟岿纬狸班郊隙秒更犹涉告烬株狗载侣傻设剃奥坞遗烙垫栈屎琅娃乳第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论5454对以环路对以环路L L为边界的曲面为边界的曲面S S1 1§§13.6 13.6 麦克斯韦的位移电流假设麦克斯韦的位移电流假设 对以环路对以环路L L为边界的曲面为边界的曲面S S2 2环路所包围的电流环路所包围的电流指指穿过穿过以环路以环路L L为边界为边界的的任意曲面的电流任意曲面的电流. .2 2、电流强度与电流密度的关系、电流强度与电流密度的关系 一、问题引入一、问题引入++++----I1 1、安培环路定理、安培环路定理 安培环路定理应用于电容器放电过程安培环路定理应用于电容器放电过程. .此问题如何解决此问题如何解决 ？？赃歉枉纸诅饶模珐教丛镑算狈控敛障巴堆酱灸兹跃娥聊椅搪份讫尊赶拍禹第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论55553 3解决方法：寻找放电时通过两板间（即通过解决方法：寻找放电时通过两板间（即通过S S2 2曲面）曲面）的物理量？且该物理量数值上正好等于导线上的的物理量？且该物理量数值上正好等于导线上的I I。

IIAB二、位移电流二、位移电流S导线上的电流导线上的电流两板间两板间1 1、麦克斯韦假设：、麦克斯韦假设：变化的电场等效成位移电流变化的电场等效成位移电流. .2 2、位移电流、位移电流: :电位移通量对时间的变化率电位移通量对时间的变化率. .3 3、位移电流密度、位移电流密度: :电位移对时间的变化率电位移对时间的变化率. .要兢亦苇存普奥懦小往伦寄圆攀最奄偏娄们谋妥核猖舟健艘渗胶淆催悼刀第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论56564 4、位移电流与传导电流比较、位移电流与传导电流比较（（1 1））) )产生原因不同产生原因不同传导电流传导电流:电荷的定向运动，位移电流电荷的定向运动，位移电流:变化的电场变化的电场2 2）存在区域不同）存在区域不同（（3 3）性质不同）性质不同在真空中位移电流无热效应在真空中位移电流无热效应. . 在介质中有热效应在介质中有热效应, , 但但不遵守焦耳定律不遵守焦耳定律. .传导电流的热效应遵守焦耳定律传导电流的热效应遵守焦耳定律2 2）不同：）不同：tD¶¶H位移电流存在于空间位移电流存在于空间, , 传导电流存在于导线中传导电流存在于导线中. .1 1）相同：都能激发磁场，且满足相同规律。

相同：都能激发磁场，且满足相同规律和和也构成右旋关系也构成右旋关系.欲遵酉唐谜隔津槛个除房州尾盒火鼻垄篇哀婉技报淌狰顺露巩仓桌点钩摧第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论5757例：一平板容器两极板都是半径例：一平板容器两极板都是半径5.0cm5.0cm的圆导体片，设的圆导体片，设充电电荷在极板上均匀分布，两极间电场强度的时间变充电电荷在极板上均匀分布，两极间电场强度的时间变化率为化率为dE/dt=2.0dE/dt=2.0××10101313V V m m-1-1 s s-1-1，求，求(1)(1)两极板间的位两极板间的位移电流；移电流；(2)(2)两极板间磁感应强度的分布及极板边缘的两极板间磁感应强度的分布及极板边缘的磁感应强度磁感应强度解：解：（（1 1））rPRS(2)(2)rPRL撵辆汲援贩唆霍钥估些宽肪筑崔闸全菲器败晌痪猖卤猾领迈浚广痊揪彻腐第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论5858一、电场（静电场或恒定电场，感生电场）一、电场（静电场或恒定电场，感生电场）§13.7 13.7 麦克斯韦电磁场理论的方程组（积分形式）麦克斯韦电磁场理论的方程组（积分形式） 变化的磁场会激发变化的磁场会激发电场。

电场电场是有源场电场是有源场戎挑件价汤楔尾译听腑其童厄霍痪竣歹眶缕猩灭筏赴丈褐泉抱若言褪松脚第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论5959二、磁场（传导电流激发、位移电流激发）二、磁场（传导电流激发、位移电流激发）全电流定律全电流定律磁场是无源场磁场是无源场必诬反疾帐阅软抖国袒玛腥尹青檄亥碱爷闯咳玛庐鄙撰他附水练侠系容快第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论6060电场的高斯定理电场的高斯定理• • 电场是有源场电场是有源场电场是有源场电场是有源场磁场的高斯定理磁场的高斯定理• • 磁场是无源场磁场是无源场磁场是无源场磁场是无源场法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律• • 涡旋电场涡旋电场涡旋电场涡旋电场全电流定律全电流定律• • 位移电流位移电流位移电流位移电流1.是是电电磁磁场场宏宏观观规规律律的的全全面面总总结结. 高高斯斯定定理理方方程程描描述述了了电电磁磁场场性性质质; 环环路路定定律律方方程程揭揭示示了了电电场场与与磁磁场场的的关关系系. 电电场和磁场统一为电磁场理论场和磁场统一为电磁场理论.三、三、 麦克斯韦电磁场理论方程组的积分形式麦克斯韦电磁场理论方程组的积分形式 2、预言了、预言了电磁波电磁波的存在的存在. 1888年赫兹实验证明了此结论年赫兹实验证明了此结论.3、预言了、预言了光的电磁本性光的电磁本性.扼搽闸搐羌朽洁咳资邦喳景寇筷蜡享哭职静愤冶棠肩元章腐烧哟孽烤衫热第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论6161§§13.8 13.8 电磁波和电磁波谱电磁波和电磁波谱麦麦克克斯斯韦韦18651865年年预预言言了了电电磁磁波波,1886,1886年年赫兹赫兹用实验证实了电磁波的存在。

用实验证实了电磁波的存在赫兹赫兹赫兹振子赫兹振子 高频加速高频加速运动电荷运动电荷谐振器谐振器 当电池通过一对当电池通过一对线圈中的一个放线圈中的一个放电时，在另一个电时，在另一个线圈里产生火花线圈里产生火花针竹宣季逢射尼政则茹碳抓晃宾事艇撵橙珐山辜愿吏警孺棚熊宿绪凭涨暑第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论62622 2、电磁波是横波、电磁波是横波EB一、电磁波的性质一、电磁波的性质E E 和和B B相互垂直，且相互垂直，且传播方向传播方向, ,电场方向电场方向和磁场方向三者满足和磁场方向三者满足右手螺旋关系右手螺旋关系1.1.电磁波传播速度电磁波传播速度. .c c为为光光在在真真空空中的速度中的速度. .3 3、球面电磁波方程、球面电磁波方程弊镐茄酗咕虑句惹呆槛仰后此裙木款嫂葛宿譬这窍痘哗及筏村篆祭犬杂槛第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论6363二、电磁波谱二、电磁波谱二、电磁波谱二、电磁波谱谩秽痰岔涣足过演毯薛哲凤午侍向把沤泳路梨蝗壹黔盅叉敲闹抿阉扎瀑叭第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论第13章电磁感应麦克斯韦电磁场理论。