初一年级学而思杯考试大纲.pdf

初一年级学而思杯考试大纲1)数与代数 数与式会求含有字母代数式的绝对值，能将基本的绝对值定义进行拓展 ;能运用非负数解决比较简单的问题;会求代数式的值和运用代数式进行基本的代数推理与证明，能用代数式解决简单的实际问题 ;会根式及运算 ;了解整式与分式的概念，并会进行简单的整式加、减、乘运算及分式加、减、乘、除运算(包括约分和通分 ).了解整式乘法公式及其几何背景，能利用它们简化运算;能运用因式分解研究整数、式的整除性和同余问题. 方程与不等式能够列出方程或方程组并会求得其解.会解一元一次方程，二元一次方程组， 三元一次方程组， 可化为一元一次方程的分式方程 ;会结合实际问题解简单的一次、二次不定方程(组)，能够列出一元一次不等式或不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集会 的简单应用2)空间与图形了解逆命题的概念，会区分命题的条件(题设 )和结论，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.初步了解反证法的含义， 理解反例的作用， 知道利用反例可以证明一个命题是错误的.掌握用综合法证明的格式，能保证证明的过程步步有据 .能灵活运用课程标准中规定的基本事实作为证明的依据进行几何推理 .直线、射线、线段、角的度量、角的比较与运算、余角、补角、对顶角 ;相交线、平行线 .三角形的边 (角)关系、三角形的内角和 .展开与折叠、展开图 ;三视图、平面直角坐标系 (人教)、坐标方法的简单应用. 能力要求1. 推理能力推理能力的考查，主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想， 并进一步寻求证据、 给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。

2. 应用知识能力和分析、概括能力会应用数学知识解释一些生活中的现象，会应用基本理论进行简单的计算，会分析解决简单的实际问题，包括与生活、科技、环境和社会相联系的一些实际问题3. 创新意识、自学能力、信息收集和处理能力能进行相关的资料收集和有针对性的阅读，从中发现问题，思考问题，并解答相关的简单问题 在试卷中增强试题的开放性，以便于考查学生运用知识解决问题的创新意识。