SPSS操作参数估计与假设检验.ppt

实例分析与SPSS实现l由前面理论可知，多元正态总体均值 向量和协方差阵的极大似然估计分别 是样本均值向量和样本协方差阵 l利用SPSS软件可以计算出多元分布的 样本均值向量和样本协方差阵 l下面通过一个实例来说明多元正态分 布参数估计的SPSS实现过程某年部分地区税收方面的数据l某年冶金行业增值税 税负及增值率情况表 l取两个指标：税负和 增值率现在要求对 这两个指标的均值和 协方差阵进行估计均值向量的估计 l在SPSS中计算样本均值向量的步骤如下：1、选择菜单项Analyze→DescriptiveStatistics →Descriptives，打开Descriptives对话框将 待估计的变量移入右边的Variables列表框中如 图所示均值向量的估计 l在SPSS中计算样本均值向量的步骤如下：2、单击Options按钮，打开Options子对话框， 如图所示在对话框中选择Means复选框，即计 算样本均值向量单击Continue按钮返回主对话 框均值向量的估计l在SPSS中计算样本均值向量的步骤如下：3、单击OK按钮，执行操作则在结果输出窗口 给出样本均值向量如表所示即样本均值向量 为（3.98，18.11）协方差阵的估计l在SPSS中计算样本协方差阵的步骤如下：1、选择菜单项Analyze→Correlate→Bivariate， 打开Bivariate Correlations对话框。

将待估计的 变量移入右边的Variables列表框中如图所示协方差阵的估计l在SPSS中计算样本协方差阵的步骤如下：2、单击Options按钮，打开Options子对话框，如图所示 在对话框中选择Cross-product deviations and covariances复选框，即计算样本离差阵和样本协方差阵 单击Continue按钮返回主对话框协方差阵的估计l 在SPSS中计算样本协方差阵的步骤如下：3、单击OK按钮，执行操作则在结果输出窗口 给出相关分析表如表所示表中Pearson Correlation给出相关系数矩阵，Sum of Squares and Cross-products给出样本离差阵 ，covariance给出样本协方差阵协方差阵的估计值得注意的是，这里给出的样本协方差阵是S/(n-1)， 而不是S/n进一步的问题l已知感兴趣问题（多指标反映出来的）的均 值向量和协方差阵，进一步的工作可以考虑 对测定结果与既定值或另一组测量值的比较 问题 l均值的比较，判断是否达标、超标、是否有 显著性差异 l协方差阵的比较，判断某种税收或者政策的 稳定性、揭示测定条件是否稳定，反映观测 值的离散程度。

单一变量假设检验的回顾 这是某年一些地区税负的数据根据历史经验知 道税负的平均值为4问题的提出l 从一个总体中进行随机抽样，得到样本均值3.98， 与已知的平均税负4不同不同的原因是什么？ l差异来源的分析有两种（而且只有两种）可能： （1）样本所代表的总体均值与已知值相同，由于抽 样误差造成了样本均值的差别差别无显著性 （2）样本所代表的总体均值与已知值确实不同差 别有显著性 l假设检验的目的判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策假设检验检验统计量为这次我们的假设检验问题就是单一变量检验的回顾l总体标准差s已知，检验统计量l当假设成立时，统计量z服从正态分布 z~N(0,1), 从而否定域为均值的假设检验 （一元正态分布）单一变量均值的假设检验 l总体标准差s未知，检验统计量l当假设成立时，统计量t服从t(n-1),从而否定域为lt统计量还可表示为l若统计量t~t(n-1)，则 分布，即把t分 布的统计量转化为F统计量来处理假设检验的步骤l给出待检验的假设 l给出检验的统计量及其服从的分布 l给定检验水平 ，确定相应的临界值，从 而得到否定域 l根据样本算出统计量的值，看是否落入否定 域中，以便对待判的假设做出决策（拒绝或 接受）可以看到…l在检验的过程中，关键在于对不同的检验 给出不同的检验统计量，而有关的统计量 的给出大多用似然比方法得到。

l由于多变量问题的复杂性，这里只侧重于 解释选取统计量的合理性，而不给出推导 过程均值向量与协差阵的假设检验l在单一变量的统计分析中，已经给出 了正态总体 的均值 和方差 的各种检验l对于多变量的正态总体 ，各 种实际问题同样要求对均值向量 和 协方差阵 进行检验均值向量与协差阵的假设检验l 例如，我们要考察全国各省、自治区和直辖市的某 种税收的状况，与全国平均水平相比较有无显著性 差异，涉及多元正态总体均值向量的检验问题等 l 或者考察工业行业的纳税情况，今年与去年相比指 标的平均水平有无显著差异，以及各种税收之间的 波动是否有显著差异 l 类似于单一变量统计分析中的均值和方差检验，相 应的给出多元统计分析中的各种均值向量和协方差 阵的检验实例分析与SPSS实现l在进行检验之前，首先要对数据是否遵从 多元正态分布进行检验然而遗憾的是， 多元正态性检验在常见统计软件中并不容 易实现 l在实际中，人们往往借助于考察每一个变 量的结果来对向量的分布做出判断；并且 ，当数据量较大时，且没有明显的证据表 明所得数据不遵从多元正态时，通常认为 数据来源于多元正态总体。

lSPSS提供了对单变量进行正态性检验的功 能单变量正态性检验的SPSS实现l在SPSS中检验单变量正态性检验的步骤：1、选择菜单项Analyze→DescriptiveStatistics →Explore，打开Explore对话框将待估计的变 量移入右边的Dependent List框中如图所示单变量正态性检验的SPSS实现l在SPSS中检验单变量正态性检验的步骤：2、单击Plots按钮，打开Plots子对话框，如图所 示在对话框中选择Normality plots with tests复 选框，单击Continue按钮返回主对话框单变量正态性检验的SPSS实现l在SPSS中检验单变量正态性检验的步骤：3、单击OK按钮，执行操作则在结果输出窗口 可以输出有关正态性检验的表此表给出了对每 一个变量进行正态性检验的结果l 因为该例中样本数n<2000，所以此处选用 Shapiro-Wilk统计量描述统计量SPSS的GLMl SPSS的GLM模块可以完成多元正态分布有关均 值向量与协方差阵的检验 l 在SPSS中检验多变量检验的步骤如下： • 1、选择菜单项Analyze→GeneralLinerModel →Multivariate，打开Multivariate对话框。

将待 估计的变量移入右边的DependentVariables框中 如图所示 • 2、单击OK按钮，执行操作则在结果输出窗口 可以输出多变量检验的表均值向量的检验对Multivariate Tests的解释l实际上GLM模型是拟合下面的模型lMultivariate Tests表就是检验该模型的， 此处有常数项，是因为不能肯定模型过原 点 l模型通过了显著性检验，意味着行业的不 同取值对Y的取值有影响，也就是说不同 行业的纳税能力不同均值向量的检验对Tests of Between-Subjects Effects表的解释l 该表给出了各个指标的分析结果，同时给出了各 个指标的方差来源 l 其中第二列给出了用TypeⅢ方法计算的偏差平方 和，SPSS给出了四种计算偏差平方和的方法，可 以根据方差分析中是否存在交互效应及设计是否 平衡等不同情况选用不同的计算方法，此处只有 一个行业因素，使用默认方式即可由该表可以 看到，四个指标的Sig.值分别为0.003，0.000， 0.019，0.033，说明三个行业在四个指标上均有 明显差别 l 四个指标在三个行业上也有明显差别当多总体均值不相等时•在GLM主对话框中点击Contrasts按钮 进入Contrasts对话框。

在Change Contrasts对话框中打开Contrast右侧 的下拉框并选择Simple，此时下侧的 Reference Category被激活，默认是 Last被选中，表明前面几个主体都和最 后一个主体做比较；若选中First，则将 作后面几个主体都和第一个主体做比较 点击Continue按钮返回主对话框单 击OK按钮，执行操作此时需要知道差别主要来自于哪些主体(行业)或者不同 行业运营纳税能力的比较为此，对GLM模块的选项 做如下设置当多总体均值不相等时此表表明，在0.05水平下，第一行业与第三行业各项指 标均无明显差别当多总体均值不相等时l此表表明，在0.05水平下，第一行业与第三行业各项 指标均无明显差别说明电力等与信息技术业纳税能 力在统计意义上无显著差别 l但由上表第一栏可以看到，电力行业的营业税、销售 收入和利润总额纳税前所得均低于信息技术业；企业 所得税高于信息技术业，似乎说明信息技术业为新生 行业，其成长能力要更高一些 l第二行业（房地产业）与第三行业的营业税、企业所 得税和利润总额纳税所得三个有明显差别；且在这三 个指标上，第三行业均大于第二行业，说明信息技术 行业在获利能力和成长能力上高于房地产业。

该表是上面多重比较可信性的度量，由 Sig.值可以看出，比较检验是可信的当多总体均值不相等时该表是对每一个指标在三个行业里比较的结果 与上面的Tests of Between-Subjects Effects 表中有关结果一致当多总体均值不相等时协方差阵的检验 l在SPSS中检验协方差阵的步骤如下：1、选择菜单项Analyze→GeneralLinerModel →Multivariate，打开Multivariate对话框将待 估计的变量移入右边的DependentVariables框中 如图所示协方差阵的检验l在SPSS中检验协方差阵的步骤如下：2、单击Options按钮，打开Options子对话框，如图所示 在上面的Estimated Marginal Means框架中，把行业 选入右边的Display Means for：列表框中以输出各行业 各财务指标的均值，选中下方的Compare Main Effects 复选框，则输出不同行业各财务指标比较的结果，在下方 的Display框架中，提供了很多可选的统计量或者中间结 果，选中Homogeneity Tests复选项进行各行业（总体） 数据协方差阵相等的检验。

单击Continue按钮返回主对 话框3、单击OK按钮，执行操作则在结果输出窗口给出有关 结果协方差阵的检验此表给出了协方差阵相等的检验，检验统计量 是Box‘ M，由sig.可以看到，可以认为三个行 业(总体)的协方差阵相等协方差阵的检验此表给出了各行业误差平方相等的检验，在0.05水平下，营 业税和企业所得税在三个行业间没有显著差别，而销售收入 与利润总额纳税调整前所得在三个行业间有显著差别，这似 乎说明，除了行业因素外，对销售收入与利润总额纳税调整 前所得变动有显著影响的，尚有其他因素由于此处只是讨 论均值比较，暂不深究此问题协方差阵的检验此表反映四个指标在不同行业间的均值两两比较协方差阵的检验此表给出了四个指标在三个行业中的均值，标准误，以及置 信区间协方差阵的检验l 在主对话框，点击PostHoc，进入Post Hoc Comparisons for Observed Means对话框，还 可以输出很多有用的结果和前面一个结果类似形象分析 l在上面讨论了多个多元正态总体的均值比较 问题，在实际中，人们需要对来自于两个正 态总体的样本做更细致的分析比如，比较 两个总体各个指标之间变动的幅度是否相等 ，进。