图形运动——动点问题.ppt

图形运动——动点问题宁江区实验中学 韩旭例题：如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以1cm/s的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D停止运动设运动时间为t秒1）在点P的运动过程中，哪些量在发生变化，哪些量不变？例题：如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以1cm/s的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D停止运动设运动时间为t秒2）设△APD的面积为S，求S关于 t的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）请用函数图象近似刻画变量S与t的函数关系[变式一]如图，另有一动点Q，以1cm/s的速度从点D出发，沿正方形的边按顺时针方向运动，点P、Q分别从点A、点D同时出发，相遇后即停止运动问：是否存在时间t，使得△APQ成为等腰三角形？若能，请求出时间t，若不能，请说明理由[变式二]如图，另有一动点Q，以2cm/s的速度从点D出发，沿正方形的边经D-C-B到达点B停止，而点P运动到点D时停止运动，点P、Q分别从点A、D同时出发连结AP、PQ、QA，设△PAQ的面积为y，运动时间为t，试求y与t之间的关系式课堂小结：1、化“动“为“静“ 2、数形结合 3、分类讨论 4、建立函数模型、方程模型等课后作业：[变式三] 如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/s的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D停止运动。

设运动时间为t秒另有一动点Q，以1cm/秒的速度从点D出发，沿正方形的边按顺时针方向运动，点P、Q分别从点A、D同时出发，相遇后马上停止运动 （1）当2＜t≤4时，记以点A、B、P、Q为顶点的四边 形面积为W，请问W是否变化？有无 最大值？若有，请求出最大面积；若 没有，请说明理由 （2）是否存在时间t ，使得△APQ成 为等腰三角形？若能，请求出，若不能， 请说明理由。