1—6年级小学数学公式大全(共12页).docx

小学数学公式一、 几何形体周长 、面积 、体积计算公式：1. 正方形（C周长 、S面积、a边长）周长=边长×4 C=4 a面积=边长×边长 S= a×a=a22. 正方体（V体积、S面积、a棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=6a2体积＝棱长×棱长×棱长 V=a33. 长方形（C周长 、S面积、a边长）周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2面积=长×宽 S= a×b4.长方体（V体积、S面积、a长、b宽、h高）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S表=2（ab+ah+bh）体积＝长×宽×高 V=abh 5．三角形（S面积、a底、h高）三角形的内角和＝180度面积=底×高÷2 S=a×h÷2三角形高=面积×2÷底 h =S×2÷a三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 6.平行四边形（S面积、a底、h高）面积=底×高 S= a×h7.梯形（S面积、a上底、b下底、h高）面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28.圆形（S面积、C周长、π圆周率、d直径、r半径）直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2周长=π×直径=π×半径×2 c=πd =2πr面积=π×半径×半径 S=πr2S环= π（R2-r2）9.圆柱体（V体积、S底面积、r底面半径、d底面直径、C底面周长、h高）侧面积=底面周长×高 S=ch= πdh＝2 πrh表面积=侧面积+底面积×2 S表=ch+2s=ch+2 πr2体积=底面积×高 V=Sh10.圆锥体（V体积、S底面积、r底面半径、h高）体积＝底面×积高÷3 V = 13 Sh11.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减12.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母13.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数二、 单位换算小学单位换算表长度单位换算1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1米=100厘米1千米＝1000米 1公里＝1千米毫米、厘米、分米、米之间的进率是10米和千米之间的进率是1000面积单位换算1平方厘米＝100平方毫米1平方分米＝100平方厘米1平方米＝100平方分米 1平方千米=100公顷1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米相邻单位进率是100体（容）积单位换算1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米1升＝1立方分米＝1000毫升1立方米=1000升 1毫升＝1立方厘米相邻单位进率是1000重量单位换算1吨＝1000千克 1千克= 1000克1千克= 1公斤 = 2市斤相邻单位进率是1000人民币单位换算1元=10角 1角=10分1元=100分相邻单位进率是10常用时间单位换算1时=60分 1分=60秒1时=3600秒相邻单位进率是60 ※大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。

1世纪=100年 1年=12月一季度=3个月1星期=7天 1日=24小时平年全年365天 闰年全年366天大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天12个月=7个大月+4个小月+一个2月第一季度（1、2、3月）=90/91天上半年=181/182天第一季度（4、5、6月）=91天第一季度（7、8、9月）=92天下半年=184天第一季度（10、11、12月）=92天月份1234567891112天数3128|29313031303131303031三、数量关系计算公式方面1. 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2. 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3. 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4.单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价5.工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6.加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数7.被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8.因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数9.被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数四、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

即a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变即a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变即a×b=b×a4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变即a×b×c=a×c×b=b×c×a5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变即(a+b)×c=a×c+b×c如：（2+4）×5＝2×5+4×56．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变即a=b÷c=(b×n)÷(c×n)=(b÷n)÷(c÷n)※ 0除以任何不是0的数都得07．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立 即：如果a+b=c×d，那么(a+b)×n=c×d×n或(a+b) ÷n=c×d÷n8．方程式：含有未知数的等式叫方程式9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有χ的算式并计算10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于117．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于118．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数五、特殊问题平均数 ：总数÷总分数=平均数和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)差倍问题:差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

基本概念: 首项a1:数列第一位数； 末项an :最后一位数；项数n :一共有几位数； 总和sn:求所有数的总和*末项＝首项+(项数-1)×公差， 即：an=a1+(n-1)×d首项＝末项-(项数-1)×公差， 即：a1=an-(n-1)×d项数＝(末项－首项)÷公差+1， 即：n=(an-a1)÷d+1＝sn×2÷(a1+an)公差＝(末项－首项)÷(项数-1)， 即：d=(an-a1)÷(n-1)*总和＝(首项+末项)×项数÷2， 即：sn=(a1+an)×n÷2sn＝a1×n+(n-1)×d×n÷2首项＝总和×2÷项数-末项， 即：a1=sn×2÷n-an末项＝总和×2÷项数-首项， 即：an=sn×2÷n-a1项数＝总和×2÷(首项+末项)， 即：n=sn×2÷(a1+an)植树问题1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题（1）一般公式： 顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2　　（2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)工程问题 （1）一般公式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。