两角和与差的余弦公式课件.ppt

两角差的余弦公式两角差的余弦公式教学目标、重难点教学目标、重难点教学目标、重难点教学目标、重难点创设情境创设情境创设情境创设情境差角的余弦公式差角的余弦公式差角的余弦公式差角的余弦公式和角的余弦公式和角的余弦公式和角的余弦公式和角的余弦公式导航导航学以致用学以致用学以致用学以致用举一反三举一反三举一反三举一反三小结小结小结小结作业作业作业作业结束语结束语结束语结束语 教学目标：教学目标： 1.掌握两角和与差的余弦公式掌握两角和与差的余弦公式 2.能熟练运用两角和与差的余弦公式解题能熟练运用两角和与差的余弦公式解题 教学重点：教学重点： 熟练运用两角和与差的余弦公式解题熟练运用两角和与差的余弦公式解题 教学难点：教学难点： 运用公式的逆用及变形来灵活解题运用公式的逆用及变形来灵活解题返回导航返回导航想一想想一想•cos15°等于多少等于多少? 1.cos15°=cos(45°- 30°)=cos45°-cos30°2.cos15°=cos(60°- 45°)=cos60°-cos45°•上面两个式子成立吗？上面两个式子成立吗？•任意角任意角α、、β的差角的余弦值的差角的余弦值cos（（α-β）怎么求呢）怎么求呢？？ 返回导航返回导航 （一）（一）差角的余弦公式：差角的余弦公式： ( C ( C（（αα﹣β﹣β））) ) 对于任意角对于任意角α α 、、ββ有有 cos(α﹣β)=cosαcosβ﹢sinαsinβ (1) cos(α﹣β)=cosαcosβ﹢sinαsinβ (1) 由公式由公式(1)(1)怎样推出和角的余弦公式呢？怎样推出和角的余弦公式呢？ cos(α﹢β)=cos[α﹣﹙﹣β﹚] cos(α﹢β)=cos[α﹣﹙﹣β﹚] =cosαcos﹙﹣β﹚﹢sinαsin ﹙﹣β﹚ =cosαcos﹙﹣β﹚﹢sinαsin ﹙﹣β﹚ = cosαcosβ﹣ sinαsinβ = cosαcosβ﹣ sinαsinβ 返回导航返回导航返回导航返回导航（二）和角的余弦公式：（二）和角的余弦公式：( ( C C（（αα﹢β﹢β））) ) 对于任意角对于任意角αα、、ββ有有 cos(α﹢β)= cosαcosβ﹣sinαsinβ cos(α﹢β)= cosαcosβ﹣sinαsinβ 口诀：口诀： ( C ( C（（αα±β±β））) )余余正正符号异余余正正符号异 （（c c s sc c s s，符号异），符号异）返回导航返回导航 例例1 1：利用差角的余弦公式计算：利用差角的余弦公式计算cos15cos15°°学以致用学以致用 由此可知由此可知由此可知由此可知: : cos15°=cos(45°- 30°)≠cos45°-cos30° cos15°=cos(60°- 45°)≠cos60°-cos45°返回导航返回导航举一反三 返返回回导导航航小结小结 差角的余弦公式：差角的余弦公式：差角的余弦公式：差角的余弦公式： ( C ( C ( C ( C（（（（αααα﹣β﹣β﹣β﹣β））））) ) ) ) 对于任意角对于任意角αα、、ββ有有 cos(α﹣β)=cosαcosβ﹢sinαsinβcos(α﹣β)=cosαcosβ﹢sinαsinβ 和角的余弦公式：和角的余弦公式：和角的余弦公式：和角的余弦公式：( C( C( C( C（（（（αααα﹢β﹢β﹢β﹢β））））) ) ) ) 对于任意角对于任意角αα、、ββ有有 cos(α﹢β)= cosαcosβ﹣sinαsinβ cos(α﹢β)= cosαcosβ﹣sinαsinβ 口诀：口诀：口诀：口诀： ( C ( C ( C ( C（（（（αααα±β±β±β±β））））) ) ) ) 余余正正符号异余余正正符号异余余正正符号异余余正正符号异 （（（（c c s sc c s sc c s sc c s s，符号异），符号异），符号异），符号异）返返返返回回回回导导导导航航航航作业 一、一、P56P56页页 1 1、、2、、3 二二、熟记公式、熟记公式、、口诀口诀 三、灵活运用公式三、灵活运用公式返回导航返回导航返回导航返回导航谢谢观看!祝各位同学: 学习进步！学习进步！天天向上天天向上! !Happy forever…Happy forever…返回导航。