高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修课件.ppt

一 向量在轴上的投影与投影定理二 向量在坐标轴上的分量与向量的坐标三 向量的模与方向余弦的坐标表示式高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修一、向量在轴上的投影与投影定理.ABABABuuABuABAB=llllll，即的值，记作上有向线段叫做轴那末数是负的，轴反向时与是正的，当向时轴同与，且当满足如果数高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修空间两向量的夹角的概念：类似地，可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.特殊地，当两个向量中有一个零向量时，规定它们的夹角可在0与 之间任意取值.或者记作高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修空间一点在轴上的投影高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修空间一向量在轴上的投影高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修向量AB在 轴u上的投影记为 关于向量的投影定理（1）向量AB在轴u上的投影等于向量的模乘以轴与向量 的夹角的余弦： 证明高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修定理1的说明：投影为正；投影为负；投影为零；(4) 相等向量在同一轴上投影相等；高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修关于向量的投影定理（2）（可推广到有限多个）高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修 如图所示，由向量加证明法的三角形法则可知由于所以即高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修由上节课例3，有高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修2111MMRMNM=+111NMQMPM=+从而得到由于由图可以看出rr.)(121kzzkaRMz-=高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修因此把上式称为向量 按基本单位向量的分解式 . 这里,2高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修按基本单位向量的坐标分解式：在三个坐标轴上的分向量：向量的坐标：向量的坐标表达式：特殊地：高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修解 设为直线上的点，高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修由题意知：高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修非零向量 的方向角：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角.三、向量的模与方向余弦的坐标表示式高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修由投影定理可知方向余弦通常用来表示向量的方向.向量模长的坐标表示式pQR高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修向量方向余弦的坐标表示式高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修方向余弦的特征特殊地，单位向量可表示为高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修向量 例3 设已知两点 和 . 计算 的摸 ，方向余弦和方向角.解 高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修例4 设已知两点 和 . 求方向和 一致的单位向量 .解因为于是设 为和 的方向一致的单位向量，那么由于 = 即得 高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修解例5 设有向量P1P2 ，已知|P1P2|=2 ，它与x 轴和y 轴的夹角分别为 和 ，如果的 P1 的坐标为(1,0,3)，求P2的坐标.高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修解高中数学311空间向量坐标优秀(新人教B版选修。