连续数问题(精品).doc

本讲教育信息】一. 教学内容：连续数问题［开场白］ 今天我们一起学习连续数的问题什么叫连续数呢？ 若干自然数依次差1的，叫做连续数依次差2的奇数（单数）叫做连续奇数，依次差2的偶数（双数），叫做连续偶数 以若干个整数按某一规律排成一列为内容的问题，称作连续数问题 例1. 5个连续整数和是35，求这五个数 思路分析：连续整数的个数是奇数，必有一个中间数（排列位置在中间的数），以中间数成中心对称的两个数的和必是中间数的2倍，所以中间数等于这几个连续整数的平均数 解法一：这五个连续整数的中间一个数是几？ 前面的两个数各是几？ 后面的两个数各是几？ 答：这五个连续整数是5、6、7、8、9 解法二：以最小的一个数为一倍 或者：以最大的一个数为一倍 答：这五个连续数是5、6、7、8、9 由例1可以看出，解连续数问题，应注意两个连续整数间的差是1连续整数是奇数时，求中间数的关系式是： 连续整数的和÷连续整数的个数＝中间数 例2. 6个连续整数的和是63，求这6个数。

分析：连续整数的个数是偶数，第一个数与倒数第一个数的和与第二个数与倒数第二个数的和，及中间两个数的和都是相等的所以中间两个数的和，等于连续整数和除以连续整数的个数的一半，所得的商 解：中间两个数和是多少？ 连续两个数的和是21，差是1，根据和差问题的解题方法，中间两个较大的数是 较小的数是： 前面两个数与后面两个数分别是： 答：这6个数分别是8、9、10、11、12、13 例3. 六个连续偶数的和为54，求这六个数 分析：此题与例2是同类型的题，六个连续偶数，相邻两个连续偶数的差是2，根据连续偶数的差是2，解答时，可以先求出六个偶数中的中间两数，然后分别求出各数 解：（1）中间两个偶数的和是多少？ （2）中间两个偶数较大的一个是几？ （3）中间两个偶数较小的一个是几？ （4）前面两个偶数与后面两个偶数分别是多少？ 答：这六个数分别是4、6、8、10、12、14 例4. 7个连续奇数的和是63，求这7个奇数各是多少？ （1）中间数是多少？ （2）各数是多少？ 第三个数 第二个数 第一个数 第五个数 第六个数 第七个数 答：这7个奇数分别是3、5、7、9、11、13、15。

模拟试题】［答题时间：30分钟］（一）尝试讨论，合作交流 1. 小组讨论能用几种方法解答下面的题 （1）两个连续整数的和是195，求这两个数 （2）七个连续整数的和是126，求各数 （3）五个连续偶数的和是110，求各数 2. 八个连续奇数的和是304，求最大的一个数二）巩固提高，创造发展 1. 四个连续奇数的和是40，求各数 2. 五个连续整数从小到大排列，它们的和是160，第4个数是多少？ 3. 八个连续奇数的和是816，求其中最大的奇数 4. 5个排一列的整数的和是60，每个数比前一个数大3，求这5个数试题答案】（一）尝试讨论，合作交流 1. 小组讨论能用几种方法解答下面的题 （1）两个连续整数的和是195，求这两个数 答：这两个数是97、98 （2）七个连续整数的和是126，求各数 答：这七个数是15、16、17、18、19、20、21 （3）五个连续偶数的和是110，求各数 答：这五个偶数是18、20、22、24、26 2. 八个连续奇数的和是304，求最大的一个数 答：这8个数是31、33、35、37、39、41、43、45。

二）巩固提高，创造发展 1. 四个连续奇数的和是40，求各数 答：这4个奇数是7、9、11、13 2. 五个连续整数从小到大排列，它们的和是160，第4个数是多少？ 答：第4个数是34 3. 八个连续奇数的和是816，求其中最大的奇数 答：最大一个数是109 4. 5个排一列的整数的和是60，每个数比前一个数大3，求这5个数 答：这5个数是6、9、12、15、18 集百家之所长，攻各科之难关！。