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文件检索西华师范大学文献信息检索课综合实习报告学生姓名：刘玉萍学号：200908140150 成绩__________院（系）：数学与信息学院09级（1）班专业：数学与应用数学检索课题（中英文）：微积分在中学数学的应用The application in the middle school mathematics calculus一、课题分析微积分是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分无限就是极限，极限的思想是微积分的基础，它是用一种运动的思想看待问题初等数学是高等数学的基础，二者有着本质的联系将高等数学的理论应用于初等数学，使其内在的本质联系得以体现，进而去指导初等数学的教学工作作为中学数学教师，除了应熟练掌握各种题型的初等解法外，还应善于运用高等数学知识解决中学数学问题，特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁，而用高等数学的方法则易于解决的中学数学问题，从而拓广解题思路和技巧，提高教师专业水平，促进中学数学教学高等数学是初等数学的延续和发展，而初等数学是高等数学的基础作为学习和研究数学的途径，无疑应该先学习和掌握初等数学，然后才能学习和掌握高等数学。

反之，学习高等数学能加深加宽对初等数学的理解，可以提高我们的数学修养，开阔思路，提高解决问题的能力而在初等数学与高等数学的研究与发展中微积分都占有重要的地位在初等数学中有些不能或不易解决的问题，运用高等数学的理论和方法可以得到圆满的解决.例如：中学数学中证明某些恒等式时的恒等变形过程相当繁杂，稍不小心就会出错如果题目再复杂一些，就更困难使用微积分的知识，可以避免繁杂的工作圆和椭圆的面积、球的体积等，在中学数学中均会涉及，但其公式运用初等数学知识并不能证明，只能通过直观教具的演示或直观说明得到有了微积分知识后，这些公式就很容易严格推导了初等数学中，经常用不等式、配方等方法求极值这些方法的优点是学生熟悉，易于掌握初等数学中讨论函数Y=f(x)的单调性肘，经常在某区间任取z1，z2，令X1二、主要检索关键词：微积分中学数学初等数学单调性数学三、选择检索工具由于报告要求，我们将进入西华师范大学图书馆网站 条题录1：【作2005题录2：【作1992数据库2 ：CALIS联合目录检索式关键词：数学检出篇数：50篇题录1：【作者】刘建亚汤涛数学文化【出版日期】2010 vol ; 28cm题录2：【作者】苏联科学院科学情报研究所文摘编辑委员会数学文摘. 微分方程【出版日期】1958-1966 5vol. ; 26cm题录3：【作者】《数学研究》编委会数学研究【出版日期】1994 vol. ; 26cm数据库3：西华师范大学期刊全文数据库(scalis)检索式关键词：微积分检出篇数：4645篇题录1：【作者】张晓梅微积分教学中学生思维能力的培养【刊名】吉林省教育学院学报(学科版) 【出版日期】2011 【期号】第1期题录2：【作者】张景中微积分学的初等化【刊名】华中师范大学学报（自然科学版）【出版日期】2006 【期号】第4期【基金项目】国家重点基础研究发展计划(97划)(2004CB318003）题录3：【作者】张景中初等数学里的微积分【刊名】数学教学【出版日期】2010 【期号】第2期数据库4 ：全国新书目检索式关键词：微积分检出篇数：40题录1：书名：微积分快餐（第二版）作者：林群著出版年月：2011年4月期号：935题录2：书名：微积分应用基础作者：王振吉、谷俊刚主编出版年月：2010年8月期号：910题录3：书名：微积分作者：温田丁主编出版年月：2010年8月期号：903数据库5 ：WORLDCAT检索式关键词：Calculus检出篇数：104,162条题录1：微积分Calculus /Wei ji fen = Calculus著者：主编柴惠文; 编者蒋福坤...[等].柴惠文. 蒋福坤.; ; Huiwen Chai; Fukun Jiang 出版商：华东理工大学出版社,Shanghai : Hua dong li gong da xue chu ban she, 2008. 版本/格式：电子书: 文献: 中文: Di 1 ban题录2：微積分= Calculus /Wei ji fen = Calculus著者：吳樹育(數學)吳樹育等編著; Shu-yu Wu, (shu xue)出版商：普林斯頓國際,Tai bei xian [wu gu xiang] : Pu lin si dun guo ji, min 96.09.版本/格式：图书: 中文: Chu ban题录3：微積分= Calculus /Wei ji fen = Calculus著者：陸行(數學)陸行著; Xing Lu, (shu xue)出版商：雙葉書廊,Tai bei shi : Shuang ye shu lang, 2007.07.版本/格式：图书: 传记: 中文: Chu ban六、检索结果的分析与综合概况：微积分（Calculus）是中学数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

它是数学的一个基础学科内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的 极限和微积分的概念可以追溯到古代到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化 微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学个分支中，有越来越广泛的应用特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展微积分学是微分学和积分学的总称 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了 由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。

微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造国内外相关研究以及研究水平：《课程标准》对微积分知识的教学做了重大改革，加强了导数与积分应用的教学《普通高中课程标准（实验）解读》介绍了新课程对“导数及其应用”教学处理上的主要变化：“1．突出导数概念的本质以往教材在编排上从极限概念开始学习，学生对极限概念认识和理解的困难，影响了对导数本质的认识和理解因此，《课程标准》在这部分的处理上有了大的变化，不讲极限概念，不是把导数作为一种特殊的极限（增量比的极限）来处理，而是直接通过实际背景和具体应用实例──速度、膨胀率、效率、增长率等反映导数思想和本质的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，认识和理解导数概念；同时加强对导数几何意义的认识和理解2．强调导数在研究事物的变化率、变化的快慢，研究函数的基本性质和优化问题中的应用，并通过与初等方法比较，感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性可以看到，这部分内容的改革确实很有新意，反映了数学理论的新应用不过，对于导数概念教学的改革，即在不讲极限概念的基础上讲导数和积分等概念，已有多篇文章阐述。

牛顿对微积分问题的研究始于1664年. 当时他反复阅读笛卡尔的《几何学》, 对笛卡尔求切线所用的“ 圆法”产生了极大的兴趣并试图寻找更好的求切线方法.1665年, 黑死病席卷伦敦, 牛顿在获得剑桥大学学士学位后,不得不离开剑桥, 回到家乡避难.在躲避瘟疫期间, 他继续探讨微积分并取得了突破性进展: 将两个不相关的问题———切线问题与求积问题联系起来, 建立了两者之间的桥梁, 并称之为“ 流数术”( 流数即后来的导数) .1666年5月, 他又建立了“ 反流数术”( 即现在的积分法) .同年10月, 牛顿将他这两年的研究成果整理成一篇总结性的论文, 此文现在被称为《流数简论》, 它是历史上第一篇系统的微积分文献七、本次文献检索后的实习体会首先选好搜索引擎，google、、独秀等，查找出关于“微积分在中学数学的应用”的相关内容，写出课题分析，从中了解它们，并在课题分析中选出正确的检索关键词，因为检索关键词不怎么正确，会使检索复杂，因此，必须制定正确的检索词和检索方法才是检索成功的关键同一个引擎，不同的同学会搜索出不同结果，而且差别很大尤其体现在那些具有专业性质的东西中，其中的问题出现在关键词上！关键词要求“精”、“准”、“具有代表性”。

具有代表性，则保证相关页面尽量少被漏搜，而精与准要求保证搜索的东西有用，要少，便于阅读但是我在这次实习报告中检索结果之多，检索之复杂，这样使我感觉到非常烦恼，走的弯路之长，故检索的结果过多并不是一件好事在这次检索实习报告中，我进入了“西华师范大学图书馆，中科院科学图书馆（UNICAT），中国国家图书馆，CALIS联合目录，WORLDCAT，全国新书目”等数据库，了解到了这一些数据库的内容之庞大、多，检索篇数太大，造成了不知选什么检索结果为好，但最后经过多次检索，我才发现自己检索出现了错误，不是各个数据库中内容多，而是自己把检索关键词找错了，经过正确选取关键词，觉得检索十分方便、顺利经过这次完整地做完报告，我喜欢上了运用数据库查询东西，因为用这些数据库对我以后在查找不同文献方面提供了很大的便利总之，文献检索是门结合知识性和应用性为一体的学科，对我们的自学能力是一种提高，对将来的学习很有帮助！这次的检索也让我了解到了微积分在中学数学中的应用，了解到微积分的发展，了解到了微积分在国内外的研究水平和研究成果，我以前完全不知道的相关内容，经过检索能在各个数据库中，能够找到并学会微积分与中学数学的联系，很多中学数。