初二数学不等式部分知识点及练习题.doc

▲要判断某个数是不是不等式的解，可直接将该值带入不等式的左右两边，看不等式是否成立，成立，则是，不成立，则不是▲一般，不等式的解不止一个，有时有很多个，甚至无穷个 4．一个含有未知数的不等式的所有解的集合，组成这个不等式的解集 不等式的解集必须符合两个条件①解集中的每一个数都能使不等式成立②能使不等式成立的解都在解集内 5．求解不等式解集的过程叫解不等式题型一：判断未知数的值是不是不等式的解①别判断x=7,5,9 是不是不等式x-2<5的解②x=5,6,8 能使不等式x>5成立吗？题型二： 求解不等式，并将不等式的解用数轴表示⑴3x>x+2 ⑵5>2(1-x) ⑶-1/3x≤2/3-x ⑷2x-5≥x/2+1联系题：函数y=√x-7 中的自变量x的取值范围是多少？求不等式x>-4的负整数解综合提高题：x≥2的最小值是a,x≤5的最大值是b，则a+b的值是多少6. 不等式的解集有两种表示方法⑴ 用不等式表示（注意≤≥与＜＞区别）⑵用数轴表示（特别注意有等号画实心点，没有等号画空心点） 7等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

题目见全程训练） 解一元一次不等式的一般步骤（部分步骤可以根据实际情况适当省略）①去分母 ②去括号 ③移项 （注意变号）④合并同类项 ⑤系数化为一 题型一：填-空题⑴当x_______时，代数式（2+x）/2的值是正数⑵当x_______时，1-2x的值是正数；当x_______时，1-2x的值是负数；当x_______时，1-2x的值是非负数⑶不等式2x-2<7的解有______个，其中非负整数解分别为___________________.⑷若方程3（x-2a）+2=x-a-1的解适合不等式2（x-5）≥8a,那么a的取值范围是___________⑸三个连续正奇数的和小于15，则这三个连续的正奇数是________________.题型二：解下列不等式⑴2x-1≥(10x+1)/6 ⑵x>x/3+1 ⑶3x+(13x-1)-2 ⑷2(x-1)<3(x+1)-2 ⑸3-(x-1)/4≥2+[3+(x+1)]/8 ⑹5x-12≤2(4x-3) ⑺6(x-1)≥3+4x⑻x/5+10)用图像法解ax+b<0(或ax+b>0)型的不等式的步骤⑴将一元一次不等式化成标准形式ax+b<0(或ax+b>0)；⑵在平面直角坐标系中画出一次函数y=ax+b的图像，确定图像与x轴交点；⑶图像在x轴上方的部分所对应的自变量的取值是一元一次不等式ax+b>0的解集; 图像在x轴下方的部分所对应的自变量的取值是一元一次不等式ax+b<0的解集.题型一：画图像，确定x取值范围㈠画出一次函数y=3x/2-3的图像,试通过图像回答下列问题：⑴x取哪些值时，3x/2-3>0？⑵x取哪些值时，3x/2-3<0？㈡已知一次函数y=kx+b的图像经过（2,4）和（1,3/8）⑴求k和b.⑵画出一元一次函数图象⑶当y为何值时，x≥0?⑷当x为何值时，y=0？；当x为何值时，y<0？题型二：填空题⑴对于一次函数y=-2x-3，当x______时，y=0; 当x______时，y>0; 当x______时，y>0; 当x______时，函数图像在x轴上方；当x______时，函数图像在x轴下方。

⑵已知y+5与3x+4成正比例，并且当x=1时，y=2,写出y与x之间的函数关系是________________;当x=_______时，y=_________;当-1时，x=________;当x满足_________时，，y>0; 当x满足_________时，，y=0; 当x满足_________时，，y<0;⑶已知y1=3x+6,y2=30-3(x-4),当x_________时，y1=y2; 当x_________时，y1y2;⑷一次函数y=2x-b与x轴交点坐标为（2,0），则一元一次不等式2x-b≤的解集为______________⑸已知函数y=kx+b经过点（3,0），且k<0,则当x________时，y<0.题型三：应用题㈠某单位计划组织员工旅游，参加旅游的人数估计为10-25人，甲、乙两家旅行社服务质量相同，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可免去一名旅客费用，其余八折优惠，该选择哪一家旅行社支付的旅游费用比较少？㈡某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收取20元，另收3000元设计费，乙公司提出：每份材料收取30元，不收设计费。

⑴什么情况下选择甲公司比较合算？⑵什么情况下选择乙公司比较合算？⑶什么情况下选择甲、乙公司费用相同？8.一般的关于同一未知数的几个一元一次不等式和在一起，就组成了一个一元一次不等式组，理解一元一次不等式组的概念时应注意：（1）不等式组中所有一元一次不等式都只含有同一未知数；(2)不等式组中的一元一次不等式的个数为两个或两个以上9.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集可以借助数轴来确定各个解集的公共部分（把数化为形） 解一元一次不等式的解集方法①数轴法②口诀法（记忆口诀“同大取大，同小取小，大小取中间，大大小小取不到”，借助数轴来加深记忆一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集的区别一元一次不等式的解集是由能使所有不等式成立的解组成，一元一次不等式组的解集是不等式组中各个不等式解集的公共部分，不等式组的解集内任一个值都必须是不等式组的每一个不等式成立题型一：解不等式组⑴ 2x-1>-x; ⑵ x-5<1;x/2<3; x-3<0;⑶ x-2(3+x)>4 ⑷ 5x+7>3(x+1)x/2-(x-3)>1/4 x/2-1<1-3x/2⑸2x+5≤3(x+2) ⑹2x+4<0 (x-1)/20题型二：解不等式并在数轴上表示⑴x-3(x-1)<7 ⑵(x-3)/2+3>x+11-(2-5x)/3