八年级数学上册-11.2-三角形全等的判定教案-人教新课标版.doc

11.2三角形全等的判定〔一〕一、教学目标1.知道三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题，领会三角形全等判定的意义.2.通过画图，经历探究过程，得出“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等〞，培养探究能力.二、教学重点和难点1.重点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等〞.2.难点：探究“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等〞.三、教学过程〔一〕根本训练，稳固旧知1.填空： (1)能够完全 的两个三角形叫做全等三角形； (2)把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ； (3)全等三角形的 相等，全等三角形的 相等.2.如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)△ABM≌ ，在这两个全等三角形中，AB的对应边是 ，BM的对应边是 ，MA的对应边是 ； (2)△ABN≌ ，在这两个全等三角形中，∠BAN的对应角是 ，∠B的对应角是 ，∠ANB的对应角是 .〔二〕创设情境，导入新课师：上节课我们学习了三角形全等的性质〔板书：三角形全等的性质〕，性质怎么说的呢？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 〔师出示以下图〕师：〔指图〕譬如，如果△ABC≌△A′B′C′，那么哪些对应边相等呢？ 〔板书：如果△ABC≌△A′B′C′，那么〕生：AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′.〔师板书：AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′〕师：〔指图〕如果△ABC≌△A′B′C′，那么哪些角相等呢？生：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.〔师板书：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′〕师：反过来，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.〔边讲边板书：如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′〕，那么我们可以得出什么结论呢？生：△ABC≌△A′B′C′.〔师板书：那么△ABC≌△A′B′C′〕师：〔指准图〕为什么可以得出这两个三角形全等呢？因为两个三角形三条边对应相等，三个角对应相等，这样的两个三角形是一模一样的，它们一定能够完全重合，所以这两个三角形全等.师：〔指准板书〕由三角形全等，得出对应边相等，对应角相等，这是三角形全等的性质；由三边对应相等，三角对应相等，得出三角形全等，这是三角形的判定〔板书：三角形全等的判定，上面的图及板书如下所示〕.三角形全等的性质 三角形全等的判定如果△ABC≌△A′B′C′， 如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，那么AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′， ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ .那么△ABC≌△A′B′C′.师：〔指准板书〕看到没有？三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题.全等的性质说的是，如果两个三角形全等了，那么如何如何；全等的判定说的是，如果具备什么什么条件，那么两个三角形就全等.从本节课开始，我们将花几节课的时间，来探讨三角形全等的判定问题.〔板书课题：11.2三角形全等的判定〕〔三〕尝试指导，讲授新课师：有的同学可能会问：三角形全等的判定不是已经搞清楚了吗？〔指准板书〕两个三角形的三条边对应相等，三个角对应相等，如果具备了这六个条件，那么这两个三角形全等.这不是清清楚楚了吗？还有什么可以探讨的呢？师：〔指板书〕不错，具备了六个条件，两个三角形一定全等.不过我们还可以进一步考虑：如果只具备六个条件中的一个条件，两个三角形一定全等吗？〔稍停〕如果只具备六个条件中的两个条件，两个三角形一定全等吗？〔稍停〕如果具备六个条件中的三个条件，两个三角形一定全等吗？〔稍停〕这些问题就是三角形全等的判定要探讨的问题.师：首先我们来探讨，两个三角形如果只具备六个条件中的一个条件，那么这两个三角形一定全等吗？ 〔师出示探究1〕 探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′只具备上述六个条件中的一个.你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？师：〔指探究1〕请大家把探究1默读两遍.〔生默读〕师：探究1叫我们探究什么呢？谁来说说？生：……〔叫一两名好生说〕师：下面就请大家自己画图来探究这个问题. 〔生独立探究，师巡视引导〕师：谁来说一说，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？生：……〔多让几位同学答复〕师：让我们一起来探讨这个问题.先任意画一个△ABC〔边讲边画〕，再画一个△A′B′C′〔边讲边画，两个三角形如以下图所示〕.师：这两个三角形只具备一个条件，什么条件？BC＝B′C′〔边讲边将BC、B′C′描成彩色〕.这两个三角形全等吗？生：〔齐答〕不全等.师：让我们再来看一个例子.先任意画一个△ABC〔边讲边画〕，再画一个△A′B′C′〔边讲边画，两个三角形如以下图所示〕.师：这两个三角形只具备一个条件，什么条件？∠B＝∠B′〔边讲边用彩笔在图中标∠B和∠B′〕.这两个三角形全等吗？生：〔齐答〕不全等.师：〔指图〕从这两个例子，我们可以得出什么结论？生：……〔多让几位同学答复，重要的是让学生用自己的话表达意思〕师：〔指准图〕从这两个例子，我们可以得出，只具备一个条件，无论这个条件是一条边对应相等，还是一个角对应相等，这两个三角形不一定全等.〔板书：只具备一个条件，两个三角形不一定全等〕师：只具备一个条件，两个三角形不一定全等.那么，如果具备两个条件，两个三角形一定全等吗？ 〔师出示探究2〕 探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′只具备上述六个条件中的两个.你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？师：〔指探究2〕下面大家自己画图来探究这个问题. 〔生独立探究，师巡视引导，要给学生充足的探究时间〕师：谁来说一说，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？生：……〔多让几位同学答复〕师：我们一起来探讨这个问题，首先让我们来思考这么一个问题：〔指准探究2〕△ABC与△A′B′C′只具备上述六个条件中的两个，这两个条件是哪两个条件？你能说出各种可能的情况吗？生：……〔多让几位同学发表看法，逐步让学生补充完整〕师：综合同学们的看法，我们得出，△ABC与△A′B′C′如果具备两个条件，那么这两个条件有三种情况，第一种情况是两边对应相等〔板书：两边对应相等〕，第二种情况是一边一角对应相等〔板书：一边一角对应相等〕，第三种情况是两角对应相等〔板书：两角对应相等〕.师：我们先看第一种情况. 〔师出示以下图，其中AB与A′B′用一种彩笔画，BC与B′C′用另一种彩笔画〕师：〔指准图〕AB＝A′B′，BC＝B′C′，这两个三角形有两边对应相等，这两个三角形全等吗？生：〔齐答〕不全等.师：〔指图〕从这个例子说明，两边对应相等的两个三角形不一定全等.师：下面我们来看第二种情况. 〔师出示以下图，其中BC与B′C′用一种彩笔画，∠B与∠B′用另一种彩笔标〕师：〔指准图〕BC＝B′C′，∠B＝∠B′，这两个三角形有一边一角对应相等，这两个三角形全等吗？生：〔齐答〕不全等.师：〔指图〕从这个例子说明什么？生：……〔多让几位同学答复〕师：〔指图〕从这个例子说明，一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.师：下面我们来看第三种情况.〔师出示以下图，其中∠B与∠B′用一种彩笔标，∠C与∠C′ 用另一种彩笔标〕师：〔指上图〕从这个图，你发现了什么？生：……〔多让几位同学发表看法〕师：〔指准图〕从图中我们可以看出，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ ，这两个三角形有两角对应相等，但这个三角形不全等，所以，两角对应相等的两个三角形不一定全等.师：〔分别指图〕从这三个例子，我们可以得出什么结论？生：……〔多让几位同学发表看法〕师：〔指图〕从这三个例子，我们可以得出：只具备两个条件，两个三角形不一定全等〔板书：只具备两个条件，两个三角形不一定全等〕.师：从上面的讨论我们知道，只具备一个条件或两个条件，两个三角形不一定全等，那么具备三个条件，两个三角形一定全等吗？这个问题就让我们留到下节课去探讨.〔作业：阅读读本P6－P7〕四、板书设计11.2全等三角形的判定△ABC与△A′B′C′全等图 探究1…… 探究2…… 三角形全等的性质 三角形全等的判定 只具备一个条件， 只具备两个条件，如果…… 如果…… 两个三角形不一定全等.两个三角形不一定全等.那么…… 那么…… 图 图 11.2三角形全等的判定〔二〕一、教学目标1.知道两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.通过感知摆小棒拼三角形的过程，领会SSS，会简单运用这一结论证明两个三角形全等.二、教学重点和难点1.重点：SSS结论及其运用.2.难点：领会SSS结论.三、教学过程〔一〕创设情境，导入新课 〔师出示下面的板书〕 如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ ， 那么△ABC≌△A′B′C′.师：〔指上图〕我们知道，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ ，那么△ABC≌△A′B′C′.也就是说，具备三边对应相等、三角对应相等这六个条件，两个三角形一定全等.但是，实际上并不需要那么多条件，只要具备六个条件中的一局部条件，就能保证两个三角形全等.那么，只要具备哪几个条件就能保证两个三角形全等呢？〔稍停〕师：上节课我们通过画图发现，两个三角形如果只具备一个或两个条件，那么这两个三角形不一定全等.接着上节课，我们可以进一步来探究，两个三角形如果具备三个条件，那么这两个三角形一定全等吗？〔板书：具备三个条件，两个三角形一定全等吗？〕〔二〕尝试指导，讲授新课师：首先我们来看一看，两个三角形具备三个条件，这三个条件有哪几种可能情况？譬如，三边对应相等是一种情况，除了这种情况，还有别的情况吗？生：……〔多让几位同学答复，让生互相补充〕师：两个三角形具备三个条件，这三个条件可能有这么几种情况：第一种情况是三边对应相等〔板书：三边对应相等〕，第二种情况是两边一角对应相等〔板书：两边一角对应相等〕，第三种情况是两角一边对应相等〔板书：两角一边对应相等〕，第四种情况是三角对应相等〔板书：三角对应相等〕.师：我们先来探究第一种情况：三边对应相等的两个三角形一定全等吗？〔板书：三边对应相等的两个三角形一定全等吗？〕师：〔出示一组小棒〕这是三根小棒，〔出示另一组小棒〕这也是三根小棒，〔边讲边演示〕这三根小棒和这三根小棒对应相等，看到没有？这根和这根相等，这根和这根也相等。